黑龙江省鸡西市二中2023-2024学年数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

黑龙江省鸡西市二中2023-2024学年数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列是单项式的是（）

A.xB.a+2C.x2-yD.mn-m

2.下列说法正确的是（）

A.有理数包括正数、零和负数B.-a?一定是负数

C.34.37°=34°22'12”D.两个有理数的和一定大于每一个加数

3.x=3是下列哪个方程的解（）

A.5x+7=7-2xB.6x-8=8x-4

1c，

C.3x—2=4+xD.—x+2=6

2

4.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125,则第2018次输出的结果为（）

A.5B.25C.1D.125

5.实数〃在数轴上的位置如图，则|。一加一|4+勿等于（）

-------1--------1---------------1-------->

a0b

A.-2aB.-2bC.2b—2aD.2a+2b

6.如图，延长线段AB到点C，使3c=2A3,。是AC的中点，若AB=5,则BO的长为（）

A13DC

A.2B.2.5C.3D.3.5

7.如图，已知直线AB和CD相交于O点,NCOE=90o,OF平分NAOE,NCOF=34。,则NBOD大小为（）

B

D

A.22°B.34°C.56°D.90°

8.数4、〃在数轴上的位置如图所示，下列式子：①G+力；②a-b；③ab；④14一瓦其中结果为正数的式子的个

数是（）

-------11——।------------->

b---0a

A.1B.2C.3D.4

9.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负

了5场，那么这个队胜了（）场.

A.3B.4C.5D.6

10.用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一

套，设用x张铝片制作瓶身，则可列方程（）

A.16x=45（100-x）B,16x=45（50-%）

C.2x16%=45（100-%）D.16x=2x45（100-x）

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.已知x-2y=5,贝！|代数式5+（3%-2y）一（5%一6丁）的值为.

12.如图，某海域有三个小岛A,B,O,在小岛。处观测到小岛A在它北偏东60。的方向上，观测到小岛3在它南

偏东40°的方向上，则ZAOB的度数大小是.

北

13.某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售

利润为.元.

14.从一个内径为12cm的圆柱形茶壶向一个内径为6cm、内高为12cm的圆柱形茶杯中倒水，茶杯中的水满后，茶壶

中的水下降了cm.

15.目前互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可

获利25%元，则这件商品的进价为元.

16.5名同学每周在校锻炼的时间（单位：小时）分别为：7,5,8,6,9,这组数据的中位数是.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

（

17.8分）如图，已知一次函数=_、+£的图像与轴交于点才一次函数的图像过点50,且与轴

及1=_、+2的图像分别交于点1、3'D点坐标为一•

¥~（-；，

（1）求n的值及一次函数=八.1的解析式.

（2）求四边形一0c二的面积.

18.（8分）把一副三角板的直角顶点O重叠在一起.

（1）问题发现：如图①，当OB平分NCOD时，NAOD+NBOC的度数是；

（2）拓展探究：如图②，当OB不平分NCOD时，NAOD+NBOC的度数是多少？

（3）问题解决：当NBOC的余角的4倍等于NAOD时，求NBOC的度数.

19.（8分）如图，OA的方向是北偏东15。，OB的方向是西偏北50。，若NAOC=NAOB,求OC的方向.

20.（8分）已知A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点5的距离的2倍，则称点C是（A,B）的

奇异点，例如图1中，点A表示的数为-1,点8表示的数为2,表示1的点C到点4的距离为2,到点8的距离为1,

则点C是（A,B）的奇异点，但不是（5,A）的奇异点.

।彳？？」一

-3-2-10123

图1

MN

II1III1II.

-3-2-1~0~1~2~3~4~5~

图2

AP—B

--------1-----------1--------------------1---------h.

^200------------------40

图3

（1）在图1中，直接说出点。是（A,B）还是（B,C）的奇异点；

（2）如图2,若数轴上M、N两点表示的数分别为-2和4,

①若（M,N）的奇异点K在M、N两点之间，则K点表示的数是;

②若（M,N）的奇异点K在点N的右侧，请求出K点表示的数.

（3）如图3,4、8在数轴上表示的数分别为-20和40,现有一点P从点8出发，向左运动.若点P到达点A停止,

则当点尸表示的数为多少时，P、4、8中恰有一个点为其余两点的奇异点？

21.（8分）如图，数轴上A,8两点表示的数分别为a,b,且a,b满足|a+5|+（Z>-11）2=1.

fPTQ

------------•・--------->

AO---------B

（1）贝!Ia=,b=；

（2）点P,。分别从A,5两点同时向右运动，点产的运动速度为每秒5个单位长度，点。的运动速度为每秒4个单

位长度，运动时间为f（秒）.

①当f=2时，求尸，。两点之间的距离.

②在尸，。的运动过程中，共有多长时间P,。两点间的距离不超过3个单位长度？

③当二15时，在点尸，。的运动过程中，等式AP+，〃PQ=75（机为常数）始终成立，求"，的值.

22.（10分）某场篮球比赛的门票有贵宾票和普通票两种，贵宾票每张售价120元，普通票每张售价80元.李叔叔购

买了10张票，一共用了880元，请问李叔叔分别买了多少张贵宾票和普通票？（列方程解应用题）

23.（10分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请分别在白色的方格内填涂二个小正方形，使

阴影部分成为轴对称图形.（完成二种即可）

24.(12分)已知A,B,C,D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上.

(1)若AB=6,BD=-BC,求线段CD的长度.

3

(2)若点E是线段AB上一点，且=当AO:BD=2:3时，求线段CD:CE的值.

♦♦••••♦♦♦•

/CDRADCEB

(2)

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、A

【解析】根据单项式的定义逐一判断即可得答案.

【详解】A.是单项式，故该选项符合题意，

B.a+2不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，

C.x2-y不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，

D.mn-m不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，

故选：A.

【点睛】

本题考査单项式的定义，由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；正确理

解定义是解题关键.

2、C

【分析】根据有理数的分类、正负数的定义、角度的计算即可判断.

【详解】A.有理数包括正有理数、零和负有理数，故错误；

B.-a?一定是负数，当a=0时，-a2=0,不为负数，故错误；

C.34.37°=34。22'12",正确；

D.当两个有理数为负数时，它们的和一定小于每一个加数，故错误，

故选C.

【点睛】

此题主要考査有理数的分类、正负数的定义、角度的计算，解题的关键是熟知有理数的分类、正负数的定义及角度的

计算.

3、C

【分析】根据方程解的定义，把x=3分别代入四个选项进行分别验证，左右两边是否相等即可.

【详解】解：

A、当x=3时，左边=5X3+7=22,右边=7-2X3=L左边W右边，则x=3不是该方程的解.故本选项不符合题意；

B、当x=3时，左边=6X3-8=10,右边8X3-4=20,左边W右边，则x=3不是该方程的解.故本选项不符合题意；

C、当x=3时，左边=3X3-2=7,右边=4+3=7,左边=右边，则x=3是该方程的解.故本选项符合题意；

D、当x=3时，左边=：+2==，右边=6,左边W右边，则x=3不是该方程的解.故本选项不符合题意；

22

故选：C.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解的定义，根据方程的解的定义，把x=3代入各方程进行检验即可，比较简单.

4、A

【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得岀规律，即可得出答案.

【详解】当x=125时，1x=25,

当x=25时，|x=5,

1

当x=5时，-x=l,

5

当x=l时，x+4=5,

1

当x=5时，-x=l,

5

当x=l时，x+4=5,

1

当x=5时，—x=l,

5

从第二次输出的结果开始，5,1,5,1……，每两个一循环

(2018-1)4-2=1008........1,

即输出的结果是5,

故选A.

【点睛】

本题考査了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键.

5、A

【分析】利用数轴先判断出a-匕与。+匕的正负性，然后根据绝对值的性质加以化简计算即可.

【详解】由数轴可得：a<O<b,且|《<网,

a-/?<0与a+b>0,

|a-b|一1+Z?|=/?—ci—ci—h=—2a>

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了利用数轴进行绝对值的化简计算，熟练掌握相关方法是解题关键.

6、B

【分析】先求出BC的长度，接着用线段的加法求得AC的长度，根据中点的定义求得AD的长度，减去AB的长即可.

【详解】VAB=5,BC=2AB

.,.BC=10

.,.AC=AB+BC=15

YD是AC的中点

.*.AD=—AC=7.5

2

:.BD=AD-AB=7.5-5=2.5

故选：B

【点睛】

本题考查的是线段的加减，能从图中找到线段之间的关系是关键.

7、A

【解析】先根据NCOE是直角，NCOF=34。求出NEOF的度数，再根据OF平分NAOE求出NAOC的度数，根据对

顶角相等即可得出结论.

【详解】解：；NCOE是直角，NCOF=34。，

...NEOF=90°-34°=56°,

1,OF平分NAOE,

.,.ZAOF=ZEOF=56°,

.,.ZAOC=56°-34O=22°,

.,.ZBOD=ZAOC=22°.

故选A.

【点睛】

本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键.

8、A

【分析】先根据数轴判断出a,b的正负和绝对值的大小关系，再分别判断正负即可.

【详解】根据题意可知bVOVa,|b|>|a|,

.♦.a+bVO,a-b>0,ab<0,同一网<0,

,结果为正的式子有1个.

故选：A.

【点睛】

主要考查了数轴上的数比较大小的方法.掌握其原则：数轴上右边的数总比左边的数大.还要熟悉实数的加法、减法、

乘法运算，才能简便快捷地解题，也可以代入具体的数值计算比较.

9^B

【解析】试题分析：设这个队胜了x场，则这个队平了（11—5—x）场，根据题意得：3x+（ll-5-x）=17,解得：

x=l.

考点：一元一次方程的应用

10、C

【分析】设用X张铝片制作瓶身，则用（100-力张铝片制作瓶底，可作瓶身16X个，瓶底45（100一力个，再根据一

个瓶身和两个瓶底可配成一套，即可列出方程.

【详解】设用x张铝片制作瓶身，则用（100-x）张铝片制作瓶底，

依题意可列方程2X16X=45（100-X）

故选C.

【点睛】

此题主要考査一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、-5

【分析】先将去括号合并同类项整理得到5-2（x—2y）,再将x-2y=5代入求值即可.

【详解】原式整理可得：

5+（3x-2y）-（5x-6y）

=5+3x-2y-5x+6y

=5-2x+4y

=5-2（x-2y）

因为x-2y=5

所以原式=5—2x5=—5,

故答案为-5.

【点睛】

本题考查的是已知一个代数式的值，求另一个代数式的值，关键是将原式整理出包含已知条件的式子.

12、80°

【分析】由方位角及平角的定义可得NAOB的度数大小.

【详解】解：如图，

由题意得NAOC=60°,ZBOD=40°

ZAOB=180°-ZAOC-ZBOD=180°—60°-40°=80”.

故答案为：80°.

【点睛】

本题考査了角，正确理解方位角是解题的关键.

13、1

【解析】试题分析：设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可.

设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得

80+x=120x0.7,解得x=l.

答：该商品每件销售利润为1元.

故答案为1.

考点：一元一次方程的应用.

14、3

【分析】在倒水的过程中，水的体积是不变的.根据水的体积不变列方程即可求解即可.

【详解】解：设茶壶中的水下降了xcm

根据水的体积不变得到，

9%xl2=36;rx,

解得x=3,

•••茶壶中的水下降了3cm.

【点睛】

本题考査了方程的应用，解题的关键是找到“水的体积是不变的”这个等量关系.

15、1.

【解析】解：设该商品的进价为*元，根据题意得：200x0.5-x=25%x,解得：x=l.故答案为1.

点睛：本题考查了一元一次方程的应用，根据：售价-进价=进价x利润率，列出关于x的一元一次方程是解题的关键.

16、7

【解析】求中位数可将一组数据从小到大依次排列，中间数据(或中间两数据的平均数)即为所求.

【详解】数据按从小到大排列后为5,6,7,8,9,

•••这组数据的中位数是7.

故答案为：7.

【点睛】

此题考查中位数，解题关键在于掌握其定义.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)n=jy=lx+4；(1)S=

t3

【解析】(D根据点。在函数尸一*+1的图象上，即可求出"的值；再利用待定系数法求出凡占的值；

(1)用三角形08c的面积减去三角形48。的面积即可.

【详解】(1)•点。(―,")在直线y=—x+1上，；."=+1=.

2X8

S>>

•••一次函数经过点8(0,4)、点。(一)，.I/=4，解得：」故一次函数的解析式为：J=lx+4；

&=4

(1)直线y=lx+4与x轴交于点C,...令y=0,得：lx+4=0,解得：x=-l,AOC=l.

•函数y=-x+1的图象与y轴交于点A,...令x=0,得：j=l,,,.OA=1.

,:B(0,4),；.OB=4,：.AB=1.

S^BOC=X1X4=4,SABAD=X1X=,；.S四边彩-=.

11232£0

123B39

【点睛】

本题考査了一次函数的交点，解答此题时，明确二元一次方程组与一次函数的关系是解决此类问题的关键.第(1)小

题中，求不规则图形的面积时，可以利用整体减去部分的方法进行计算.

18、(1)180°；(2)180°；(3)60°.

【解析】试题分析：(1)先根据OB平分NCOD得出NBOC及NAOC的度数，进而可得出结论；

(2)根据直角三角板的性质得出NAOB=NAOC+NBOC=90。，NCOD=NBOD+NBOC=90。进而可得出结论；

(3)根据(1)、(2)的结论可知NAOD+NBOC=180。，故可得出NAOD=180。-NBOC,根据NBOC的余角的4倍

等于NAOD即可得出结论.

解：⑴TOB平分NCOD,

.•.ZBOC=ZBOD=45°.

VZAOC+ZBOC=45°,

.,.ZAOC=45°,

.,.ZAOD+ZBOC=ZAOC+ZCOD+ZBOC=45o+90°+45o=180°.

故答案为180。；

(2)VZAOB=ZAOC+ZBOC=90°,NCOD=NBOD+NBOC=90。，

.,.ZAOD+ZBOC=ZAOC+ZBOC+ZBOD+ZBOC=90o+90°=180°；

(3),由(1)、(2)得，NAOD+NBOC=180。，

.,.ZAOD=180°-ZBOC.

VZAOD=4(90°-ZBOC),

.•.180°-ZBOC=4(90°-ZBOC),

.*.ZBOC=60o.

考点：余角和补角；角平分线的定义.

19、北偏东70。.

【分析】根据角的和差关系可求出NAOB的度数，根据NAOC=NAOB可得OC的方向角，根据方向角的概念即可得

答案.

【详解】TOA的方向北偏东方向15。，OB的方向西偏北方向50。，

:.ZAOB=90o-500+15o=55°,

VZAOC=ZAOB,

.,.ZAOC=55°,

15°+55°=70°,

AOC的方向为北偏东70。.

【点睛】

本题考查方向角，方向角是表示方向的角，以正北或正南为基准，来描述物体所处的方向；根据题意求出各角的度数

是解答此题的关键.

20,(1)点D是(B,C)的奇异点，不是(A,B)的奇异点；(1)①1；②13；(3)当点尸表示的数是3或13或13

时，P、A、8中恰有一个点为其余两点的奇异点.

【分析】(1)根据“奇异点”的概念解答；

(1)①设奇异点表示的数为a,根据“奇异点”的定义列出方程并解答；

②首先设K表示的数为x,根据(1)的定义即可求出x的值；

(3)分四种情况讨论说明一个点为其余两点的奇异点，列出方程即可求解.

【详解】解：(1)点D到点A的距离为1,点D到点C的距离为1,到点B的距离为1,

...点D是(B,C)的奇异点，不是(A,B)的奇异点；

(1)①设奇异点K表示的数为a,

则由题意，得a-(-1)=1(4-a).

解得a=l.

.•.K点表示的数是1；

②(M,N)的奇异点K在点N的右侧，设K点表示的数为x,

则由题意得，

x-(-1)=1(x-4)

解得x=13

.•.若(M,N)的奇异点K在点N的右侧，K点表示的数为13；

(3)设点P表示的数为y,

当点尸是(A,B)的奇异点时，

则有y+13=l(43-v)

解得y=13.

当点尸是(B,A)的奇异点时，

则有43-y=l(j+13)

解得y=3.

当点A是(B,P)的奇异点时，

则有43+13=1(j+13)

解得y=13.

当点3是(A,P)的奇异点时，

则有43+13=1(43-y)

解得y=13.

当点尸表示的数是3或13或13时，尸、A、8中恰有一个点为其余两点的奇异点.

【点睛】

本题考查了数轴与一元一次方程的应用，解决本题的关键是熟练利用分类讨论思想.

21、(1)-5,11；(2)①P,。两点之间的距离为13；②12WIW18；③当机=5时，等式4尸+"?尸。=75(駆为常数)

始终成立.

【分析】(1)由非负性可求解；

(2)①由两点距离可求解；

②由P,。两点间的距离不超过3个单位长度，列出不等式即可求解；

③等式AP+〃?PQ=75(〃?为常数)始终成立，由列出方程，即可求解.

【详解】(1)Ya、b满足：|a+5|+(*-11)2=1,

•；|a+5B