物流运筹学 习题及答案 9题目-决策论基础

习题九9.1某书店希望订购新出版的一部书籍。据以往经验，新书的销售量可能为50，100，150，或200本。已知每本新书订购价为4元，零售价6元，剩书的处理价1元。试分别用乐观准则、悲观准则、折衷准则（α=0.6）和后悔值准则确定该书的订购量。9.2若上题中书店统计以往这类新书销售量规律如下：销售量（本）50100150200比例（%）10304020试分别用最大可能性准则与EMV准则确定该书的订购量。9.3某民用电器厂拟生产一种新型家用电器，为使其具有较强的吸引力和竞争力，该厂决定以每件10元的低价出售。为此已提出三种生产方案：方案Ⅰ需一次性投资10万元，投产后每件产品成本5元；方案Ⅱ需一次性投资16万元，投产后每件产品成本4元；方案Ⅲ需一次性投资25万元，投产后每件产品成本3元。据市场预测，这种电器的需求量可能为3，12或20万件。试分别用乐观准则、折衷准则（α=0.8）和后悔值准则进行决策。9.4若上题中各需求量的概率依次是0.15，0.75，0.10，试分别用最大可能性准则与EMV准则进行决策。9.5某公司有100万元资金，可投资于A,B,C,D四个项目，但B,C的投资额不能超过60，80万元。若投资于A，则成功后可获利30%或10%，失败将亏损50%；若投资于B,C，可稳获利20%，12%；若投资于D，则可能盈利30%或10%，也可能亏损10%或20%。试分别用乐观准则、悲观准则、折衷准则（α=0.6）进行决策。9.6若上题中投资于A成功的概率为0.8；投资于D盈利30%，10%的概率分别为0.40，0.45；而亏损10%，20%的概率分别是0.10，0.05。试分别用最大可能性准则与EMV准则进行决策。9.7试用临界值法分别对9.2，9.4题进行决策。9.8C国北方某河流下游有一个木材加工厂，所需圆木由河上游林区放木筏供应，但每年冬季封河期需提前储备一批圆木。据过去二十多年统计资料，封河期近似服从均值为70天、标准差为15天的正态分布。已知该厂平均每天需用1000根圆木，每加工一根圆木可盈利60元，每年冬季储存一根圆木的费用为20元。问该厂每年冬季应储备多少根圆木？9.9某厂要革新某产品的工艺，为此可以自行研究，估计成功率为0.6；也可以购买专利，估计洽谈成功率为0.8。无论研究成功还是洽谈成功，该产品产量既可以增大，也可以保持不变。若研究和洽谈失败，则仍按原工艺生产且产量不变。估计今后五年内该产品价格变动的情况以及各方案在不同价格下的盈利（万元）如下表所示。试用EMV准则对此进行决策。盈方利案状态（概率）按原工艺生产洽谈成功研究成功产量不变产量增大产量不变产量增大价格低落（0.1）价格中等（0.5）价格高涨（0.4）-1000100-20050150-30050250-2000200-300-2506009.10为生产某种产品设计了两个方案：一是建大厂，需要投资300万元；二是建小厂，需要投资160万元，二者使用年限都是10年。估计两个方案每年盈利（万元）如下表所示。销路方案年盈利好坏建大厂建小厂100-204010（1）根据市场预测，前三年销路好的概率为0.7。若前三年销路好则后七年销路好的概率为0.9；否则后七年销路肯定坏。试用EMV准则确定最优方案。（2）若还有一种方案，即先建小厂，三年后再决定是否追加投资140万元进行扩建。扩建后可使用七年，其每年盈利和大厂相同。试按EMV准则对此进行决策。9.11某施工队已承包一项小型工程，计划从7月1日开工，到月末完工。据天气预报，从16日以后可能出现中雨（概率0.5），这样将使工期延长5天；也可能出现暴雨（概率0.3），这样将延期10天。延期施工的损失为：前5天每天400元，后5天每天600元。但若采取紧急措施，有可能减少延期的天数（见下表），这样每天需增加200元应急费用。另外，也可在开工后每天加班突击，这样能赶在15日提前完工，不过每天需要增加120元加班费。问该施工队应如何决策（按EMV准则）？天气应急可减少的天数概率中雨1230.50.30.2暴雨1230.60.30.1第九章决策论基础乐观准则：200本；悲观准则：50本；折衷准则：50，100，150，200本均可；后悔值准则：100本。最大可能性准则：150本了；EMV准则：100本。乐观准则：按方案Ⅲ生产20万件；悲观准则：按方案Ⅰ生产3万件；折衷准则：按方案Ⅲ生产20万件；后悔值准则：按方案Ⅲ生产12万件。最大可能性准则：按方案Ⅲ生产12万件；EMV准则：按方案Ⅲ生产12万件。乐观准则：投资A或D；悲观准则：投资60万于B，投资40万元于C（以下简称B+C）；折衷准则：B+C。最大可能性准则：A；EMV准则：B+C。关于用临界值法求解9.4题的提示：记以hi,ci,ki,分别表示方案i的产品单价，单位变动费用（成本），固定费用（一次性投资额）；设以ai表示方案i的产量。则bi=hi-ci-ki/aiei=ci+ki/ai带入临界值公式（9-15中），可得方案i的临界值（10-（10-ci）ai-ki10aiθi（ai）=10ai按临界值法分别确定每一方案ide最佳产量ai*，然后根据收益函数（10-（10-ci）ai-ki当ai≤s10s-ciai-k10s-ciai-ki当ai〉s分别计算一ai*的收益期望值最后选择其中收益期望最大者，即按max{ER()}=ER(ai*)确定最优决策为：采用方案t生产ai*件产品。8万根。先洽谈购买