110河南省周口市沈丘县博士学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题VIP

2023-2024学年九年级下期开学考试题数学(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列调查中，调查方式选择最合理的是()A.调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查B.调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D.企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查2.为了解全校学生的上学方式，在全校1000名学生中随机抽取了150名学生进行调查.下列说法正确的是()A.总体是全校学生B.样本容量是1000C.个体是每名学生的上学时间D.样本是随机抽取的150名学生的上学方式3.(2023·枣庄)如图,在⊙O中,弦AB,CD相交于点P.若∠A=48°,∠APD=80°,则∠B的度数为()A.32°B.42°C.48°D.52°4.抛物线y=x²−6x+3的顶点坐标为()A.(3,-6)B.(3,12)C.(-3,-9)D.(-3,-6)5.如图,已知在⊙O中,AB是弦,半径OC⊥AB,垂足为D,要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是()A.AD=BDB.OD=CDC.∠CAD=∠CBDD.∠OCA=∠OCB6.如图,AB是圆O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D的切线交AC于点E,∠EAD=25°,则下列结论错误的是()A.AE⊥DEB.AE∥ODC.DE=ODD.∠BOD=50°7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,以点C为圆心,CA的长为半径画弧,交AB于点D,则AD的长为()A.πB.43πC.538.对于抛物线y=−x+1A.1B.2C.3D.49.(2023·天津)如图,要围一个矩形菜园ABCD,其中一边AD是墙,且AD的长不能超过26m，其余的三边AB，BC，CD用篱笆，且这三边的和为40m，有下列结论：①AB的长可以为6m;②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192m;③菜园ABCD面积的最大值为200m².其中，正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.310.如图,A点在半径为2的⊙O上,过线段OA上的一点P作直线l,与过A点的⊙O的切线交于点B,且∠APB=60°,设OP=x,则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是()二、填空题(每小题3分，共15分)11.为了调查学生考试成绩情况，从班中抽取总分前十名的学生，这种抽样调查(“适合”或“不适合”).12.抛物线y=ax²+bx+2经过点(-2,3),则3b-6a=.13.如果将抛物线y=x²+2x−1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是.14.(2023·成都)为传承非遗文化，讲好中国故事，某地准备在一个场馆进行川剧演出.该场馆底面为一个圆形，如图所示，其半径是10米，从A到B有一笔直的栏杆，圆心O到栏杆AB的距离是5米，观众在阴影区域里观看演出，如果每平方米可以坐3名观众，那么最多可容纳名观众同时观看演出.(π取3.14，3取1.73)15.如图,正方形ABCD的边长为4,点E是AB上的一点,将△BCE沿CE折叠至△FCE.若CF,CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切,则折痕CE的长为.三、解答题(共75分)16.(8分)如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB求证:(1217.(9分)已知二次函数y=ax−ℎ²+ka≠0的图象经过原点，当x=1(1)求这个二次函数的表达式，并画出图象；(2)利用图象填空：这条抛物线的开口向，顶点坐标为，对称轴是直线，当时，y≤0.18.(9分)已知二次函数y=−x²+2x+m.(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；(2)如图，二次函数的图象过点A(3，0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标.19.(9分)(2023·十堰)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的半圆分别交AC,BC,AB于点D,E,F,且点E是DF的中点.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)若CE=220.(9分)(2023·牡丹江)第二十二届中国绿色食品博览会上，我省采用多种形式，全方位展示“寒地黑土”“绿色有机”金字招牌，大力推介以下绿色优质农产品：A.“龙江奶”;B.“龙江肉”;C.“龙江米”;D.“龙江杂粮”;E.“龙江菜”;F.“龙江山珍”等,为了更好地了解某社区对以上六类绿色优质农产品的关注程度，某校学生对社区居民进行了抽样调查(每位居民只选最关注的一项)，根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整统计图.请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：(1)本次参与调查的居民有多少人?(2)补全条形统计图，在扇形统计图中C类的百分比是；(3)如果该社区有4000人，估计关注“龙江杂粮”的居民有多少人?21.(10分)(2023·辽宁)商店出售某品牌护眼灯，每台进价为40元，在销售过程中发现，月销量y(台)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍，其部分对应数据如下表所示：销售单价x(元)…506070月销量y(台)…908070(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当护眼灯销售单价定为多少元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大?最大月利润为多少元?22.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,BC为⊙O的直径,D为⊙O上任意一点,连结AD交BC于点F,EA⊥AD交DB的延长线于点E，连结CD.(1)求证:△ABE≅△ACD;(2)填空:①当∠CAD的度数为时，四边形ABDC是正方形；②若四边形ABDC的面积为4,则AD的长为.23.(11分)如图,已知抛物线y