07云南省昭通市威信县旧城中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试题

2023年秋七年级数学第三次月考(测试时间：120分钟试卷总分：100分)班级：________姓名：________得分：________一、选择题(每小题3分，共36分)1.下列各对量中，不具有相反意义的量是（）A.胜3局与负4局 B.收入3000元与亏损2000元C.气温升高4℃与气温升高10℃ D.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈【答案】C【解析】【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【详解】解：A、胜3局与负4局，是相反意义的量；

B、收入3000元与支出2000元，是相反意义的量；

C、气温升高4℃与气温升高10℃，不是相反意义的量；

D、转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈，是相反意义的量，

故选：C．【点睛】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．2.数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是（）A. B.0 C.1 D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了数轴上的点到原点的距离，掌握相关知识是解题关键．从原点向左数1个单位长度得，向右数1个单位长度得1，即可获得答案．【详解】解：数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是．故答案为：．3.2015年3月，我国成功发射了首颗新一代北斗导航卫星，它运行在距离地球3.6万公里的地球同步轨道上，将3.6万用科学记数法表示为（）.A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．【详解】解：3.6万用科学记数法表示为，故选：B．4.下列各式中结果为负数的是（）A.﹣（﹣8） B.（﹣8）2 C.|﹣8| D.﹣|﹣8|【答案】D【解析】【详解】试题分析：依据相反数定义、有理数的乘方、绝对值的定义进行化简，从而可得出答案．A、﹣（﹣8）=8，故A与要求不符；B、（﹣8）2=64，故B与要求不符；C、|﹣8|=8，故C与要求不符；D、﹣|﹣8|=-8，故D与要求相符；故选D．考点：正数和负数．5.下列关于单项式-的说法中，正确的是（）A.系数、次数都是3 B.系数是，次数是3C.系数是，次数是2 D.系数是，次数是3【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数先求出单项式-的系数和次数，然后确定正确选项．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式-的系数是﹣，次数是2+1＝3，只有D正确，故选：D．x2【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的求法，熟记它们的概念是解题的关键6.下列方程中，解为x=3的方程是（）A.6x=2 B.5x﹣15=0 C.x=0 D.3x+9=0【答案】B【解析】【分析】将x=3分别代入A、B、C、D四个方程，进行一一验证即可.【详解】解：A：当x=3时，左边=6×3=18，右边=2，左边≠右边，故A错误；B：当x=3时，左边=5×3-15=0，右边=0，左边=右边，故B正确；C：当x=3时，左边=×3=1，右边=0，左边≠右边，故C错误；D：当x=3时，左边=3×3+9=18，右边=0，左边≠右边，故D错误.故选B.【点睛】本题考查了方程的解的定义.7.实数a，b，c在数轴上对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）A.a﹣c＞b﹣c B.a+c＜b+c C.ac＞bc D.【答案】B【解析】【分析】先由数轴观察a、b、c的正负和大小关系，然后根据不等式的基本性质对各项作出正确判断.【详解】由数轴可以看出a＜b＜0＜c，因此，A、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故选项错误；B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故选项正确；C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故选项错误；D、∵a＜c，b＜0，∴，故选项错误.故选B.【点睛】此题主要考查了不等式基本性质及实数和数轴的基本知识，比较简单．8.下列各题去括号所得结果正确的是（）A.x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x﹣3 B.x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+3C.x2﹣2（x﹣3）=﹣x2﹣2x+6 D.x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．解：A、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本选项错误；B、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本选项错误；C、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本选项错误；D、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本选项正确；故选D．考点：去括号与添括号．9.已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x﹣6的值是（）A.10 B.16 C.18 D.﹣12【答案】A【解析】【分析】先求出x2+x的值，然后整体代入4x2+4x﹣6，即可求解.【详解】∵x2+x+2＝6，∴x2+x＝4．∴4x2+4x＝16．∴4x2+4x﹣6＝16﹣6＝10．故选：A．【点睛】本题考查整体代入法，解题关键在于解出x2+x的值.10.把方程去分母正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意可得将方程两边同时乘以6即可去掉分母，据此进一步计算判断即可．【详解】原方程两边同时乘以6可得：．故选：A【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握相关方法是解题关键．11.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A.赚16元 B.赔16元 C.不赚不赔 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】要知道赔赚，就要算出两件衣服的进价，再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较，即可得出答案．【详解】解：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元，则，得；设此商人赔钱的那件衣服进价为y元，则，解得；所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元，所以卖这两件衣服总共赔了（元）．故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，计算出两件物品的原价是解题的关键．12.如图，第①个图形中有4个“○”，第②个图形中有10个“○”，第③个图形中有22个“○”，…，那么第⑤个图形中“○”的个数是（）A.190 B.94 C.70 D.46【答案】B【解析】【分析】由图可知：第①个图形中有1+2+1=4个“○”，第②个图形中有1+2+4+2+1=10个“○”，第③个图形中有1+2+4+8+4+2+1=22个“○”，…，得出第n个图形中有1+2+22+23+…+2n…+23+22+2+1个“○”，由此规律求得答案即可．【详解】∵第①个图形中有1+2+1=4个“○”，第②个图形中有1+2+4+2+1=10个“○”，第③个图形中有1+2+4+8+4+2+1=22个“○”，…，∴第⑤个图形中“○”的个数是1+2+4+8+16+32+16+8+4+2+1=94．故选B．二、填空题(每小题2分，共8分)13.已知与是同类项，则______，______．【答案】①.2②.3【解析】【详解】试题解析：由同类项的定义知：m=2，n+1=4故：m=2，n=3．考点：同类项．14.小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数之和为_____．【答案】﹣14．【解析】【分析】根据题意和数轴可以得到被墨迹盖住的部分之间的整数，从而可求得墨迹盖住的整数之和．【详解】根据题意和数轴可得，被墨迹盖住的整数之和是：（﹣6）+（﹣5）+（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+1+2+3=﹣14，故答案为﹣14．15.若，则________．【答案】【解析】【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，，．16.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距______千米．【答案】504【解析】【分析】根据时间关系列方程求解．此题考查了学生对顺水速度，逆水速度的理解，这与顺风逆风类似．【详解】解：设A港和B港相距x千米，

根据题意得：，

解得：x＝504．

答：A港和B港相距504千米．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键是理解顺流与逆流的关系，顺水速度＝水流速度＋静水速度，逆水速度＝静水速度−水流速度．三、解答题(共60分)17.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．（1）根据乘法分配律进行计算即可求解；（2）先计算有理数的乘方，再计算乘除，最后计算加减，即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．18.解方程：（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了解一元一次方程；（1）方程移项、合并同类项，将系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母、去括号，移项、合并同类项，将系数化为1，即可求出解；【小问1详解】解：移项得，合并同类项，系数化为1：；【小问2详解】去分母得，去括号，移项、合并同类项，系数化为1，．19.已知，求的值．【答案】54【解析】【分析】本题主要考查了非负数的性质、整式化简求值等知识，熟练掌握整式加减运算法则是解题关键．首先根据非负数的性质求出与的值，再按照去括号、合并同类项的步骤化简整式，然后代入计算即可．【详解】解：∵，又∵，，∴，，解得，，∴原式．20.已知，，且多项式的值与字母的取值无关，求的值．【答案】【解析】【分析】本题考查了整式的加减无关类型，先去括号，合并同类项计算，进而根据字母的系数为，即可求解．【详解】解：∵，，∴，∵多项式的值与字母的取值无关，∴，解得．21.如果方程的解与方程的解相同，求式子的值．【答案】【解析】【分析】题目主要考查解一元一次方程，理解题意，先求出方程的解代入，再求解即可确定a的值，代入求解即可．【详解】解：方程得，将代入方程得，解之得，故．22.某地为了打造风光带，将一段长为360m河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．【答案】甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m【解析】【分析】设甲队整治了x天，则乙队整治了（20-x）天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可．【详解】设甲队整治了x天，则乙队整治了天，由题意，得24x+16(20-x)=360，解得：x=5，∴乙队整治了20-5=15天，∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治河道长为：16×15=240m．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．能正确理解题中的等量关系是解题关键．23.甲、乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲的速度是17.5km/h，乙的速度为15km/h，经过几小时，两人相距32.5千米？【答案】经过1小时或3小时两人相距32.5千米.【解析】【分析】两人相距32.5千米应该有两次：

还未相遇时相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；

相遇后相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米．【详解】本题有两种情况：第一次相距32.5千米，设经过x小时两人相距32.5千米，根据题意得：(17.5+15)x=65−32.5，解得：x=1；第二次相距32.5千米，设经过x小时两人相距32.5千米，根据题意得：(17.5+15)x=65+32.5，解得：x=3.答：经过1小时或3小时两人相距32.5千米.【点睛】考查一元一次方程的应用，本题应该分未相遇时，和相遇后两种情况进行讨论，找到题目中的等量关系式解题的关键.24.情境：请根据图中的信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需______元，购买12根跳绳需______元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元．你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．【答案】（1）150，240（2）有这种可能，小红购买跳绳11根，理由见解析【解析】【分析】（1）根据单价×数量=总价,求出