第三单元探索活动3的倍数的特征（学案）五年级数学上册北师大版

/第三单元探索活动3的倍数的特征（学案）五年级数学上册北师大版一、教学目标1.知识与技能：（1）理解3的倍数的含义，能正确判断一个数是否是3的倍数。（2）掌握3的倍数的特征，能运用特征进行数的大小比较。2.过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，发现3的倍数的特征。（2）运用3的倍数的特征解决实际问题，提高解决问题的能力。3.情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习积极性。（2）培养学生合作、交流的意识，提高学生的团队协作能力。二、教学内容1.3的倍数的含义2.3的倍数的特征3.3的倍数的大小比较4.应用3的倍数的特征解决实际问题三、教学重点与难点1.教学重点：3的倍数的特征及运用。2.教学难点：3的倍数的特征的理解与应用。四、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的2、5的倍数的特征。（2）提出问题：3的倍数有什么特征呢？引发学生思考。2.探索3的倍数的特征（1）学生通过举例，观察3的倍数的特点。（2）小组讨论，总结3的倍数的特征。（3）师生共同归纳：一个数是3的倍数，当且仅当它能被3整除。3.3的倍数的大小比较（1）学生尝试比较几个3的倍数的大小。（2）引导学生发现：3的倍数的大小比较，可以从它们的最高位开始比较，最高位上数大的数就大；如果最高位相同，再比较次高位，以此类推。4.应用3的倍数的特征解决实际问题（1）出示例题，引导学生运用3的倍数的特征解决问题。（2）学生独立完成练习，教师巡回指导。（3）师生共同总结解题方法。5.课堂小结（1）学生总结本节课所学内容。（2）教师强调3的倍数的特征及运用。五、课后作业1.完成练习册上相关题目。2.收集生活中3的倍数的例子，与同学分享。六、板书设计1.3的倍数的含义2.3的倍数的特征3.3的倍数的大小比较4.应用3的倍数的特征解决实际问题七、教学反思本节课通过引导学生观察、分析、归纳，使学生掌握了3的倍数的特征，并能运用特征解决实际问题。在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的合作、交流意识，提高学生的团队协作能力。同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。需要重点关注的细节是“探索3的倍数的特征”。这个环节是本节课的核心，学生通过观察、分析、归纳，发现3的倍数的特征，从而培养他们的观察能力、分析能力和归纳能力。以下是针对这个重点细节的详细补充和说明：一、导入新课在导入新课环节，教师首先引导学生回顾已学的2、5的倍数的特征，这样做的目的是让学生建立起倍数的概念，并为接下来探索3的倍数的特征做铺垫。通过提问方式，激发学生的好奇心，引发他们对3的倍数特征的思考。二、探索3的倍数的特征1.学生通过举例，观察3的倍数的特点。在这个过程中，教师要引导学生关注数的各个位数上的数字，以及这些数字之间的关系。例如，可以让学生计算3、6、9、12、15等数，观察它们的各个位数上的数字之和。2.小组讨论，总结3的倍数的特征。在小组讨论过程中，教师要鼓励学生积极发表自己的观点，学会倾听他人的意见，并能够对不同的观点进行评价。通过讨论，让学生逐步发现3的倍数的特征。3.师生共同归纳：一个数是3的倍数，当且仅当它能被3整除。这个特征是3的倍数的基本性质，教师要引导学生理解并掌握这个性质。可以通过举例说明，如：9是3的倍数，因为9除以3等于3；而10不是3的倍数，因为10除以3有余数。三、3的倍数的大小比较1.学生尝试比较几个3的倍数的大小。在这个过程中，教师要引导学生从高位到低位进行比较，比较的原则是：最高位上数大的数就大；如果最高位相同，再比较次高位，以此类推。2.引导学生发现：3的倍数的大小比较，可以从它们的最高位开始比较。这个发现是3的倍数大小比较的关键，教师要引导学生掌握这个方法，并能够熟练运用。四、应用3的倍数的特征解决实际问题1.出示例题，引导学生运用3的倍数的特征解决问题。在这个过程中，教师要关注学生的解题思路，引导他们运用已知的3的倍数的特征进行求解。2.学生独立完成练习，教师巡回指导。在这个过程中，教师要关注学生的学习反馈，及时发现问题并进行个别指导。3.师生共同总结解题方法。这个环节是对本节课的总结，教师要引导学生回顾探索3的倍数的特征的过程，以及运用这个特征解决问题的方法。五、课后作业1.完成练习册上相关题目。这个作业是对本节课内容的巩固，教师要引导学生认真完成，并及时检查。2.收集生活中3的倍数的例子，与同学分享。这个作业是培养学生观察生活、发现数学的能力，教师要鼓励学生积极参与，分享自己的发现。六、板书设计板书设计要突出本节课的重点内容，包括3的倍数的含义、特征、大小比较和应用。教师要通过板书，引导学生关注这些重点内容，加深对知识的理解。七、教学反思教学反思是教师对教学过程和教学效果的评价，教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。同时，教师要关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，培养他们的合作、交流意识，提高团队协作能力。总之，在探索3的倍数的特征这个重点环节，教师要关注学生的学习过程，引导他们通过观察、分析、归纳，发现3的倍数的特征，并能够运用这个特征解决实际问题。同时，教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。在探索3的倍数的特征这一环节中，教师需要设计一系列的教学活动，以确保学生能够深入理解并掌握3的倍数的概念。以下是对这一重点细节的详细补充和说明：一、探索活动的准备在开始探索活动之前，教师应该确保学生已经具备了以下基础知识：-理解乘法的概念，特别是倍数的概念。-掌握基本的数数和计算能力。-能够进行简单的数位分解，即将一个数拆分成其各个位数上的数字。二、探索活动的实施1.观察和猜想阶段：-教师可以给出一系列的数，如3、6、9、12、15、18、21等，让学生观察这些数的特征。-引导学生注意到这些数都可以被3整除，鼓励他们猜想3的倍数可能具有的共同特征。2.验证和归纳阶段：-让学生通过计算和比较，验证他们的猜想。例如，计算每个数的各个位数之和，看是否都能被3整除。-学生通过举例和计算，可能会发现一个数如果是3的倍数，那么它的各位数字之和也一定是3的倍数。3.总结和提炼阶段：-在学生通过大量实例验证后，教师可以引导他们总结出3的倍数的特征：一个数如果各个位数上的数字之和能被3整除，那么这个数就是3的倍数。-教师可以通过数学证明来强化这个特征，例如，通过代数表达式来展示各位数字之和与原数的关系。三、巩固和应用1.巩固练习：-教师可以设计一些练习题，让学生判断给定的数是否是3的倍数，以此来巩固他们对3的倍数特征的理解。-练习题可以包括简单的数，也可以包括更大的数，以此来考察学生对特征的应用能力。2.实际问题应用：-教师可以提出一些实际问题，如“一个班级有30名学生，如果要将他们分成几个小组，每组人数相同，最多可以分成几组？”，让学生尝试使用3的倍数的特征来解决问题。-通过解决实际问题，学生可以更好地理解3的倍数的特征在生活中的应用。四、评价和反馈1.学生自我评价：-教师可以设计一些自我评价的问题，让学生反思自己是否理解并能够应用3的倍数的特征。2.教师评价：-教师可以通过观察学生的课堂表现、作业完成情况和测试成绩，来评价学生对3的倍数的理解程度。-教师应该提供及时的反馈，帮助学生纠正错误的理解，巩固正确的概念。五、教学策略的调整-教师需要根据学生的反馈和理解程度，调整教学节奏和难度。-对于理解较快的学生，可以提供更具挑战性的问题，而对于理解较慢的学生，则需要更多的个别指导和重复练习。六、情感态度和价值观的培养-在整个教学过程中，教师