（教案）第六单元 运算律第3课时（2）-四年级数学下册 （苏教版）

/教案：第六单元运算律第3课时（2）-四年级数学下册（苏教版）一、教学目标1.让学生理解和掌握乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。2.培养学生观察、分析、概括的能力，提高学生的数学思维水平。3.培养学生合作交流的学习习惯，增强学生的团队协作意识。二、教学内容1.乘法分配律的概念和应用。2.运用乘法分配律进行简便计算。三、教学重点与难点1.教学重点：乘法分配律的概念和应用。2.教学难点：运用乘法分配律进行简便计算。四、教学过程1.导入新课通过复习乘法交换律和结合律，引导学生思考：在乘法运算中，还有没有其他的运算定律？由此导入新课。2.探究新知（1）出示例题：（34）×5=？引导学生观察算式特点，尝试运用已学的乘法运算定律进行计算。（2）学生尝试计算，教师巡视指导。（3）交流算法，引导学生发现乘法分配律。a.学生展示计算过程，教师板书。b.引导学生观察两种计算过程，发现规律：（34）×5=3×54×5。c.提问：这个规律是什么运算定律？引导学生回答：乘法分配律。（4）总结乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。3.巩固练习（1）完成教材P67页练习题1、2、3。a.学生独立完成，教师巡视指导。b.交流答案，集体订正。（2）完成教材P67页练习题4。a.学生独立完成，教师巡视指导。b.交流答案，集体订正。4.小结提问：今天我们学习了什么运算定律？乘法分配律是什么？如何运用乘法分配律进行简便计算？学生回答，教师总结。5.作业布置完成教材P68页练习题1、2、3。五、教学反思本节课通过复习导入，引导学生自主探究乘法分配律，培养学生的观察、分析、概括能力。在巩固练习环节，注重学生运用乘法分配律进行简便计算的能力培养。整节课教学过程中，教师要注意关注学生的学习情况，及时进行指导与反馈，确保教学目标的达成。在今后的教学中，教师还需加强学生对乘法分配律的理解和应用，提高学生的计算速度和准确性。同时，注重培养学生的合作交流能力，让学生在小组讨论中相互学习、共同进步。重点关注的细节：乘法分配律的概念和应用乘法分配律是数学中一个重要的运算定律，它揭示了乘法与加法之间的关系。在教学过程中，我们需要重点关注学生对乘法分配律的理解和应用，以确保他们能够熟练地运用这个定律进行简便计算。下面，我们将对乘法分配律的概念和应用进行详细的补充和说明。一、乘法分配律的概念乘法分配律的定义是：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。用数学表达式表示为：a×(bc)=a×ba×c。其中，a、b、c都是代表任意实数的变量。乘法分配律的意义在于，它将一个乘法运算转化为两个较简单的乘法运算和一个加法运算。这样，在计算过程中，我们可以利用已知的乘法表和加法运算规律，使计算更加简便。二、乘法分配律的应用1.简便计算乘法分配律在简便计算中的应用非常广泛。例如，计算（34）×5时，我们可以先计算3×5和4×5，然后将两个积相加，得到结果35。这种方法比直接计算（34）×5更加简单快捷。2.解决实际问题乘法分配律在解决实际问题时也具有重要作用。例如，一个水果店购进了苹果和香蕉各3千克，苹果每千克5元，香蕉每千克4元，求水果店购进这些水果共花费了多少元？这个问题可以用乘法分配律来解决。首先，计算苹果的总价：3千克×5元/千克=15元；然后，计算香蕉的总价：3千克×4元/千克=12元。最后，将苹果和香蕉的总价相加，得到水果店购进这些水果共花费了27元。3.证明数学定理乘法分配律在证明数学定理时也具有重要作用。例如，要证明一个数乘以一个等差数列的和等于这个数乘以这个等差数列的首项与末项之和，可以用乘法分配律进行证明。假设这个等差数列的首项为a，公差为d，项数为n，那么这个等差数列的和为S=(aa(n-1)d)×n/2。将乘法分配律应用于这个式子，可以得到S=nand×(n-1)/2。进一步化简，得到S=(aa(n-1)d)×n/2，即这个数乘以等差数列的和等于这个数乘以等差数列的首项与末项之和。三、教学策略1.强化概念理解在教学过程中，教师要引导学生深入理解乘法分配律的概念。可以通过举例、演示等方式，让学生直观地感受到乘法分配律的意义和应用。2.注重实际应用教师要注重培养学生的实际应用能力，让学生在实际问题中运用乘法分配律。可以通过设置生活情境、解决实际问题等方式，让学生在实践中掌握乘法分配律。3.培养简便计算能力教师要注重培养学生的简便计算能力，让学生在计算过程中熟练运用乘法分配律。可以通过设置计算题目、讲解计算方法等方式，让学生掌握乘法分配律在简便计算中的应用。4.激发学习兴趣教师要善于激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习乘法分配律。可以通过游戏、竞赛、小组合作等方式，调动学生的积极性，提高学生的学习效果。总之，乘法分配律是数学中一个重要的运算定律，在教学过程中，我们要重点关注学生对乘法分配律的理解和应用。通过强化概念理解、注重实际应用、培养简便计算能力和激发学习兴趣等教学策略，让学生掌握乘法分配律，提高他们的数学素养。四、教学评价在教学过程中，教师应当采取多元化的评价方式，以全面了解学生对乘法分配律的掌握情况。评价不仅包括传统的笔试和作业，还应当包括口头提问、小组讨论、实际问题解决等多种形式。通过这些评价方式，教师可以了解学生的理解程度、计算能力、以及是否能够将乘法分配律应用到实际问题中。五、教学资源与环境为了更好地教授乘法分配律，教师应当充分利用教学资源，创造一个有利于学习的环境。这包括使用直观的教具，如计算器、模型、图表等，以及利用多媒体教学工具，如电子白板、计算机软件等，来帮助学生更好地理解乘法分配律的概念和应用。六、教学注意事项1.注意个体差异：学生在学习乘法分配律时，可能会有不同的理解和接受程度。教师应当注意观察每个学生的学习情况，对于理解有困难的学生，应当给予个别辅导和额外的练习机会。2.避免死记硬背：乘法分配律的理解和应用需要逻辑思维和实际操作，教师应当避免学生仅仅死记硬背定律的表述，而应当鼓励学生在实际计算中体会和运用定律。3.强化练习：乘法分配律的应用需要通过大量的练习来巩固。教师应当设计不同难度的练习题，让学生在练习中逐步提高计算速度和准确性。4.促进合作学习：通过小组讨论和合作解决问题，学生可以相互学习，共同提高。教师应当鼓励学生之间的交流和合作，促进知识的共享和传播。七、教学延伸在学生掌握了乘法分配律的基础上，教师可以进一步引导学生探索乘法分配律与其他数学概念之间的联系，如与代数式的展开、多项式乘法等。通过