《截一个几何体》公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】

第一章丰富的图形世界1.3截一个几何体教学设计教学目标教学目标通过学生对生活的体验和实际的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，丰富学生对空间图形的几何直觉，发展学生的空间观念，激发学生的形象思维．让学生经历观察、猜想、实际操作等教学过程，在动手操作、自主探究、合作交流、分析归纳中体验探索和创造．引导学生积极参与，在合作交流的学习过程中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，增强自信，提高学习数学的兴趣．教学重难点教学重难点【教学重点】引导学生用一个平面去截一个正方体，让学生在实际操作、自主探究、合作交流的过程中，体会截面与几何体的关系．【教学难点】从切截活动中发现方法，并能用自己的语言表述归纳；想象从不同角度切截同一个几何体所得的截面的不同形状．教学过程教学过程创设情境，引入新知演示课件动画的截面图.[教师活动]：引导学生观察，让学生充分想象并回答是何种物体的截面，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截出的面（截面）的含义.合作交流，探究新知用一个平面去截一个正方体的切截活动[教师活动]：提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？

引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状.让学生采取分组讨论、合作交流的形式.鼓励学生积极发言，回答问题.[学生活动]：学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题，得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形……

[教师活动]：教师引导学生进行实际操作，分小组切截正方体的萝卜，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想.[学生活动]：学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形.[教师活动]：教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解.[教师活动]：全班实物切截活动结束，教师鼓励切截活动的各个小组请代表发言，积极鼓励他们说出能截到多少个不同的截面，选取一些小组让他们进行演示说明.并积极肯定他们的做法.[学生活动]：学生活动小组代表大胆发言，并进行一定的演示说明.[教师活动]：提出，刚才的实物操作中没能找出所有不同的截面形状，还可以通过计算机辅助教学的操作，对一个正方体进行无限次的切截活动.鼓励学生利用“几何画板”制作的实验操作型课件对一个正方体进行动态的切截活动，鼓励他们在操作中积极观察截面的产生和变化的过程，并从中去发现一定的规律.[学生活动]：学生利用课件对正方体进行无限次的动态的切截，并从中去观察截面产生和变化的过程，学生利用课件中的动画功能，身临其境的体会截面产生和变化的过程，通过自主操作、小组讨论、合作交流发现截面的各种形状，得出截面产生的规律.（一个平面去截一个正方体，所得截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果.若与三个面相交得三条边，则截面是三角形，若与四个面相交，则截面是四边形……依此类推.）分别拖动A、B、C点可移动平面，双击动画按扭可使图形旋转，单击鼠标左键停止旋转.拖动点P可使图形旋转.

[教师活动]：教师积极鼓励各小组请代表发言，说出他们利用实验操作型课件所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明为什么会产生不同的截面的原因.积极肯定同学们的正确推理.

[学生活动]：学生积极思考发言，大胆提出自己的观点，说出他们得到的不同的截面形状，特别是找出五边形、六边形等等.以及为什么产生不同截面的原因.

[教师活动]：小结同学们的发言.肯定学生的正确说法

三、应用新知

1.用平行或垂直圆柱两底的平面截圆柱形成的截面图形2.用不平行或垂直于圆柱两底的平面截圆柱形成的截面图形3.用平行或垂直圆锥底面的平面截圆锥形成的截面图形4.用不平行或垂直圆锥底面的平面截圆锥形成的截面图形5.用平面去截球体四、巩固