广东省河源市赤光中学高二数学文下学期摸底试题含解析

广东省河源市赤光中学高二数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.给出以下四个问题,①,输出它的相反数

②求面积为的正方形的周长

③求三个数中输入一个数的最大数

④求函数的函数值

其中不需要用条件语句来描述其算法的有(

)A

个

B

个

C

个

D

个

参考答案：A略2.的值为

(

)

参考答案：D3.将两个数交换,使,下面语句正确一组是(

)参考答案：B4.已知为第二象限角,,则（） A． B． C． D．参考答案：B5.已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0∈（a，b）则的值为（

）.A、f’(x0)

B、2f’(x0)

C、-2f’(x0)

D、0参考答案：B略6.执行程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()

A．120

B．720

C．1440

D．5040参考答案：B7.已知a是实数，是纯虚数，则a=（）A．1B．﹣1C．D．﹣参考答案：A【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】化简复数分母为实数，复数化为a+bi（a、b是实数）明确分类即可．【解答】解：由是纯虚数，则且，故a=1故选A．8.甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格概率为，乙及格概率为，丙及格概率为，则三人中至少有一人及格的概率为

（A）（B）（C）

（D）参考答案：D略9.已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为()．参考答案：B由题意可知，因此选B.10.若双曲线的渐近线l方程为，则双曲线焦点F到渐近线l的距离为(

) A．2 B． C．2

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若一条抛物线以原点为顶点，准线为，则此抛物线的方程为

参考答案：

;12.抛物线上的点到直线的最小距离为

．参考答案：13.命题“若实数a满足a≤2，则a2＜4”的否命题是命题（填“真”、“假”之一）．参考答案：真【考点】命题的否定；命题的真假判断与应用． 【专题】计算题． 【分析】利用否命题的形式写出否命题，利用复合命题p或q有真则真，判断出否命题是真命题． 【解答】解：命题的否命题为：“若实数a满足a＞2，则a2≥4” ∵a＞2 ∴a2＞4 ∴a2≥4 ∴否命题为真命题 故答案为：真 【点评】本题考查命题的否命题：是将条件，结论同时否定，注意否命题与命题的否定的区别． 14.设α、β、γ是三个不同的平面，l、m、n是三条不同的直线，则m⊥β的一个充分条件为

．①α⊥β，α∩β=l，m⊥l；

②n⊥α，n⊥β，m⊥α；③α∩γ=m，α⊥β，γ⊥β；

④m⊥α，α⊥γ，β⊥γ．参考答案：②③【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．【分析】在①中，m与β相交、平行或m?β；在②中，由线面垂直的性质得m∥n，再由线面垂直判定定理得m⊥β；在③中，由直线与平面垂直判定定理得m⊥β；在④中m与β平行或m?β．【解答】解：由α、β、γ是三个不同的平面，l、m、n是三条不同的直线，知：①∵α⊥β，α∩β=l，m⊥l，∴m与β相交、平行或m?β，故①错误；②∵n⊥α，m⊥α，∴m∥n，∵n⊥β，∴m⊥β，故②正确；③∵α∩γ=m，α⊥β，γ⊥β，∴由直线与平面垂直的判定定理得m⊥β，故③正确；④∵m⊥α，α⊥γ，β⊥γ，∴m与β平行或m?β，故④错误．故答案为：②③．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．15.若△ABC中，AC=，A=45°，C=75°，则BC=．参考答案：【考点】正弦定理．【分析】由已知利用三角形内角和定理可求B，进而利用正弦定理即可解得BC的值．【解答】解：∵AC=，A=45°，C=75°，B=180°﹣A﹣C=60°，∴由正弦定理，可得：BC===．故答案为：．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理，正弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．16.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的2×2列联表：

喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050

则至少有________的把握认为喜爱打篮球与性别有关？(请用百分数表示)附：K2＝P(K2>)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

参考答案：17.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,，则角A的大小为

。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍，其上一点到右焦点的最短距离为

（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线交椭圆于两点，当时求直线的方程。参考答案：解：（1）由题可知：

所以椭圆方程为

------------------------5分

（2）由

设，则

--------------------9分

所以直线的方程为： ------------------------12略19.已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间

参考答案：（2）单调递增区间为20.如图，在直三棱柱中，，是棱上的一点，是的延长线与的延长线的交点，且∥平面。(1)求证：；(2)求二面角的平面角的余弦值；

(3)求点到平面的距离．参考答案：（1）连接交于,,,又为的中点，中点，,,D为的中点。（2）由题意,过B作,连接，则,为二面角的平面角。在中，,则(3)因为，所以,,在中，，略21.已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间.参考