2022年上海塘沽学校高二数学文摸底试卷含解析

2022年上海塘沽学校高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.命题“”的逆否命题是

( )A．

B．C．

D.参考答案：D略2.已知点、、、,则向量在方向上的投影为 （）A． B． C． D．参考答案：A略3.设函数的导数,则数列的前n项和A.

B.

C.

D.参考答案：C4.设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为A．

B．

C．

D．参考答案：D椭圆的右焦点为，抛物线的焦点坐标为，解得，得出准线方程

5.若则关于的不等式的解集是（）Ａ

Ｂ

Ｃ

Ｄ参考答案：C6.已知在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点．在边AB上任取一点F，则△ADF与△BFE的面积之比不小于1的概率是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】CF：几何概型．【分析】根据题意，利用S△ADF：S△BFE≥1时，可得≥，由此结合几何概型计算公式，即可算出使△ADF与△BFE的面积之比不小于1的概率【解答】解：由题意，S△ADF=AD?AFsinA，S△BFE=BE?BFsinB，因为sinA=sinB，BE=AD，所以当S△ADF：S△BFE≥1时，可得≥，∴△ADF与△BFE的面积之比不小于1的概率P=．故选C．7.中，若，则的面积为

（

）A．

B．

C.1

D.参考答案：C8.在中，所对的边长分别为满足成等比数列，成等差数列，则

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D9.椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，且点P的横坐标为3，则|PF1|是|PF2|的（）A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍参考答案：A【考点】K3：椭圆的标准方程．【分析】求得椭圆的焦点坐标，则当x=3时，y=±，丨PF1丨=，利用椭圆的定义可得：丨PF2丨=，则|PF1|是|PF2|的7倍．【解答】解：由椭圆的焦点在x轴上，F1（﹣3，0），F2（3，0），当x=3时，y=±，则丨PF2丨=，由丨PF1丨+丨PF2丨=2a=4，∴丨PF1丨=，∴|PF1|是|PF2|的7倍，故选A．【点评】本题考查椭圆的定义及标准方程，考查转化思想，属于基础题．10.函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D函数等价为，表示为圆心在半径为3的上半圆，圆上点到原点的最短距离为2，最大距离为8，若存在三点成等比数列，则最大的公比应有，即，最小的公比应满足，所以，所以公比的取值范围为，所以不可能成为该等比数列的公比．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若有极值，则的取值范围是 .参考答案：a<-1或a>2

略12.的值等于__________；参考答案：【知识点】诱导公式.【答案解析】解析：解：由诱导公式可得：，故答案为：.【思路点拨】直接使用诱导公式化简在求值即可.13.参考答案：略14.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面

直线AB1和BM所成的角的大小是______________.参考答案：略15.若对满足的一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是

.参考答案：16.若，则=参考答案：17.在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足cos＝，·＝3，则△ABC的面积为________．参考答案：2略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥DC，，AD⊥CD，E为棱PD上一点，且.（1）求证：CD⊥AE；（2）求证：PB∥面AEC.参考答案：（1）证明：底面ABCD且底面ABCD又且平面,平面

分（2）连接AC、BD交于F，连接EF。

,又面面

分19.禽流感一直在威胁我们的生活，某疾病控制中心为了研究禽流感病毒繁殖个数y（个）随时间x（天）变化的规律，收集数据如下：天数123456繁殖个数612254995190作出散点图可看出样本点分布在一条指数型函数的周围.保留小数点后两位数的参考数据：，，，，，，，，其中（1）求出y关于x的回归方程（保留小数点后两位数字）；（2）已知，估算第四天的残差.参考公式：参考答案：解：（1）因为，令，则，，，，所以关于的回归方程为；（2）当时，，，，所以第四天的残差估计为0.58.

20.(本小题满分12分)若函数为奇函数，（1）确定的值；（2）求函数的值域；（3）若，求的取值范围.参考答案：略21.设函数f(x)＝ln(2x＋3)＋x2.求f(x)在区间上的最大值和最小值．（12分）参考答案：略22.(本题满分12分）已知函数.(1)当时，求函数的单调区间；（2）若对于任意都有成立，求实数的取值范围.参考答案：解析：（1）当时，函数，得。所以当时，，函数单调递增；所以当或时，，函数单调递减；所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为