山东省临沂市黄山镇中心中学高二数学文知识点试题含解析

山东省临沂市黄山镇中心中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.关于的不等式的解集是（），则（

）A.10

B.

C.

D.14参考答案：B试题分析：为两根，且，因此，选B.考点：不等式解集与方程的根KS5U2.在正方体8个顶点中任取4个，其中4点恰好能构成三棱锥的概率是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：D3.函数的定义域是，则其值域是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D4.命题“，”的否定为（

）． A．， B．， C．， D．，参考答案：D全称命题边否定时，“”改为“”．故选．5.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1009=1，则S2017（）A．1008 B．1009 C．2016 D．2017参考答案：D【考点】等差数列的前n项和．【分析】由等差数列的性质得S2017=（a1+a2017）=2017a1009，由此能求出结果．【解答】解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，a1009=1，∴S2017=（a1+a2017）=2017a1009=2017．故选：D．【点评】本题考查等差数列的前2017项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．6.命题“?x0∈R，x02+sinx0+e＜1”的否定是（）A．?x0∈R，x02+sinx0+e＞1 B．?x0∈R，x02+sinx0+e≥1C．?x∈R，x2+sinx+ex＞1 D．?x∈R，x2+sinx+ex≥1参考答案：D【考点】命题的否定．【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可．【解答】解：命题是特称命题，则根据特称命题的否定是全称命题得命题的否定是：?x∈R，x2+sinx+ex≥1，故选：D7.若为奇数，被除所得的余数是(

)

A．0

B．2

C．7

D．8参考答案：C略8.已知：，则下列关系一定成立的是（

）A．A，B，C三点共线

B．A，B，D三点共线C．C，A，D三点共线

D．B，C，D三点共线参考答案：C9.春天来了，某学校组织学生外出踏青.4位男生和3位女生站成一排合影留念，男生甲和乙要求站在一起，3位女生不全站在一起，则不同的站法种数是（）A．964 B．1080 C．1152 D．1296参考答案：C【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】根据题意，先用捆绑法分析“甲和乙站在一起”的情况数目，再其中求出“甲和乙站在一起且女生全站在一起”的情况数目，用“甲和乙站在一起”的情况数目减去“甲和乙站在一起且女生全站在一起”的情况数目即可得答案．【解答】解：根据题意，男生甲和乙要求站在一起，将2人看成一个整体，考虑2人的顺序，有A22种情况，将这个整体与其余5人全排列，有A66种情况，则甲和乙站在一起共有A22A66=1440种站法，其中男生甲和乙要求站在一起且女生全站在一起有A22A33A44=288种；则符合题意的站法共有1440﹣288=1152种；故选：C．10.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是

A．6

B．8

C．10

D．8参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，在区间上随机取一个数，则使得≥0的概率为

．参考答案：12.如右图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是．参考答案：i≤1007或i<1008略13.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分记录用茎叶图表示，从茎叶图的分布情况看，运动员的发挥更稳定．（填“甲”或“乙”）参考答案：乙【考点】茎叶图；极差、方差与标准差．【分析】由茎叶图知甲的得分相对分散，乙的得分相对集中，由此能求出结果．【解答】解：由某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分记录的茎叶图表知：甲的得分相对分散，乙的得分相对集中，∴从茎叶图的分布情况看，乙运动员的发挥更稳定．故答案为：乙．14.曲线在点处的切线方程为

．

参考答案：；略15.若是纯虚数，则=

参考答案：2011略16.如图所示，AB是⊙O的直径，过圆上一点E作切线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C.若CB=2，CE=4，则AD的长为

．

参考答案：设r是⊙O的半径．由，解得r=3.由解得。17.用反证法证明命题＂若能被３整除，那么中至少有一个能被３整除＂时，假设应为．参考答案：（2）假设都不能被3整除略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设f(x)=ex+2ax－1，且（1）求a的值；（2）证明：当x>0时f(x)>x2。参考答案：（1）∵∴

解得a=ln2－1…………（4分）（2）由（1）得f(x)=

令g(x)=f(x)－x2=ex+2(ln2－1)x－1－x2

由h(x)=

,令的x=ln2

∴时

∴在(0,ln2)上

时，∴在(ln2,+∞)上

∴

即在(0,+∞)上恒成立

∴g(x)在（0，+∞）上

∴g(x)>g(0)=e0-1=0

即ex+2(ln2－1)x－1－x2>0

∴ex+2(ln2－1)x－1>x2

即f(x)>x2.19.12分）已知ABCD是复平面内的平行四边形，且A，B，C三点对应的复数分别是1＋3i，－i，2＋i，求点D对应的复数．参考答案：略20.以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，若直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程是（t为参数）.（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；（2）设点M的直角坐标为，过M的直线与直线l平行，且与曲线C交于A、B两点，若，求a的值.参考答案：（1）直线l的直角坐标方程为，曲线的普通方程为；（2）.【分析】（1）利用两角和的余弦公式以及可将的极坐标方程转化为普通方程，在曲线的参数方程中消去参数可得出曲线的普通方程；（2）求出直线的倾斜角为，可得出直线的参数方程为（为参数），并设点、的参数分别为、，将直线的参数方程与曲线普通方程联立，列出韦达定理，由，代入韦达定理可求出的值.【详解】（1）因为，所以，由，，得，即直线的直角坐标方程为；因为消去，得，所以曲线的普通方程为；（2）因为点的直角坐标为，过的直线斜率为，可设直线的参数方程为（为参数），设、两点对应的参数分别为、，将参数方程代入，得，则，.所以，解得.【点睛】本题考查参数方程、极坐标与普通方程的互化，同时也考查了直线参数方程的几何意义的应用，求解时可将直线的参数方程与曲线的普通方程联立，结合韦达定理进行计算，考查运算求解能力，属于中等题.21.已知等差数列的公差,前项和为.（Ⅰ）若成等比数列,求;（Ⅱ）若,求的取值范围.参考答案：解:(1)因为数列的公差,且成等比数列,所以,即,解得或.---------7分(2)因为数列的公差,且,所以;即,--------------12分解得----------14分

略22.为响应党的十八大提出的文化强国建设的号召，某县政府计划建立一个文化产业园区，计划在等腰三角形OAB的空地上修建一个占地面积为