江苏省徐州市孔子中学高二数学文月考试题含解析

江苏省徐州市孔子中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知各项均为正数的等比数列{an}中，3a1，a3，2a2成等差数列，则=（）A．27 B．3 C．﹣1或3 D．1或27参考答案：A【考点】等比数列的性质．【分析】由题意可得公比q的方程，解得方程可得q，可得=q3，代值计算可得．【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，由题意可得a3=3a1+2a2，∴a1q2=3a1+2a1q，即q2=3+2q解得q=3，或q=﹣1（舍去），∴==q3=27故选：A2.给出下列四个结论：

①当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；

②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是；

③抛物线；

④已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是（－12，0）.其中所有正确结论的个数是

A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：D3.某人忘记了自己的文档密码，但记得该密码是由一个2，一个9，两个6组成的四位数，于是用这四个数随意排成一个四位数，输入电脑尝试，那么他找到自己的文档密码最多尝试次数为

A．36

B．24

C．18

D．12参考答案：D略4.给出命题：若是正常数，且，，则(当且仅当时等号成立).根据上面命题，可以得到函数（）的最小值及取最小值时的x值分别为(

)

A．11+6， B．11+6， C．25， D．25，参考答案：D5.关于函数的图象，有以下四个说法：①关于点对称； ②关于点对称；③关于直线对称； ④关于直线对称则正确的是

（

）A．①③ B．②③ C．①④ D．②④参考答案：B6.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定参考答案：A【考点】三角形的形状判断．【分析】根据正弦定理把已知等式中的边转化为角的正弦，利用两角和公式化简求得sinA的值进而求得A，判断出三角形的形状．【解答】解：∵bcosC+ccosB=asinA，∴sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=sin2A，∵sinA≠0，∴sinA=1，A=，故三角形为直角三角形，故选：A．7.下列命题中，真命题的个数为（）①如果两个平面有三个不在一条直线上的公共点，那么这两个平面重合；②两条直线可以确定一个平面；③空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内；④若M∈α，M∈β，α∩β=l，则M∈l．A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】利用平面的基本性质逐个判断选项即可．【解答】解：①对：如果两个平面有三个不在一条直线上的公共点，那么这两个平面重合；因为不在同一条直线上的3点，确定唯一平面，所以①正确；②对于：两条直线可以确定一个平面；必须是平行或相交直线，异面直线不能确定平面，所以②不正确；③对于：空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内；反例：正方体的一个顶点出发的三条侧棱，不满足③，所以③不正确；④对于：若M∈α，M∈β，α∩β=l，则M∈l．满足平面相交的基本性质，正确；故选：B．8.已知双曲线的左右焦点分别为，点P在双曲线C右支上，且满足，又直线与双曲线C的左、右两支各交于一点，则双曲线C的离心率的取值范围是（

）．A.

B.

C.

D.参考答案：D9.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是()A．(－3,0)∪(3，＋∞)

B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

D．(－∞，－3)∪(0,3)参考答案：D略10.在区间[－1,2]上随机取一个数k，使直线与圆相交的概率为（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】先求出直线和圆相交时的取值范围，然后根据线型的几何概型概率公式求解即可．【详解】由题意得，圆的圆心为，半径为，直线方程即为，所以圆心到直线的距离，又直线与圆相交，所以，解得．所以在区间上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为．故选C．【点睛】本题以直线和圆的位置关系为载体考查几何概型，解题的关键是由直线和圆相交求出参数的取值范围，然后根据公式求解，考查转化和计算能力，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，则C的渐近线方程为．参考答案：y=【考点】双曲线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由双曲线的离心率，利用题设条件，结合离心率的变形公式能求出的值，由此能求出双曲线的渐近线的方程．【解答】解：∵双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，∴===，∴1+=，∴=，解得，∴C的渐近线方程为y==．故答案为：y=．【点评】本题考查双曲线的渐近线方程的求法，是基础题，解题时要熟练掌握双曲线的简单性质．12.观察（1）（2）.由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论：2.若，则；

.参考答案：113.不等式的解集为{x|x<1或x>2}，那么a的值为

.参考答案：14.抛物线y=9x2的焦点坐标为

．参考答案：（0，）【考点】抛物线的简单性质．【分析】先将方程化成标准形式，即x2=y，p=，即可得到焦点坐标．【解答】解：抛物线y=9x2的方程即x2=y，∴p=，故焦点坐标为（0，），故答案为：（0，）．15.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是为

▲

参考答案：116.某单位将4名新来的员工小张、小王、小李、小刘分配到营销、财务、保管三个部门中，每个部门至少安排1名员工，其中小张不能分配到营销部门，那么不同的分配方案有______．参考答案：24【分析】分析小张有2种方法，再分两种情况讨论其他三名员工，①三个部门每部门一人，②小王、小李、小刘中一个部门1人，另一个部门2人，分别求出情况种数，从而可得答案.【详解】小张不能分配到营销部门，则小张可以放在财务、保管部门，有A21种方法，另外三个员工有2种情况，①三人中，有1个人与小张分配一个部门，即小王、小李、小刘每人一个部门，有A33种，②三人中，没有人与小张分配一个部门，这三人都被分配到小张没有分配的另外2个部门，则这三人中一个部门1人，另一个部门2人，有C32A22种情况，则另外三名员工有A33+C32A22种安排方法，∴不同的分配方案有A21（A33+C32A22）＝24，故答案为：24．【点睛】本题考查排列组合的简单应用，一般思路，按照先分组，再分配的原则求解即可.17.若命题“，”为真，则实数的取值范围为

▲

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知；

（1）如果求的值；

（2）如果求实数的值.参考答案：答：（1）（2）

略19.已知圆C经过P（4，–2），Q（–1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5．（1）求直线PQ与圆C的方程．（2）若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，，求直线l的方程．参考答案：解法二：设所求圆的方程为由已知得解得当时，；当时，（舍）∴所求圆的方程为

(2)设l为由，得

…10分设A（x1，y1），B（x2，y2），则∵，

∴∴

…12分∴

∴m=3或–4（均满足）∴l为

…15分20.已知，不等式的解集为。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若恒成立，求k的取值范围。参考答案：略21.如图，四棱锥的底面是正方形，底面，是上一点（1）求证：平面平面；