广东省肇庆市城东中学高二数学文测试题含解析

广东省肇庆市城东中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合和集合，则等于（

）A．(0,1)

B．[0,1]C．(0，＋∞)

D．{(0,1)，(1,0)}参考答案：B2.在正方体中，点在线段上运动，则异面直线与所成的角的取值范围是(

)A．B．C．D．参考答案：A3.函数在的最小值是

(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：A4.若不等式对于一切恒成立，则a的最小值是（

）A．0

B.–2

C.-

D.-3参考答案：C5.直角三角形绕着它的一条直角边旋转而成的几何体是（

）A．圆锥

B．圆柱

C．圆台

D．球参考答案：A6.一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（

）A. B. C. D.参考答案：C试题分析：结合题目中的三视图可知，A、B中的几何体是有一条侧棱垂直于底面的三棱锥；D中的几何体是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥，只有C是不可能的.考点：本小题主要考查空间几何体的三视图的判断，考查学生的空间想象能力.点评：解决此类问题的关键是根据三视图正确还原几何体.7.已知实数等成等差列，成等比数列，则的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．不能确定参考答案：C8.已知函数,则””是”在R上单调递减”的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：C略9.二项式的展开式中第项的二项式系数是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C10.已知函数在区间上不存在极值点，则的最大值是（

）A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设抛物线的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么

．参考答案：8F(2,0),准线l:x=-2,直线AF的方程为将代入,得|PF|=|PA|=8.

12.在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若a+b=，ab=2，A+B=60°，则边c=________.参考答案：略13.二项式的展开式中的常数项为

，展开式中各项二项式系数和为

。（用数字作答）参考答案：略14.已知三个球的半径，，满足，则它们的表面积，，，满足的等量关系是___________.参考答案：解析：，，同理：，即R1＝，R2＝，R3＝，由得

15.在1和256中间插入3个正数，使这5个数成等比，则公比为．参考答案：4【考点】等比数列的性质．【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】利用在1和256中间插入3个正数，使这5个数成等比，可得q4=256且q＞0，即可求出公比．【解答】解：∵在1和256中间插入3个正数，使这5个数成等比，设公比为q，则q4=256且q＞0，解得：q=4，故答案为：4．【点评】本题主要考查了等比关系的确定和等比数列的通项公式，属基础题．16.已知数列{an}满足a1=2，an+1﹣an+1=0（n∈N+），则此数列的通项an=．参考答案：3﹣n【考点】数列递推式．【分析】利用等差数列的通项公式即可得出．【解答】解：∵an+1﹣an+1=0（n∈N+），即an+1﹣an=﹣1，∴数列{an}是等差数列，公差为﹣1．∴an=2﹣（n﹣1）=3﹣n．故答案为：3﹣n．17.命题“”的否定是

▲

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知直线经过直线2x＋y－2＝0与x－2y+1＝0的交点，且与直线的夹角为，求直线的方程．参考答案：解：直线的斜率为，∴其倾斜角为，且过点，又直线与直线的夹角为，且过点，易知，直线的倾斜角为或，故直线的方程，或略19.某研究机构为了了解各年龄层对高考改革方案的关注程度，随机选取了200名年龄在[20,45]内的市民进行了调查，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图（分第一～五组区间分别为[20,25)，[25,30)，[30,35)，[35,40)，[40,45]）.（1）求选取的市民年龄在[40,45]内的人数；（2）若从第3,4组用分层抽样的方法选取5名市民进行座谈，再从中选取2人在座谈会中作重点发言，求作重点发言的市民中至少有一人的年龄在[35,40)内的概率.参考答案：（1）20；（2）【分析】（1）选取的市民年龄在内的频率，即可求出人数；（2）利用分层抽样的方法从第3组选3，记为A1，A2，A3从第4组选2人，记为B1，B2；再利用古典概型的概率计算公式即可得出.【详解】（1）由题意可知，年龄在内的频率为，故年龄在内的市民人数为.（2）易知，第3组的人数，第4组人数都多于20，且频率之比为，所以用分层抽样的方法在第3、4两组市民抽取5名参加座谈，所以应从第3,4组中分别抽取3人，2人.记第3组的3名分别为，，，第4组的2名分别为，，则从5名中选取2名作重点发言的所有情况为，，，，，，，，，，共有10种.其中第4组的2名，至少有一名被选中的有：，，，，，，，共有7种，所以至少有一人的年龄在内的概率为.【点睛】(1)古典概型的重要思想是事件发生的等可能性，一定要注意在计算基本事件总数和事件包括的基本事件个数时，他们是否是等可能的．(2)用列举法求古典概型，是一个形象、直观的好方法，但列举时必须按照某一顺序做到不重复、不遗漏．(3)注意一次性抽取与逐次抽取的区别：一次性抽取是无顺序的问题，逐次抽取是有顺序的问题.20.在锐角中，、、分别为角、、所对的边，且（1）确定角的大小；（2）若＝,且的面积为,求的值．参考答案：解：（1）由正弦定理得,-------2分w

锐角三角形中

A锐角

-----------3分w

又C锐角

---------------6分w

(2)由余弦定理得，即

--------8分w又由的面积得

.即

---------10分

由于为正，

所以---------12分

略21.甲乙两人下棋比赛，规定谁比对方先多胜两局谁就获胜，比赛立即结束；若比赛进行完6局还没有分出胜负则判第一局获胜者为最终获胜且结束比赛．比赛过程中，每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，每局比赛相互独立．求：（1）比赛两局就结束且甲获胜的概率；（2）恰好比赛四局结束的概率；（3）在整个比赛过程中，甲获胜的概率．参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】（1）由题意可知比赛两局就结束且甲获胜必须第一、第二局比赛都是甲获胜，由此能求出比赛两局就结束且甲获胜的概率．（2）由题意知前两局比赛为平手，第三、第四局比赛为同一个人胜，由此能求出恰好比赛四局结束的概率．（3）由题意知在整个比赛过程中第一、第二局比赛两人为平手，第三、第四比赛两人也为平手，第五、第六局都为甲获胜，或者在第一、第二局比赛两人为平手，第三、第四局比赛两人也为平手，第五、第六局比赛为平手但第一局是甲获胜．由此能求出甲获胜的概率．【解答】解：（1）由题意可知比赛两局就结束且甲获胜必须第一、第二局比赛都是甲获胜，∴比赛两局就结束且甲获胜的概率为；…（2）由题意知前两局比赛为平手，第三、第四局比赛为同一个人胜，∴恰好比赛四局结束的概率为；…（3）由题意知在整个比赛过程中第一、第二局比赛两人为平手，第三、第四比赛两人也为平手，第五、第六局都为甲获胜，或者在第一、第二局比赛两人为平手，第三、第四局比赛两人也为平手，第五、第六局比赛为平手但第一局是甲获胜．∴在整个比赛过程中，甲获胜的概率为．…22.（本小题满分12分）

某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：①原材料费每件50元；②职工工资支出7500+20x元；③电力与