2022-2023学年四川省乐山市龙池镇中学高二数学文知识点试题含解析

2022-2023学年四川省乐山市龙池镇中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若实数满足则的最小值是（

）

A.0

B.

C.1

D.2参考答案：A略2.已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则等于A．1

B．

C．

D．参考答案：C3.某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方法的种数有（

）A．35

B．70

C．210

D．105参考答案：B4.下列各组中给出简单命题p和q，构造出复合命题“p∨q”、“p∧q”、“￢p”，其中使得“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，“￢p”为真命题的一组是(

) A．p：sin＞0，q：log63+log62=1 B．p：log43?log48=，q：tan＞0 C．p：a∈{a，b}，q：{a}?{a，b} D．p：Q?R，q：N={正整数}参考答案：B考点：复合命题的真假．专题：简易逻辑．分析：若满足使得“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，“￢p”为真命题，可得：p为假命题，q为真命题．解答： 解：若满足使得“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，“￢p”为真命题，则p为假命题，q为真命题．A．∵==0，∴p为真命题；∵log63+log62=log66=1，∴q为真命题，不满足条件；B．∵log43?log48==≠，∴p为假命题；q：tan==＞0，为真命题．C．p：a∈{a，b}，为真命题；q：{a}?{a，b}，为真命题．D．p：Q?R，为真命题；q：N={正整数}，为真命题．故选：B．点评：本题考查了简易逻辑的判定、函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5.直线（t为参数）与圆（φ为参数）相切，则此直线的倾斜角α（α＞）等于（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】QH：参数方程化成普通方程．【分析】直线（t为参数），消去参数化为普通方程．圆（φ为参数），消去参数化为普通方程：（x﹣4）2+y2=4，可得圆心C（4，0），半径r=2．利用直线与圆相切的性质即可得出．【解答】解：直线（t为参数），消去参数化为普通方程：xtanα﹣y=0．圆（φ为参数），消去参数化为普通方程：（x﹣4）2+y2=4，可得圆心C（4，0），半径r=2．∵直线（t为参数）与圆（φ为参数）相切，∴=2，α＞，解得tanα=．∴α=．故选：A．【点评】本题考查了参数方程化为普通方程、直线与圆相切的性质、点到直线的距离公式、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6.椭圆是参数的离心率是A．

B．

C．

D．参考答案：B7.曲线在点处的切线的斜率等于（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：A8.已知，为单位向量，其夹角为60°，则（2﹣）?=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】由条件利用两个向量的数量积的定义，求得、的值，可得（2﹣）?的值．【解答】解：由题意可得，=1×1×cos60°=，=1，∴（2﹣）?=2﹣=0，故选：B．【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，属于基础题．9.等差数列的前项和为，若则的值为（

）A．

B．50

C．55

D．110参考答案：C10.双曲线﹣y2=1的一个焦点坐标为（）A．（，0）B．（0，） C．（2，0） D．（0，2）参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线的方程和性质即可得到结论．【解答】解：由双曲线得a2=3，b2=1，则c2=a2+b2=4，则c=2，故双曲线的一个焦点坐标为（2，0），故选：C【点评】本题主要考查双曲线的性质和方程，根据a，b，c之间的关系是解决本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.不等式组表示的平面区域的面积是

参考答案：3612.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为

（

）

A.

B．

C.

D．参考答案：C13.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为

．参考答案：105【考点】程序框图．【专题】计算题；阅读型；定义法；算法和程序框图．【分析】根据条件，进行模拟运行，找到满足条件i≥4时即可．【解答】解：第一次循环，S=1，i=1，T=3，S=1×3=3，i=2不满足条件，第二次循环，S=3，i=2，T=5，S=3×5=15，i=3不满足条件，第三次循环，S=15，i=3，T=7，S=15×7=105，i=4不满足条件，第四次循环，i=4，满足条件，输出S=105，故答案为：105【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，根据程序条件进行模拟是解决本题的关键．14.已知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是

．参考答案：略15.若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为

参考答案：20略16.已知集合S={﹣1，0，1}，P={1，2，3，4}，从集合S，P中各取一个元素作为点的坐标，可作出不同的点共有

个．参考答案：23【考点】D3：计数原理的应用．【分析】由题意知本题是一个分步计数问题，S集合中选出一个数字共有3种选法，P集合中选出一个数字共有4种结果，取出的两个数字可以作为横标和纵标，因此要乘以2，去掉重复的数字，得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个分步计数问题，首先从S集合中选出一个数字共有3种选法，再从P集合中选出一个数字共有4种结果，取出的两个数字可以作为横标，也可以作为纵标，共还有一个排列，∴共有C31C41A22=24，其中（1，1）重复了一次．去掉重复的数字有24﹣1=23种结果，故答案为：23【点评】本题考查分步计数原理，是一个与坐标结合的问题，加法原理、乘法原理是学习排列组合的基础，掌握此两原理为处理排列、组合中有关问题提供了理论根据．17.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x）=|x+a|+|x+3|，g（x）=|x﹣1|+2．（1）解不等式|g（x）|＜3；（2）若对任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法．【分析】（1）由||x﹣1|+2|＜3，得3＜|x﹣1|+2＜3，即﹣5＜|x﹣1|＜1，然后求解不等式即可．（2）利用条件说明{y|y=f（x）}?{y|y=g（x）}，通过函数的最值，列出不等式求解即可．【解答】解：（1）由||x﹣1|+2|＜3，得﹣3＜|x﹣1|+2＜3，即﹣5＜|x﹣1|＜1，…所以解集为{x|或0＜x＜2}…（2）因为任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，所以{y|y=f（x）}?{y|y=g（x）}，又f（x）=|x+a|+|x+3|≥|（x+a）﹣（x+3）|=|a﹣3|，所以|a﹣3|≥2，解得a≥5或a≤1．…19.已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，集合B＝{x|p＋1≤x≤2p－1}．若BA，求实数p的取值范围．参考答案：p≤3【详解】试题分析：化简集合A，由B?A可得B=或B≠．当B=时，由p+1＞2p-1，求出p的范围；当B≠时，由，解得p的范围，再把这两个p的范围取并集即得所求试题解析：由x2－3x－10≤0，得－2≤x≤5．∴A＝[－2，5]．①当B≠时，即p＋1≤2p－1p≥2．由BA得－2≤p＋1且2p－1≤5，得－3≤p≤3．∴2≤p≤3．②当B＝时，即p＋1>2p－1p＜2．BA成立．综上得p≤3．考点：集合关系中的参数取值问题20.已知函数.(1)求的单调区间；(2)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围参考答案：略21.已知等差数列的前n项和为，，(I) 求数列的通项公式；(II)若，求数列的前100项和．参考答案：（1）由及得，---------2分解得，---------------------------------------4分所以，-----------------------------------------6分（2）=，----------------------------------------8分从而有.数列的前100项和为----------------------------12分22.(本题满分13分)

已知关于x的二次函数（1）设集合和，从集合中随机取一个数作为，从中随机取一个数作为，求函数在区间上是增函数的概率；（2）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率。参考答案：解（1）∵函数