保险精算原理

保险精算原理宋世斌中山大学风险管理与保险学系友邦－中山大学精算中心提要风险管理与精算根底利息、确定年金寿命表寿险产品定价预备金、现金价值新型人身保险产品安康险、不测险、团体保险1风险管理与精算根底1.1保险企业运营的数理根底—大数定律投保人将风险转移给保险公司，保险公司接受了大量风险之后，这些风险能否“共振〞，累积增大到无法抑制吗？由大数定律，接受大量风险到保险公司面临的总风险并不大：风险“相互抵消〞，总风险接近于平均风险。当保险公司承保的业务量越大时，平均到每笔业务上的偿付值就越稳定，风险也就越小。因此，保险公司进展风险的保证时，可以按平均风险本钱来定价。1．2成效实际与保险需求为什么人们情愿以高于他们期望索赔额的价钱获得保险保证？风险厌恶的人情愿付出较高代价来面对一个确定的损失结果，而不情愿面对平均损失小但能够出现较大损失的情形。成效实际阐明保险产品迎合一部分风险厌恶的人仕的需求只需针对性设计产品并进展营销，能得到较高收益。保险需求主要是中产人士，穷人无才干购买，更情愿生活消费，富人相对不担忧风险，对保证型产品需求少一些。保险产品有卖点较重要，价钱并不是最主要的决议要素。人们通常不了解风险的大小，较容易勿略大损失的风险，但高估小的风险。如航空不测保险，10元保20万元，价钱超出本钱很多，但普通人都买。1.3保险产品定价商业保险保费的计算原理是要在风险和保费之间建立一种对应关系使得风险较小的被保险人交纳较少的保费风险较大的被保险人交纳相对较多的保费从而到达对被保险人的公平对待。保费的计算原理有不同的方式，主要有：纯保费原理、期望值保费原理、方差保费原理、规范差保费原理、指数保费原理、零成效保费、平均值保费原理等。在这些保费原理中，方差原理和规范差原理在实践运用中常被用来作为商业保险保费计算原理由于这两个原理不仅表达了保费随风险变化的原那么，而且易于操作。所谓方差保费原理实践上就是期望值纯保费＋附加保费附加保费为损失赔付方差的比例规范差保费原理与方差保费原理类似都是纯保费＋附加保费二者的不同之处在于规范差保费的附加保费为损失赔付的规范差成比例1.4逆选择、品德危害保险产品是按平均的损失理亏本钱确定的，即以纯保费为根底而纯保费是按损失不同类型进展分类后统计或计算得出假设购买保单的被保险人的风险情况与保单设计的情况不同就会出现较大的平均损失偏向，使得纯保费出现变化，保险公司产生损失。这是保险中的逆向选择。防备逆向选择主要是进展核保，风险分类，调整保费等品德危害也称品德危险或品德风险包括被保险人隐藏信息、伪造损失或夸张损失等索赔行为从而使保险公司产生超出估计的损失。经过核保核赔可降低损失。2利息、确定年金利息是借款方付给贷款方的报酬资本具有时间价值，当的的100元，与下一年的100元不等价，下一年的100元的现值可表为，其中，利率为i,假设I=5%，那么现值为100/1.05=95.238V为贴现因子，年金年金是每隔相等的时间就支付一次款项的收付款方式，如分期存款、养老金发放等。N年期初付年金现值：终值〔积累值〕为3寿命表在寿险产品的计算中，通常要知道被保险人的死亡或生存的概率但死亡概率分布较复杂，不能用函数方式显示，运用寿命表〔生命表〕方式给出整年数时的死亡概率寿命表常包括有：年龄及相应的死亡概率Lx：为0岁者活到x岁的人数，常取l0为百万0岁婴儿dx，活到x岁后1年内死亡的人数生命表种类及关系国民生命表：按人口普查资料编制阅历生命表：以寿险公司阅历而允予承保的人为调查对象制成，分成多种寿险生命表与年金生命表：寿险合同与年金合同保单购买者的死亡率不同男性及女性生命表：女性寿命长于男性综合生命表：仅根据整个保险期间的死亡情况来编制的生命表4人寿保险保费厘定

保险产品价值计算中，对不同时间的赔付要进展贴现同时还要思索到给付的随机性，即商定时间拿到赔付的概率对保险赔付或缴费求期望，即为精算现值。收支平衡实践上是指保险费和保险金的期望值〔精算现值〕相等，这就是确定保险费的精算等价原理也就是说，保险费的精算现值＝保险金的精算现值刚好等于保险金给付的保费称为“纯保费〞保费的支付方式有下面两种：一种是一次性缴清保费，这种方式被称为“趸缴保费〞第二种是在一定期限内分期交纳保费，假设每次交纳的保费相等，就被称为“平衡保费〞，否那么就是“非平衡保费〞。n年定期寿险的精算现值与保险期长有关与期内死亡概率有关与贴现率〔利率〕有关n年纯生存保险假设被保险人在n年内死亡，那么保险人不需求给付，否那么被保险人在x+n岁时可以得到数量为1的保险金n年两全保险是由n年纯生存保险与n年死亡保险组成的，因此1元保额的两全保险的精算现值等于n年定期生存年金假设被保险人的年龄为x岁，保险期限为n年，只需他在保险期限内还活着，那么每年初都可以得到保险金为1的给付，因此这种生存年金是由保险期限分别为1年至n年的n个纯生存保险组成。

平衡保费〔年缴纯保费〕投保人可采取分期支付的方式来交纳保险费，本质上是一种生存年金。总保费总保费是纯保费加附加保费附加保费用常包括：保费税、代理人佣金、手续费、理赔费用、体检费、办公费用等常在纯保费根底上按比例添加或分类估算出费用后分配各年收取同时，根据产品设计的对象，决议代理费用及公司利润的高低5责任预备金、现金价值责任预备金：由于年缴保费与每年的保险赔付本钱并不相等普通来说，保险赔付本钱随年龄增大而提高，因此前面收的保费比其保险责任要高为了应付未来的相应给付，保险公司要将一部分保费存储起来这种为了应付未来给付而提存的保费，就是责任预备金。责任预备金是保险公司为了平衡未来的债务而提存的款项，是保险公司的负债，而不是利润保单现金价值被保险人要求退保时，保险公司应该退还给被保险人的部分责任预备金保险公司扣除一定的费用，如投资损失、逆向选择的本钱添加、手续费用、附加费用的补偿等。通常有生存保证的保险产品其责任预备金在保险期内逐渐增多，表如今保单现金价值添加。6新型人身保险产品新型人身保险产品包括分红保险、投资连结保险和万能保险传统型寿险产品只需保证功能，产品较单一，收益固定，不能获得投资收益及其他收益新型人身保险产品兼具保险保证功能和投资功能按照产品性质的不同，对于保证功能和投资功能具有不同的偏重，但本质上均属于保险产品分红保险产品具有确定的利益保证和获取红利的时机红利来源于保单盈余，主要是由死差益、利差益、费差益分红程度主要取决于保险公司的运营成果，因此可分配给投保者的红利是不确定的投资连结保险产品投保人将承当全部的投资风险投资连结保险产品普通分设多个账户由于投资目的及相应资产配置战略的不同，每个账户的风险、收益也不尽一样由投保人选择在各投资账户之间的资金分配。投保人交纳的保险费并不是全部进入投资账户用于投资要扣除初始费用或在进入投资账户时收取买入卖出差价投资账户能够发生一定的费用支出，如资产管理费、风险保险费、保单管理费等保险公司在提供账户转换、部分领取等效力时也能够收取一定的手续费或退保费用。万能保险产品结算利率专设有保证利率，但超越保证利率的部分是不确定的保险公司每月公布的结算利率，只能代表当月的投资情况，不能了解为对全年的预期结算利率并不是针对全部保险费，而只是针对投资账户中的资金要扣除初始费用，投资账户也发生一定的费用支出7安康保险保险产品定价：在了解风险的根底上，进展风险分类，使不同类别风险对应不同保费。先分析厘定费率，再进展实践定价。厘定费率是能满足索赔、费用、利润要求的目的费率，实践定价那么还要思索政策限制、市场要素、产品目的等医疗保险产品有多种，常见有费用补偿型和定额给付型等纯保费等于预期索赔发生率乘以平均索赔额疾病发生率表是医疗保险定价根底疾病发生率数据同年龄、性别、职业、收入程度、安康情况、所在区域等多种要素有关费率不是固定不变的，索亏本钱会随时间变化，费率也会随之而调整安康保险产品的逆向选择及品德危害特别严重，必需有相关的防备措施。主要措施有：体检、等待期、起付线、共付比例等。不测损伤保险人身不测损伤保险是指在商定的保险期内，买了人身不测损伤保险的人，由于发生不测事故死亡或伤残时，保险公司得按照商定进展赔付。不测损伤发生的概率小，本钱较低，这种保险普通收费不高，但是