河南省周口市沈丘县中英文学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

集团定制第二学期学情监测试卷（1/4）八年级数学（HS）测试范围：1-42页注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．2．互联网已经进入5G时代，应用5G网络下载一个1000KB的文件只需要0.00076秒，0.00076这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．若分式的值为0，则x的值为（）A．1 B．0 C． D．4．如果把分式中的x和y都同时扩大2倍，那么分式的值（）A．不变 B．扩大4倍 C．缩小2倍 D．扩大2倍5．计算的结果是（）A．2023 B．1 C．0 D．6．若点在x轴上，则点M的坐标为（）A． B． C． D．7．司机王师傅在加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量8．已知关于x的方程的解是，则a的值为（）A．2 B．1 C． D．9．疫情期间，我市某学校用4200元钱到商场去购买“84”消毒液，经过协商议价，每瓶便宜1元，结果比用原价多买了140瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为（）A． B．C． D．10．如图，均匀地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．12．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴距离是4，则点P的坐标为________．13．若，则分式的值为________．14．若关于x的分式方程有增根，则m的值是________．15．已知，，……，都是边长为2的等边三角形，按如图所示摆放点，，……都在x轴正半轴上，且，则点的坐标是________．三、解答题（共8题，共75分）16．（10分）解分式方程：（1） （2）17．（8分）先化简，再求值：，再从，，0，2四个数中选一个合适的数作为a的值代入求值．18．（8分）如图（1）写出平面直角坐标系内点M，N，L，P的坐标；（2）在平面直角坐标系内描出点，，，．19．（9分）为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某学校计划购买甲、乙两种品牌的奖品，在举行的运动会中用于表现突出的学生．已知乙种品牌奖品的单价比甲种品牌奖品的单价的3倍少50元，用600元购买甲种品牌奖品的数量与用800元购买乙种品牌奖品的数量相同．（1）求甲、乙两种品牌奖品的单价各是多少元？（2）若该学校一次性购买甲、乙两种品牌的奖品共60个，且总费用为2000元，求购买了多少个乙种品牌奖品？20．（9分）某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．（1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？（2）王老师吃早餐用了多少时间？（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？21．（10分）某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运，甲型机器人搬运所用时间与乙型机器人搬运所用时间相等．问乙型机器人每小时搬运多少产品？根据以上信息，解答下列问题．（1）小华同学设乙型机器人每小时搬运产品，可列方程为________．小惠同学设甲型机器人搬运所用时间为y小时，可列方程为________；（2）请你按照（1）中小华同学的解题思路，写出完整的解答过程．22．（10分）阅读下面的解题过程：已知，求的值．解：由已知可得，则，即．∴，∴上面材料中的解法叫做“倒数法”．请你利用“倒数法”解下面的题目：（1）已知，求的值；（2）已知，，，求的值．23．（11分）阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”：分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”：当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式，假分数可以化成（即）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：．解决下列问题：（1）分式是________（填“真分式”或“假分式”）；假分式可化为带分式________形式；

（2）如果分式的值为整数，求满足条件的整数x的值；（3）若分式的值为m，则m的取值范围是________．

集团定制第二学期学情监测试卷（1/4）参考答案八年级数学（HS）一、选择题（每小题3分，共30分）1．A2．B3．C4．D5．B6．D7．C8．C9．A10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．12．13．14．15．三、解答题（共8题，共75分）16．（1）解：方程两边同时乘以，得：解得：．检验：当时，所以原分式方程的解为5分（2）解：方程两边同时乘以得：，解得：，检验：当时，所以原分式方程无解5分17．解：原式，5分又∵，∴当时，原式8分18．（1）解：，，，4分（2）解：如图8分19．（1）解：设甲品牌奖品的单价为x元，则乙品牌奖品的单价为元，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，则，答：甲品牌奖品的单价为30元；乙品牌奖品的单价为40元；5分（2）解：设购买甲种品牌奖品m个，则购买乙种品牌奖品个，由题意得：，解得：，∴，答：购买了20个乙种品牌奖品．9分20．解：（1）依题意得：学校离王老师家有10千米，从出发到学校王老师用了25分钟3分（2）依题意得：王老师吃早餐用了10分钟；6分（3）吃早餐以前的速度为：/分钟，吃完早餐以后的速度为：/分钟/小时，所以吃完早餐以后的速度快，最快时速达到．9分21．（1）；4分（2）经检验，是方程的解，且符合题意，答：乙型机器人每小时搬运产品10分22．（1）解：由，知，则，即，得：．∵，∴；5分（2）解：由，，得，