9.2 中心对称与中心对称图形 苏科版数学八年级下册同步训练

9.2中心对称与中心对称图形同步训练一、单选题1．下列图形：线段、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、菱形、矩形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的共有（

）个A．3 B．4 C．5 D．62、在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，3）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（-2，-3）3.如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B.C．D．4.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别是(

)A.M（1，-3），N（-1.-3）B.M（-1，-3），N（-1.3）C.M（-1，-3），N（1.-3）D.M（-1，3），N（1.-3）5．在平面内，由图1经过两次图形变换后得到图2，下列说法错误的是（

）A．只需经过两次轴对称变换B．只需经过两次中心对称变换C．先经过轴对称变换，再进行中心对称变换D．先经过中心对称变换，再进行轴对称变换6．古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说：“美的线型和其他一切美的形体，都必须有对称形式．”下面以数学家名字命名的图形中，是中心对称图形的是（）A．谢尔宾斯基三角形B．科克曲线C．赵爽弦图D．毕达哥拉斯树7．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．直角三角形8下列说法正确的是（）A．想了解昆明市城镇居民人均年收入水平，应采用全面调查B．要反映昆明市某周大气中PMC．“某彩票中奖率为1%”可以理解为买张该彩票也可能中奖D．画“任意一个矩形，是中心对称图形”，这一事件是随机事件9．若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法．正确的是（

）①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形一定全等；③对应线段一定平行（或在一条直线上）且相等；④将一个图形绕对称中心旋转必定与另一个图形重合．A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④10．下列命题：①成中心对称的两个图形不一定全等；②成中心对称的两个图形一定是全等图形；③两个全等的图形一定关于某点成中心对称；④中心对称表示两个图形之间的对称关系，中心对称图形是指某一个图形所具有的对称性质．其中真命题的个数是

（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题1．把一个图形绕着某一个点旋转__________，如果它能够与另一个图形__________，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做__________．2.如果点在第三象限则点关于原点的对称点在第________象限．3如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD的大小为度．4.如图，是正方形的中心，是内一点，，将绕点旋转180°后得到．若，，则的长为______．5.如图，直线、垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点的对称点是点，于点，于点．若，，则阴影部分的面积之和为__________．6．如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若，则________，________．三、解答题1．下列网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：(1)在图（1）中选取1个小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；(2)在图（2）中选取1个小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；(3)在图（3）中选取2个小正方形涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形（请选用两种不同的方案，分别填在图（3）两个图形中）．2如图，在正方形网格中，的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．在图中，作关于点对称的；在图中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的．3.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为△BEC的边BE上一点，连接AE，AD，AB=AD．4.已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P．（1）求证：AC=CD；（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．5．如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是CD上一点，点D与点C关于点E中心对称，连