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文档简介
I在高中数学教学中渗透数学美的若干教学策略研究目录第一章绪论 11.1选题的背景和意义 11.1.1选题的背景 11.1.2选题的意义 21.2研究方法 21.2.1文献研究法 21.2.2问卷调查法 21.2.3访谈法 31.2.4案例分析法 3第二章文献综述 42.1国外数学美育研究现状 42.2国内数学美育研究现状 6第三章数学美及其教学理论 93.1数学美的概念 93.2数学美的基本内涵 93.2.1简洁美 93.2.2对称美 93.2.3严谨美 103.2.4相似美 103.2.5和谐美 103.2.6奇异美 103.2.7统一美 113.3数学美渗透于高中数学教学的理论基础 113.3.1神秘主义倾向的数学美学思想阶段 113.3.2形式主义倾向的数学美学思想阶段 123.3.3理性主义倾向的数学美学思想阶段 12第四章对数学美育的认识与应用程度调查及其分析 144.1调查目的 144.2调查设计 144.3调查结果及其分析 144.3.1调查分析 144.3.2调查结论 164.3.3成因分析 17第五章在高中数学教学中渗透数学美的若干教学策略研究 195.1思想方法策略 195.1.1概念教学策略 195.1.2定理与公式的教学策略 205.2教学方法策略 225.2.1感受与欣赏 225.2.2以美导学 23第六章数学美教学案例及分析 246.1教学案例 246.2教学分析 26第七章结论及期望 297.1研究结论 297.2研究创新与展望 29参考文献 31附录1 34附录2 35致谢 36
第一章绪论1.1选题的背景和意义1.1.1选题的背景二十一世纪的基础教育其特点是重视素质教育。早在1999年中共中央国务院颁发的《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中指出了美育“对于促进学生全面发展具有不可替代的作用”,应当“将美育融入学校教育的全过程。”中共中央国务院.关于深化教育改革全面推进素质教育的决定.2005年9月2001年,教育部颁布了《基础教育课程改革纲要(试行)》,明确提出“要使学生养成健康的审美情趣和生活方式,成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。”中共中央国务院.关于深化教育改革全面推进素质教育的决定.2005年9月中华人民共和国教育部.基础教育课程改革纲要(试行)./edoas/website18/info732.htm,2001年普通高中数学课程标准:学生应该有一个理想的数学,数学逐渐了解科学价值、文化价值和应用价值,批判性思维习惯的养成,崇尚数学的理性精神,对数学的审美意义的体验,从而进一步树立正确的世界观的历史唯物主义和辩证唯物主义观教育部.普通高中数学课程标准(实验)[M教育部.普通高中数学课程标准(实验)[M].北京:人民教育出版社,2003:11.因此,没有美育的教育是不完整的教育现代化,谁没有接受审美熏陶的人不可能成为现代高素质全面发展的人才。随着高中新课程改革的深入,我们可以看到,数学美育不仅是社会发展的需要,也是促进个体生命成长的需要。为了让每个学生学习自己的数学,必须重视数学中的人文价值问题和数学教育中的人文关怀孙杰远.现代数学教育学[M孙杰远.现代数学教育学[M].桂林:广西师范大学出版社,2004:31.新课程的理念与创新,数学不仅是一门科学,也是一种文化,数学审美教学必须注意,它将带领学生进入这个国家的数学之美,我们应该关注学生的情感态度和价值观的培养。钟启泉等.新课程的理念与创新[M].北京:高等教育出版社,2003:272.学生通过对数学美的认识,感受数学之美,体会数学的美,从而陶冶学生性情,让学生了解数学,数学的强大魅力,数学产生爱的情感体验,通过数学的学习兴趣和求知欲,激发学生学习数学的巨大潜力,提高学习效率,和欣赏数学美。创造数学美,发现数学美。数学审美教育融入高中数学教学的整个过程是必要的,让更多的学生了解数学美,体验数学美,发现数学课堂教学的美,使数学与数学美的研究是时代的要求。1.1.2选题的意义(1)理论意义数学是人类认识客观世界的数量关系和空间形态的结晶。数学的内在美存在于“真”中。数学教材凝聚着人们追求数学美,在长期的实践活动中的情感体验。美丽的形象,可以培养学生的认知能力,在脑海中的长期记忆的形成,有利于提高学生的学习兴趣,丰富他们的日常生活,并培养他们的思维能力,是一座桥通往抽象思维空间的发展帮助学生从具体思维空间。数学教师应根据高中生数学素养和审美追求的需要,全面、全面、全面地揭示数学美。对数学美的研究后,我们可以肯定的答案,包括数学美、影响因素、数学美学思想的发展,有助于古代哲学家和数学家普洛克拉斯断言:“哪里有数,哪里就有美”,数学美是客观存在的,并它贯穿于整个数学的知识体系和方法论。(2)实践意义数学的理论价值和实践价值受到广泛关注。其中,在高中数学教学中,培养学生的科学思维方法已经成为一个热点问题,但数学教学的目的仍然是在辩证唯物主义思想教育,培养逻辑思维和数学审美理解学生抽象思维在高中数学课堂是不够的。为此,本论文的研究有助于提高学生认知水平和欣赏美的能力,激发学生学习数学的兴趣,并且对促进学生综合素质的提升具有现实意义。1.2研究方法1.2.1文献研究法根据研究需要,大量查阅相关的各种文献资料及网络上的信息资源,收集有关研究数学美学的理论成果,从而全面地、正确地分析出高中数学教学中美学思想的价值,为课题顺利实施奠定扎实的理论基础。1.2.2问卷调查法对高中生做问卷调查,调查的内容和目的集中在考量高中生对数学美的了解程度,以及在平时的教学活动中数学教师有没有在这方面对学生做一定的引导性教学。1.2.3访谈法对工作于一线的高中数学教师做一次访谈,内容主要集中在近些年的课程改革和教材革新在数学文化和数学美方面的渗透程度,以及一线教师在平时的教学中在这方面的认识,最重要的还有他们在这个方面所积累的宝贵经验,对这些内容进行分析总结。1.2.4案例分析法用数学教学实例,把数学中美学思想展示出来,通过分析可以使读者更深入了解数学美以及在高中数学教学中渗透数学美的重要性。并说明对高中生学习数学的启发与创造力的开发都有着不可忽视的作用。
第二章文献综述2.1国外数学美育研究现状西方国家很早就有对数学中存在美的思想认识。古希腊的毕达哥拉斯(Pythagoras,公元前572-公元前497)首创“美在形式”的理论,宇宙的本质在于数学美的数量和意蕴。此后,西方学者延续了数学美的研究传统,包括数学美在数学教育中的地位和作用的研究。从资料发现,国外在这方面的研究似乎还没有得到国内全面而深入的研究,主要侧重于数学思维的启发作用,即数学美作为一种方法论。目前,学生兴趣普遍缺乏,认为数学是枯燥的或无用的数学学习,许多外国学者已经意识到重视数学的审美价值,以改善情况。例如,HowardGardneHowardGardner.BlendingartandgeometrywithprecisionHowardGardner.Blendingartandgeometrywithprecision[J].Arts&Activities,130(1):46EisneE.Eisner.Aestheticmodesofknowing[M].InE.EisnerLearningandteachingthewaysofknowing:E.Eisner.Aestheticmodesofknowing[M].InE.EisnerLearningandteachingthewaysofknowing:Eighty-fourthyearbookoftheSocietyfortheStudyofEducation(Chicago:UniversityofChicago),1985:23-36.从20世纪80年代末开始,世界主要发达国家对数学教育的发展历程进行了全面总结,提出了一系列数学教育发展纲要和数学课程改革蓝图。在各个国家数学课程的分析,发现各国数学课程目标放在突出地位的文化素养,是数学课程应重视人类文化的发展,注重提高学生的数学素养和良好的情感体验。英国的《考克罗夫特(Cockcroft)报告》中指出,“数学内在的趣味性和它对许多儿童和成人所产生的吸引力”是实施数学教育的基础之一;新出台2000年课程标准(Curriculum2000)中认为:“……数学是一门创造性的学科,它能在学生第一次解决一个问题,发现更优美的解法或是突然领悟内在联系时,激发他们的愉悦和.惊喜。”可见,此论述比之先前的《考克罗夫特报告》更明确肯定了数学教育情感目标和美学价值。美国的课程标准《学校数学的原则和标准》应该鼓励学生理解作为数学一部分的推理的普遍性和有效性;欣赏数学符号的价值,以及它在数学思维发展中的作用。荷兰在中学数学课程目标的一般要求学生“获得数学欣赏,通过数学思维与提高基于置信他们的数学能力的数学活动的情感和愉悦相关的发展。”俄罗斯指出,数学课程标准,高中课程(数学)应该建立在数学科学高潜能的基础上,当知识形成数学推理的美丽与优雅,清晰把握对称思想在几何、数学学习过程无疑会促进学生审美素养。事实上,数学知识、理论、方法和事实构成了一个十分完整和谐的世界,其特征是惊人的创造性。在日本中学数学学习指导要领中,在数学教育目标上增加了“使学生实现数学学习活动的乐趣”,突出了注重情感体验和学习兴趣。在高中数学学习指导中强调数学活动中学生创造性基础的培养。所谓的“创新”不仅指的是自学能力、逻辑思维能力、表达能力、判断力、想象力、直觉,像美国的数学成绩和处理,了解丰富的情感优势的数学思想方法也属于创新的基础。新加坡认为,一个在小学和中学数学教育的目的是培养一个积极的数学态度,包括自信、爱和毅力:欣赏数学的力量和结构(模式和关系)来提高他们的求知欲。孙晓天.数学课程发展的国际视野孙晓天.数学课程发展的国际视野[M].北京:高等教育出版社,2003:180-315.事实上,数学教育也是一种文化和教育,结合数学和数学教育的美,提供了一个侧面让学生理解文化的数学相关领域的影响和渗透,从而发展了一种数学文化。关注学生的数学文化素质也促使数学教育者在课程领域开展数学美的研究。到目前为止,已经有许多的研究成果,主要研究如何利用数学美与数学课程通过数学美的欣赏与追求实现数学教育的目标,并探讨数学美可以丰富数学教学中,如何实施的具体问题。除了新的数学课程标准的制定外,国外学者也开始对数学教材进行改革。因为数学的逻辑推理和知识价值的片面强调,传统数学教材以“定义——例子——理论——证明”的模式展开,给学生枯燥的感觉,正如菲利浦斯所指出的教学文本的有序掩盖了创作的内在美的数学理论或数学发明创造过程艰辛曲折的激情智慧,人类的数学家,数学活动。在这场数学课程改革中,各国都产生了一些新的数学教材,这些新教材都充分关注数学的美和学生的兴趣。关于如何将数学美与具体课程和教学中的问题相结合的理论,有许多学者。从课程内容出发,如Nelson&Leutzinger认为将数学课程与艺术相联系,能使其更具亲和力,而联系的起点应该是艺术作品,“数学可用来对作品进行描述与分析,例如形状与各元素的一些关系”。G.Nelson&L.Leutzinger.Let'sdoit:Let'stakeageometrywalk[J].ArithmeticTevcher,1979,27(3):2-4.他指出,重要的是,分析应最终进行到一个特定的数学知识点,以便有效的数学学习会发生。而NazlaH.A.Khedre将现代数学的一些有吸引力的分支,如分形几何,引入数学课程,数学可以使一个更生动、更实际,让学生体会到数学与自然,数学也在动态的发展,增加数学课程的文化氛围。G.Nelson&L.Leutzinger.Let'sdoit:Let'stakeageometrywalk[J].ArithmeticTevcher,1979,27(3):2-4.NazlaH.A.IChedre._Onimprovingschoolmath'scurriculumthroughfashionable[J].TheMathematicsEducationintothe21CenturyProject,June26,2004.结合具体的探索性案例,探讨了如何通过多种途径培养学生对数学与鉴赏的喜爱:数学教学史、数学史与艺术学会史,以及在视野、数学应用等方面的相关活动。如何使学生体验数学推理、证明审美价值、渗透数学美来解决数学问题。如G.Winicki-Landman对数学证明进行重新定位,认为适当的数学证明是一门艺术作品,其中蕴含着深刻的数学美感。G.Winicki-Landman.Onproofsandtheirperformanceasworksofart[J].MathematicsTeacher,91(8):722-725.G.Winicki-Landman.Onproofsandtheirperformanceasworksofart[J].MathematicsTeacher,91(8):722-725.2.2国内数学美育研究现状汪长明(2010)认为数学教育是美的教育。数学教育不仅具有智育功能,而且具有美育功能。基础教育阶段是学生发现美、爱美、创造美、享受美的舞台。数学教师要善于发现数学的审美要素,抓住教学中的最佳时机,发挥数学的美育功能,对学生进行审美教育。汪长明,王晓华.基础教育阶段数学教学的美育功能析论[J].内蒙古师范大学学报(教育科学版),2010,02:109-111.刘芸等(2010)认为素质教育在21世纪的旗帜和教育改革的指导,这是审美教育的重要组成部分,德育和智育协调科学与人文,在实践过程中的生理和心理,在“中等”效应凸显当代素质教育。在高中数学教学中,应注重美育理念的渗透,注重美育理论与美育实践的结合,为培养复合型人才奠定基础。刘芸,纪燕.论美育在当代素质教育中“中介”作用的凸显——以高中数学教学中美育理念的渗透为例[J].潍坊教育学院学报,2010,02:45-46.崔宁宁(2010)认为美育是中学学科教学的基本任务。没有美育的教育不是完美的教育。通过对数学教学中审美教育的认识,提出了数学教学中审美教育的一些观点:探究数学教材中的审美物质;数学课堂教学中的审美设计;从理论和实践中寻找美。通过在数学教学中渗透美育,提高学生的数学学习兴趣,提高学生的审美能力,提高学生的综合素质。崔宁宁.浅析中学数学教学中的美育[J].科技信息,2011,26:267-268.莫忆遐(2011)数学中蕴含着极为丰富的审美因素,数学教师应利用数学的审美功能,思想教育对学生运用数学史,激发他们的信心和决心的成长,重视学生在教学中审美情趣的培养,挖掘数学美,激发学生学习数学的积极性和兴趣。把美育应用到教学中,进行美育,促进教育,提高教学效果。莫忆遐.中学数学的美育教学初探[J].内蒙古师范大学学报(教育科学版),2011,10:141-143.李赛亚(2014)美育对德育、智育、体育有着深刻的影响。美育在促进社会和谐中具有不可替代的作用。在数学教学中渗透美育是素质教育的重要组成部分,它不仅能提高学生的审美能力,而且能有效地提高学科素质,促进学生素质的全面发展。在数学教学中审美教育的中心任务是通过挖掘数学教材中的美的特点,使学生学会淡淡的欣赏与数学美的认识,促进学生逐步形成良好的数学观,进而提高数学素质,塑造学生完美的人格,促进学生全面发展发展。李亚赛.让美育走进数学课堂[J].当代教育理论与实践,2014,08:6-7.尚会妍(2015)素质教育的目的是培养学生的全面发展,美育是培养学生感受美、欣赏美、创造美、美的灵魂。数学美育是素质教育的重要组成部分,它不仅能提高学生的审美能力,而且能有效地提高学科素质。在数学教学中审美教育的中心任务是在课堂教学中的审美教育丰富,通过挖掘数学教材的美的特征,使学生学会微妙的和欣赏数学美的认识,促进学生逐步形成良好的数学观,进而提高数学素质,创造学生健全的人格,促进学生全面发展,是一个非常重要和积极的作用。尚会妍.数学美育教学与审美探析[J].天津商务职业学院学报,2015,04:73-74.许晓根(2015)数学的悠久历史、形式的对称性、语言的精炼性、内容的和谐性和构思的巧妙性都是数学美的特征。对高职院校高等数学教学数学审美教育的渗透,培养学生的学习兴趣,启发学生思维,提高学生的数学素养,学会运用数学思想方法解决的主要问题,使他们成为高素质人才培养和发现数学审美和创造能力。许晓根.高职院校高等数学教学中渗透数学美育教育的思考[J].亚太教育,2015,31:119-120.王殿双(2015)美育作为一个宽泛的概念,不仅局限于艺术学科的教育,在任何学科中都有体现。在小学数学教育中加强对学生的审美教育,使学生感受到数学美,进而提高数学学习的积极性和主动性,具有十分积极的意义。当前小学数学教育中,学生的审美教育投入较少,这极不利于学生数学审美素养的提高。如何将美育融入小学数学教育,是教师应考虑的一个重要问题。王殿双.对小学数学教育中美育问题的思考[J].中国校外教育,2015,11:84.谢国权(2016)认为在数学教育中,充分挖掘数学与数学教育的美育功能,在整个过程中,为了提高学生的审美情趣,激发学生的学习兴趣,培养科学的思维方法,提高文化素质,完善人格。同时,也是学生实施美育目标的重要途径。文章探讨了数学教育中美育的重要性和必要性、可行性、问题、途径和方法。谢国权.数学教育中实施美育探究[J].广东职业技术教育与研究,2016,05:135-137.
第三章数学美及其教学理论3.1数学美的概念数学美是客观世界量关系与人的空间形态关系的反映。数学美是在形式逻辑思维的自由意识的客观化,数字和数字的形式。它有三种类型:内在美、逻辑美和理性美。即:数学美是隐性美、深刻美、数学美。由于美的本质和每个人的数学活动的复杂性是不一样的,对数学美的理解深度也不同。要理解数学美,就必须善于捕捉数学美的要素,必须通过“抽象而枯燥”的符号、公式和定理、数学思想及其内在经验。逻辑美作为现代数学美的三种类型,体现了数学体系的和谐美。要了解数学美就必须了解逻辑结构,了解数学的因果关系,熟悉数学思想中的事件序列。数学是客观世界,由人类精神处理智力创造,回顾数学史,每一次都是人类智慧的突破和创造,数学的美体现了人类的心灵美。3.2数学美的基本内涵3.2.1简洁美简洁美是指运用简单的原则、公式来概括大量事实,体现科学理论的美。追求简洁美引领数学科学文化大发展。例如,为了简化复杂运算,1614年,英国数学家纳皮尔(Napier,1550-1617)发明了对数,开辟了一个新的数学分支:一个二进制数给出逻辑关系的简单介绍。数学的简洁美首先体现在数学结构简单的美容:前提的简单的概念表达清晰,理论体系的简洁性,等等。其次,数学简明美体现了数学方法的简单美,即用简单明了的方法解决疑难问题。第三,简洁的数学美体现了数学形式的朴素美。这是数学美的外在表现,用简单的数学符号、公式表达极其丰富的内涵,给数学理论的表达和演示带来了极大的方便。3.2.2对称美对称美是数学美的主要形式之一。数学的对称美主要体现在几何对称和代数对称。例如,对称中心,几何轴对称,无穷小对称矩阵,函数矩阵和无限,凹凸曲线,反映了数学概念和数学公式的对称性,给人以审美愉悦。对称性在数学中的应用不仅给出了几何概念,而且抓住了对称的本质等价性:把知识的一个领域转移到另一个等价领域。例如,从数到图形,从加法、乘法、微分到减法、除法、积分等。这种对称性在数学上不仅丰富了对对称性的理解,而且将等效传递渗透法形成美感,人们的认知速度大大加快,对其他学科和文化起到了方法论的作用。数学中的对称美也体现在二元性、对称性等方面。正如德国数学家魏尔(H.Wey1,1885-1955)在其名著《对称性》中指出的:“对称性,无论你是从广义上还是狭义上去定义它,总会有多少人试图理解和创造秩序、美和完美的感觉。3.2.3严谨美严格美是数学的独特之美,体现了数学定义的准确性、结论的唯一性,正确与错误和逻辑推理的严密性歧视。从它的公理开始到最后一部分的演绎不允许一句空话,干脆放错了符号就不能做。数学结构协调完备,数学图形优美和谐,数学语言严格规范等体现了数学严谨。例如,极限是一个无限接近的过程,人们不能通过它的全部步骤过程,而极限理论允许我们完成推理的过程想象。毫无疑问,它所提出的结论的正确性。3.2.4相似美解析几何中的代数语言具有意想不到的作用,因为它不需要从几何考虑也行。考虑方程我们知道,它是一个圆。圆的完美形状,对称性,无终点等都存在在哪里呢?在方程之中!例如,与对称,等等。代数取代了几何,思想取代了眼睛!在这个代数方程的性质中,我们能够找出几何中圆的所有性质。这个事实使得数学家们通过几何图形的代数表示,能够探索出更深层次的概念。那就是四维几何。我们为什么不能考虑下述方程呢?以及形如的方程呢?这是一个伟大的进步。仅仅靠类比,就从三维空间进入高维空间,从有形进入无形,从现实世界走向虚拟世界。这是何等奇妙的事情啊!用宋代著名哲学家程颢的诗句可以准确地描述这一过程:道通天地有形外,思入风云变态中。3.2.5和谐美和谐美是指数学理论、思路以及过程具有统一、有序、无矛盾以及谐调。比如,欧拉公式:eiπ=-1曾获得“最美的数学定理”称号。欧拉建立了数学中最重要的几个常数之间的紧密联系,包容得如此谐调、有序、明确的变化规律。与欧拉公式有关的棣美弗——欧拉公式是cosθ+isinθ=e3.2.6奇异美奇异美是数学美不可或缺的一部分。英国哲学家培根((F.bacon,1214-1294)曾说:“美在于独特而令人惊异,没有一个极美的东西,不是在调和中有着某些奇异。”奇异的东西能给人以美感,奇异之极是极美。函数曲线的处处连续、处处可微、皮亚诺曲线、直纹曲面等都体现了奇异之美。这种美感既是客观世界中独特新奇的事物在数学中的反映,也具有旧知识崩溃新知识突现的内涵,因此,发现奇异、大胆创新,善于从悖向进行思维、分析,往往成为数学上重大突破的契机。数学中的奇异美首先体现为数学结果的奇异美。其次,奇异美体现为数学方法的奇异美。第三,奇异美体现为数学理论的奇异美。奇异的数学结果孕育着奇异的数学理论。3.2.7统一美统一美是数学结构美的重要标志,通常表现为概念、规律、方法的统一;数学理论的统一;数学与其他科学的统一等。例如,平面几何中的相交弦定理、割线定理、切割线定理、切线长定理,都可以统一于圆幂定理之中;在集合论建立以后,代数中的“运算”、几何中的“变换”、分析中的“函数”这三个不同领域中的概念可以统一于“映射”概念中。统一美还是数学发现中的美学方法之一。法国数学家集体布尔巴基学派(NicolasBourbaki)尝试用结构的观念来统一数学;数学研究中的“不变量”原则,正是统一性的美学方法在数学发现中的一种深刻体现。这种多样与统一的辩证关系显示出均衡、和谐的美,也表现了对数学理论的内在联系即对数学真理的追求,是数学乃至其它学科发展的一个基本规律。3.3数学美渗透于高中数学教学的理论基础3.3.1神秘主义倾向的数学美学思想阶段毕达哥拉斯学派为代表的神秘主义,最早发现了“数与形”之间的数学美学关系。数学美学毕达哥拉斯学派在科学思想史上占有非常重要的地位。毕达哥拉斯学派的数学是一个抽象的概念的科学研究,因此,数学是科学的本质,并将促进数学思维的发展。他们在数论、几何和球面几何的研究中取得了巨大的成功.。同时,数学与哲学巧妙和谐地结合在一起。因此,他们不仅创造了纯数学这门科学,而且创造了高尚的“数学艺术”。毕达哥拉斯学派的自然蕴含着丰富的美归因于数学和数学的美,是一种哲学的怀疑,那么神秘和伟大的奥秘。在数学与美的精辟论述他们第一,模模糊糊地意识到数学与美学的统一,所以,他们指出,从宇宙的数学与美可以揭示事物的本质和思想,确定为“万物皆数”。这些数学美学思想对后世科学发展的影响。3.3.2形式主义倾向的数学美学思想阶段近代以来,由于欧洲大陆的经验主义学派的兴起,在毕达哥拉斯逐渐减少数学作文的神秘主义美学。数学与自然科学相分离,成为科学研究的基本工具。从而揭示和验证了科学美的数学本质和内容,这种形式成为了数学美学这一阶段的基本特征。意大利的被誉为“近代科学之父”的伽利略·伽利雷(GalileoGalilei)认为数学美是相对的,在美与真的关系上,真是根本。所以他反对毕达哥拉斯的“万物皆数”的观点。但事实上,伽利略更注重数学的应用,把数学美学的原理与科学的内容结合起来,创造了物理学的数学方向。法国的被誉为“解析几何之父”的勒内·笛卡尔(ReneDescartes)据认为,宇宙的结构可以完美地表示的数学方法。科学理论只能靠演绎来演绎,它是可靠的、正确的、完善的。数学美仅仅是美的一种形式,只有技巧和手段,数学的根本任务是以完美的形式揭示宇宙的内在本质和规律。对笛卡儿数学美学的思想,和宇宙实际上是由毕达哥拉斯数和数学思想是相对和谐美。后来,马赫作为唯美主义的代表,片面强调数学的美,提倡数学精神的美,有其合理的精华。从此对二十世纪科学的发展产生了巨大的影响。3.3.3理性主义倾向的数学美学思想阶段19世纪末期之后,许多专家、学者都在他们的著述中论及到数学美。特别是法国数学家、理论物理学家和科学哲学家彭加勒(H·Poincare)在《科学的价值》中第一次系统阐述数学美,标志着数学美学理论的形成。他认为,数学美是比自然美的一个更高的水平,在理性之美的数学理论结构的和谐与秩序,对其他美的感性形式的美是抽象的美,是内在美和反应本质的理性处理后形成的。有一种美,只有纯粹的理智才能把握。因此,数学的美感,主要是通过抽象思维、严密的概念、判断和推理的思维运动或瞬间的直觉来把握的。杨忠泰,数学美学思想的历史演变[J.自然辨证法研究,2000年12月,第16卷第12期。法国数学家彭加勒(庞加莱)把数学美是隐藏在自然美感的理性之美。这种对数学美的把握是其美学思想的卓越之处,它不同于美的其他形式和属性。英国理论物理学家狄拉克(PaulAdrieMauriceDIRAC)以数学美为核心的自己学科研究,追求数学美人生。他认为,数学美的客观基础是自然界中普遍存在的规律性,对数学美的追求在理论上应该找到基本的自然规律。总之,数学美学的发展到今天,已经受到了无数科学家和学者的青睐和关注。它不仅是科学家从事科学探索的内在动力,而且是“以美启真”和“以美审真”的重要方法论功能。随着科学的发展,数学和抽象和数字化,数学美在各个领域将发挥更大的关键作用。
第四章对数学美育的认识与应用程度调查及其分析4.1调查目的调查的目的,一是了解影响学生数学学习的诸因素:如学习态度、动机、意志品质、兴趣爱好等方面的一般动向;二是了解学生对数学美的认识;三是试图探索数学美对提高学生数学学习兴趣的作用。4.2调查设计调查采用问卷形式,共设置32个问题,调查对象为XX市第一高中高一年级学生。本次调查共发放问卷1000份,收回803份,其中有效问卷760份,数据处理主要采用分类频率统计的方法,然后要求学生写一篇数学学习的心得体会作为补充。4.3调查结果及其分析4.3.1调查分析(1)学生数学学习兴趣的调查在回收的760份有效问卷中,对数学感兴趣的有233人,占人数百分比为30.65%。图4.1对数学感兴趣调查统计图对数学感兴趣的同学调查其主要原因,见下表:图4.2对数学感兴趣的原因调查统计图图4.2说明在XX市第一高中只有少数学生对数学感兴趣,其主要原因是这些学生数学基础较好,对数学知识感兴趣;其次是教师的授课水平,教师的教学方式直接影响着学生的学习积极性,同样的内容以不同的方式讲授,学生在理解接受方面有显著不同。另外师生关系对学生的学习兴趣也有很大影响;调查发现教师的外表年龄对学生学习影响不大,学生更看重教师的人格魅力。在回收的760份有效问卷中,对数学不感兴趣的有527人,占人数百分比为69.34%,其原因见图4.3。图4.3对数学不感兴趣的原因调查统计图图4.3说明目前,大多数在数学学习的高中学生不感兴趣,主要原因是数学基础差,数学知识不感兴趣,和老师不乏味,不生动,挖掘数学知识的内涵,学生不想去听,不明白。教师不能有效地教学生学习,学生对数学学习感到困惑,也是影响学习兴趣的主要因素。(2)学生对数学美的认识的调查数学美的内容一般都包含在数学知识中,需要经过老师的分析点拨学生方能领会,此项调查在于了解学生对数学美的认识程度,见图4.4。图4.4也就是说数学的美是一半以上的学生不明白的,那就是背数学公式和定理,做的,认为数学和美是没有关系的。有一个更好的理解数学的美,学生普遍认为数学知识的美,有助于提高学生的学习兴趣,开阔视野,拓展思维,并希望老师介绍一些这方面的知识,在课堂上,提高他们的学习积极性。图4.4高中生对数学美的认识调查统计图4.3.2调查结论首先,高中数学教学中培养学生学习兴趣为突破口,数学美的知识,激发学生的学习兴趣的运用,教师应打破常规的数学教学的美,作为一个链接,数学知识、数学能力和质量的链接,在知识的三维空间学生组,在培养非智力因素的能力和素质,培养智力因素,导致学生的数学学习水平的整体提高。其次,调查显示学生的数学学习与教师的教学方法和教学水平密切相关。老师会讲数学生动、抽象的数学理论对语言形式美的展现在学生面前,渗透到学生的心灵,让学生感受到数学的魅力,这就要求教师必须具备基本的审美知识,认识数学美的特点,可以快速感知和审美理解教学内容因素。只有具备美学基础知识,才能把与数学内容相关的美的因素引入课堂教学,使学生能够感知和理解数学美,产生学习兴趣,达到增进智力和美的目的。4.3.3成因分析根据对高中数学教师的教学现状的访谈调查和分析,从而在高中数学的学习主要是在教学中缺乏数学兴趣差的学生,大多数教师仍以学科知识作为数学教育的重要目标,具有丰富的教育功能和价值没有得到了充分的展示。概括起来,主要体现在以下几个方面:(1)数学学习与社会实践隔离高中数学教育的现状表明,数学学习普遍注重“纯粹”技能技巧的训练和题型教学,学生学习数学是读课本,锻炼和运动是纯粹的计算或证明,一般不联系生活实际,学生也普遍认为“数学就是背公式解题,学数学就是通过解题求得一个结果”。许多学生在数学上学习不做事情,没有真正理解数学的本质,更不用说数学能力的意识在很多方面。事实上,数学的发展到今天与社会越来越紧密地联系在一起,在各个行业都呈现出巨大的作用。教师应在教学中因势利导,让学生了解数学的应用意识,应用程序的建立,提高数学解题能力,并通过应用过程和学习如何使用社会正确的数学观,数学态度的形成。(2)数学观的影响高中生数学学习只停留在问题解决层面,缺乏解决问题的训练和实践应用。事实上,数学教育不仅要求学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力,随着现代社会的发展要求公民具有数学素养的数学能力,丰富实验观察,内涵包括:信息采集、数据处理、模型的抽象、推理、预测、猜想的逻辑论证,探讨创造现代数学的能力,以适应快速变化的信息时代,应该是创新精神和实践能力作为数学教育的最终目标。(3)过程死板,缺少美好情感因为在教学内容、教师时间少,为了赶任务,只注重知识,隐藏的丰富的情感内容的审美意义和数学概念没有时间参加的含义,使学生不仅可以学到一些枯燥的公式和计算方法,很多学生丧失了学习数学的信心。如何使学生在数学课堂中获得自信和成就感,是数学教育功能中最重要的一个方面.。适应数学学习发展的人们应该为开发更丰富的教育性,所以,在情绪、健康发展的学生,价值观、教育功能,通过数学思维方法、数学、历史数学文化、数学审美水平给出了数学课程的个性的人。(4)教学方式方法单一,阻碍了学生体验数学学习的价值高中数学教学仍然是常用的教学方法,学生仍以学习被动知识为主要特征。一方面,在课堂上,很少有学生通过自己的活动和实践获取知识,得出结论,学生只能盲目模仿老师给出的标准答案,扼杀学生发展的个性去探究问题。另一方面,教师的能力、教学实验背后的概念或不具备的条件,通过信息技术手段进行数学实验和研究性学习,拓展学习空间,一方面还相当薄弱。因此,教师应努力提高个人素质,掌握现代教育技术和教育理论,培养学生获取知识和学习能力,通过自主探索、实践教学、批判和创新的教学方法,培养学生通过各种形式的活动,掌握有效的学习方法,数学学习的价值经验。
第五章在高中数学教学中渗透数学美的若干教学策略研究5.1思想方法策略5.1.1概念教学策略(1)利用概念流程图促进学生知识建构以及知识的整合概念流程图是形成简洁的概念,指向点或线的原则和内涵的链接。它是一种高度集中的知识。俨文法,胡卫平,国外概念图的研究进展[J俨文法,胡卫平,国外概念图的研究进展[J.雁北师范学院学报,2005年,第21期,第23页。制作概念流程图程序:图5.1概念流程图例如:椭圆概念推出双曲线概念,并挖掘它们之间的关系途5.2椭圆概念流程图(2)运用概念流程图促进学生的意义学习国内学者高文从建构主义学习理论的角度出发,认为只有当学生将新知识融入到已有的概念框架中,才会产生有意义的学习。因此,在第一个学生教师展示流程图的概念,包含在图的概念纳入到学生已经熟悉的概念的掌握,而且还包括学习新知识立即,促使学生对新知识的同化,直接利用流程图的概念,激发学生学习的兴趣。教师可以利用幻灯片、多媒体等工具来显示概念流程图,并对教师讲解连接线的概念和连接的含义进行讲解。通过概念图与口译的结合,挖掘数学概念的内涵和关联性,使学生在学习中有意义的学习。(3)运用概念流程图改变学生的认知方式认知风格是个体在认知、知觉、思维、记忆、理解等认知活动中加工和组织信息的一种加工策略。一般认为,选择认知规则的学生与选择其他认知方式的学生相比具有“比较优势”效应。由于学生采用规则作为认知的主要方式,认知风格,其他的学生主要以记忆为主要的认知方式,因此,在数学思想教学中学生认知规则意识的培养,挖掘美学研究,掌握它的美的规律。例如,学习概念首先分析概念之间的关系,并理解和记忆。总之,不同的学习方式对学生的成绩、发展产生了一定的影响,因此,概念教学,给学生一个完整的流程图的概念,要求学生在规定的时间内给予改进,进而改变学生的认知方式,结合数学美学思想,适合学习,提高课堂教学效率。(4)运用概念流程图促进学生高级思维发展通过概念流程图教学,引导学生在概念层面上思考问题,提高解决实际问题的能力。图5.3概念流程图功能总之,利用数学概念教学流程图的概念,仔细梳理相关知识挖掘美学,引导学生用审美的思维方法有意义的学习,学习方式的准确选择,并结合这些概念准确地描述概念之间的关系,串联成一张网,为长期记忆。高级发展研究学生思维能力的培养。5.1.2定理与公式的教学策略数学定理和数学公式揭示了数学知识的基本规律,具有一定的抽象性和普遍性,是学生数学认知水平发展的主要学习载体。因此,要学好数学,首先必须对定理和公式有一个透彻的了解,可以说牢牢把握和灵活运用定理和公式是提高数学能力的重要前提是关键。为此,定理与公式教学集审美理念,适当整合数学美育,引导学生,激发学生学习兴趣。实际策略如下:(1)知识引入方式多样化,激发学生求知欲数学定理和公式的引入是培养学生思维和培养探究能力的重要环节。通过讲解定理和公式可以吸引学生的生活,会激发学生的好奇心,使他们的思维处于兴奋状态,达到理想的审美效果挖掘方法。笔者发现,“开门见山”式的引入虽然省时间,但对于学生来说,缺乏学习兴趣,只是在等待老师。对于教师的定理和公式,采用多种介绍,能很好地吸引学生,有效激发他们的探究欲望。因此,我认为采矿美学思想引入以下方法。介绍一种做法,即教师要善于收集相关的定理、公式或模型和有趣的问题,当学生在与主体的联系,它产生探索的强烈愿望;二是旧的模拟,定理的引入,公式是通过类比迁移学习是发现了三型;的方法,然后引导学生在前人研究的基础上发现的定理和公式。(2)重视推导和证明,欣赏来龙去脉定理证明和公式推导是教学的核心。由于引入了适当的,使学生感兴趣的数学,体验数学的美。因此,在高中数学教学中加强定理和公式的推导,并给学生详细介绍定理、公式的事件序列,诱发学生求知欲。如果,在教学过程中不注意被告知不理解事件的误导或误解的顺序,而不是数学意义的感觉。(3)注重成立条件,类别强调特例定理和公式有一定的条件。但学生们把“万能定理、公式”乱用乱套。因此,我们在教学中强调定理和公式的成立条件。此外,该公式具有一定的普遍意义,但对于某些特殊情况下的病例要区别对待。三角形诱导公式和双角公式是双和差公式的特例。一般来说,结论往往是发展和改进的特殊情况。正弦定理等三角面积公式的发展与推广。也就是说,存在着对立统一、美学与案例和谐的关系,所以在教学中,把握美学渗透的特点,让学生理解数学公式和条件定理与结果的关系。(4)注重灵活运用,提高学生自主学习能力数学是数学教学的工具,它的目的在于它的应用或应用,因此,定理和公式在教学中,学生必须灵活、巧妙地运用定理和公式,提高学生的实践能力。每一个公式本身都可以有多种变化,以便在更广泛的语境中运用公式,挖掘变换思想等美学思想。所以学生可以运用数学公式、定理,提高学生学习数学的兴趣,有助于提高自学能力。(5)构建与定理和公式融合的知识体系数学知识系统很强,我们学习数学知识,就可以建立相应的认知结构。认知结构的发展是“同化”与“顺应”调节的辩证统一。因此,在教学中我们注重新知识融入学生的认知结构。因此,我们在教学中充分注意以下几点:一是注重数学美学,包含例如,公式推导过程思维、思想、数形结合思想和对称变换,线性的对立等等的统一;对于普及和推广的定理和公式;三是比较和鉴别。总之,数学是一门逻辑性、系统性和很强的学科。数学中的定理和公式反映了数学“真”理论的美,是客观存在的结晶,是不可改变的,是可持续发展研究的基石,数学。因此,在数学教学中必须找到数学定理和数学公式。对于一些定理和公式,材料不得有任何牵扯,但教师要给学生一个明确的事件序列,或对教学要求的计算是相关的,但学生不知道什么是真正的生活,和内容和其他学科之间的联系是什么,感觉还是一团迷雾,不只是感觉不到数学的美,没有实现数学美学的思想,但认为数学是枯燥的,定理和公式只能成为一种装饰。5.2教学方法策略5.2.1感受与欣赏(1)营造美的课堂环境美的课堂环境包括美的外部环境和心理环境,整洁的教室环境,丰富有趣的教学课件,教室优雅的言谈举止,简洁工整的板书,这些外部环境都有利于学生进入到良好的学习状态中。美的心理环境的创设在于师生间、同学间轻松民主的关系的形成,良好的“数学学习共同体”的形成有助于学生在宽松友好的氛围中进行数学学习,这样才更容易感受到数学的美感。(2)构建易于学生审美的教学情境根据美感的产生原理,审美个体在接触到审美对象之后,在感知、经验过程中会结合自己的知识结构、情感经验对审美对象进行联想和想象,以寻求美感共鸣。倘若学生身处熟悉的或者感兴趣的教学情境中,则他们对数学对象的情感会加深,更容易将提出问题、研究问题、解决问题的过程变为数学审美的过程。第一,选择学生熟悉的知识创设情境。学生对自己熟悉的知识通常会有比较深刻的理解和全面的认识,对己有的知识经验也会有较深厚的感情.用学生熟悉的知识来创设数学美的教学情境,学生在认知时,对己有的数学知识的感知就会比较容易,对其的情感也比较容易升温,因而对数学美的体会也会相对容易一些。中学生通常不认为公式eiπ第二,创设实际生活的情境。学生对于数学在实际生产、生活和智力方面的价值的了解是学生对数学的情感来源之一。当学生感到数学无处不在时,对于数学的情感会变得积极深刻,这种情感有助于学生主动自觉地进入到数学学习之中。因而在教学中创设与学生的日常生活有关的情境,有利于学生进行数学审美活动。北师大版的数学新教材中就非常注重数学与现实的紧密联系,大多以实际生活问题引入情境。5.2.2以美导学音乐美愉悦我们的听觉,自然美愉悦了我们的视觉,数学美则愉悦了我们以抽象逻辑思维为核心的数学思维。在教学中教师应当结合知识的特点和自身的审美经验,有意识地引导学生的审美方向,使学生找准美感所在,认识到其中蕴含的美学价值,进而促进数学美感的产生。我们知道在影院看电影比在家看感受更深刻,其原因在于情感是可以传播和带动的,身处强烈的情感氛围中自己也容易受到感染。因而教师可以通过言传身教,结合切身审美经验,选择恰当的时机带动学生的情感。比如哪里展现了数学之美,哪里会在生活中运用,哪里情感会得到升华,这些地方教师都可以通过适当暗示或者点明,以带动学生的情感。另外美感一旦产生,将是一种强烈的美感体验,给人以深刻的印象,对于个体以后的审美活动也会带来积极的作用。因而在一次数学审美活动结束之后,教师应当及时引导学生回顾、分析、总结此次审美过程中的经验和教训,加深印象,增强学生的审美能力,为下一次审美做好准备。
第六章数学美教学案例及分析6.1教学案例一、核心问题:研究(a十b)n的展开式是什么?即(a十b)n=?二、二项式定理的推导及证明1、从实例引出问题:(a+b)0=1(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=?2、由特殊情况分析寻找整体规律,得出一般方法与结果方法一:(a+b)4=(a+b)3(a+b)的规律分析得出。方法二:(a+b)4由n=0,1,2,3的规律分析得出。(1)特征:展开项数为4+1=5;各项为4次齐次式:a4,a3b,a2b2,ab3,b4,且按升幂(或降幂)排列(2)方法分析:(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)……4个连乘积形式以b为标准:a4…从四个式子取没有b的取法C1a3b…从四个式子取一个b的取法Ca2b2…从四个式子取两个b的取法Cab3…从四个式子取三个b的取法为C4b4…从四个式子取四个b的取法为C43、由特殊到一般进行归纳猜想并予以证明:(1)猜想(a+b)n结果:特征分析:展开项共n+l项;各项为系数结果:(2)不完全归纳结果可能不真,由于n∈N,用数学归纳法进行证明(此处略去)4、二项式定理的内容及其有关性质分析(1)有关概念介绍●这个公式叫做二项式定理;●右边叫做二项展开式;●通项公式为:●叫做二项式系数;(2)二项系系数规律挖掘,写出n=1,2,3,4的系数;(3)规律为杨辉三角1)写出杨辉三角形式(由实验抽象出来)2)杨辉与杨辉三角数学史方面背景介绍(此处材料省略)3)与数列之间的联系重新组合:左边一列为斐波那契数列5、二项式定理的简单应用例1,求下列各式的二项展开式例2,写出(a+b)n的二项展开式,并讨论与(a-b)n之间的区别。6.2教学分析第一,从实例引出问题:由以前实际知识经验得出高于4次以上展开式无法解决,而又需解决,从而产生审美需要。第二,由特殊情况分析寻找整体规律,得出一般方法与结果:由具体计算n=1,2,3及4,使每个学生体会出式中隐藏的规律,即利用数学实验(计算实例)创设美存在的环境,挖掘式子中美的规律,体验美的存在,使审美需要进一步升华为审美动机,渴望“(a+b)n=?”高次的结果,并能够体验其正确性成立的喜悦。第三,由特殊到一般进行归纳猜想并予以证明:从特殊到一般,利用审美直觉,并在审美动机的驱动下,大胆进行猜想,并用数学归纳法证明。在此,既以美培养了审美直觉,又以美对学生进行了辩证唯物主义的育人教育。第四,二项式定理的内容及其有关性质分析:利用图形的对称性展示数的对称美,揭示美的规律。第五,杨辉与杨辉三角数学史方面背景介绍:利用数学史中伟人的精神再次激发学生的学习兴趣,使审美动机升华为审美理想,并同时进行了爱国主义的育人教育。第六,与数列之间的联系:利用图示的简洁性挖掘多种知识之间的联系,让学生体会到数的和谐之美,进一步巩固其审美理想,并培养学生普遍联系的观点,达到育人之效果。第七,例2,写出(a+b)n的二项展开式,并讨论与(a-b)n之间的区别:进行审美实践,让学生亲自解题,体验所学知识之美。不同的情况下处理类似的问题,帮助他们形成相关的知识块,提高解决问题的能力,数学美会更加鲜明。数学教学既是一门科学又是一门艺术。从数学教学艺术的本质是把数学的审美化转化为数学教学过程,或者按照数学美的规律创造性地进行数学教学。因此,在现实世界中的数学对象是不真实的,根据产品的特点,数学教学的逻辑结构应该引导学生基于数学的原有知识结构的再创造,从而构建新的数学知识,个性化。这样,数学教师要揭示数学美,发挥对数学和数学教学的目的的艺术美的吸引力:另一方面,努力营造做出积极的理解沟通学生民主、和谐的教学氛围,良好的情绪。课堂是实现数学教学艺术的关键。当数学教学内容或活动被视为一种创造性艺术时,数学内容的审美价值和组织的创新设计,可以使学生在学习美的过程中感受到数学的美和教学的美。在案例中,学生通过教师设计问题上,从易到难,从简单到复杂,充分认识到不断变化和新颖有趣的数学习题,学生的思维,在不经意的情境中开始精心创设问题。通过不断改变形势,转变问题类型,为学生提供多种视角,寻求平等关系的过程,培养学生的思维迁移能力,使学生了解数学的多样性和统一性。最后,通过渗透有趣的数学史料,进一步激发学生对数学的热爱和学习和探索的欲望,从而加强对矛盾问题的正确分析和积极论证。因为数学美是最高层次的数学的过程中通过审美主体的创造性活动的体现,因此数学审美教学是形成数学概念、公式定理的抽象的形式美感,在美国通过动态教学法融入情感、生动,能产生对数学人的美,因此,在数学或数学活动经验等的深刻的美的数学思维和数学方法学习的学生,聪明的数学精神和理性之美等。总之,数学审美教学包含两个方面:一是数学教科书中的挖掘和展示的审美因素,使学生在学习数学时可以建立的审美观点;二是使用有效的方法使学生感受和体验数学美和数学学习、数学审美过程教学过程。一般来说,在向学生传授数学美的基础上,学生参与数学审美活动更为重要,因此有必要将数学课程设计成积极的课程。弗赖登塔尔认为,在“做数学”的数学学习,形成相同的数学美,体验数学美是数学审美的过程中实现的,如数学建模活动可以真正感受到数学模型的美;数学开放题的教学有助于对美的鉴赏,对聪明的美数学知识的数学方法的统一,特别是能创造和享受美的快乐自由的思考。当学生的数学学习过程类似于数学家的数学创造活动,我们相信,被数学家所深深肯定的数学美也会被学生所经验到,两者只是程度上的差异而已。也许学生无法真正创造新的数学内容,但他们可以“再创造”一些对他们而言是全新的知识,伴随这一过程的情感也是真实的,有感染力的。
第七章结论及期望7.1研究结论经过对本文的研究,能够提高教学实施者对美学教育的重视度,解决教师教学中存在的若干问题,并将数学美育的思想教育功能发挥出来。同时,根据调查结果的分析:针对学生学习的兴趣普遍不高,提出学校以及教师应该合理的减轻学习压力,让学生更有兴趣的去学习数学,体会数学的美。针对被访谈的教师对美学教育认识的不足,提出教师如能在课堂上合理的引导,能很大程度地激发学生的求知欲。并就如何让数学美学更好的渗透高中数学教学,提出在高中数学教学中渗透美学思想方法的策略,包括概念教学策略、定理与公式的教学策略等思想方法策略和感受与欣赏、以美导学等教学方法策略。通过本文的研究得出以下结论:1)根据调查分析可以发现,造成高中生数学学习状况不佳的主要原因是学生对数学缺乏兴趣,在教学中大部分老师仍以学科知识的掌握为最主要的目标,而数学教育所具有的多样化的育人功能和价值未能得到全面展现。主要体现在:数学学习与社会实践隔离;数学观的影响;过程死板、缺少美好情感;教学方式方法单一,阻碍了学生体验数学学习的价值。2)本文提出了高中数学教学中渗透数学美的教学策略:=1\*GB3①从思想方法上,重视概念教学策略和定理与公式的教学策略。概念教学策略中注意利用概念流程图促进学生知识建构以及知识的整合、运用概念流程图促进学生的意义学习、运用概念流程图改变学生的认知方式、运用概念流程图促进学生高级思维发展。在定理与公式上,应将知识引入方式多样化,激发学生求知欲;重视推导和证明,欣赏来龙去脉;注重成立条件,类别强调特例;注重灵活运用,提高学生自主学习能力;构建与定理和公式融合的知识体系。=2\*GB3②从教学方法上,应注重感受与欣赏,以美导学。7.2研究创新与展望本论文有以下几点创新之处:一是在前人对数学美学思想方法研究的基础上,进一步对高中数学教学中如何渗透数学美学进行研究探索,并且务求系统的把数学美学与高中数学教学联系起来;二是数学美融入高中数学教学是高中新课程教学中极具挖掘潜力的内容之一,本文为数学美渗透于高中数学教学提供理论基础。对教师以及学生进行调查,分析当前在高中数学教学中存在的一些问题,并且给出合理的教学策略。要“寓教于美”、“寓教于乐”,我们应该充分挖掘数学的美感,运用各种数学图形、幽默故事,渲染数学美,从而使数学课堂教学以僵化、增生、枯燥为乐趣,增加形象抽象。使学生乐于表演,积极参与轻松的心情,充分发挥想象力,创造创造力,以提高课堂效率。美育作为素质教育的重要组成部分,是推进素质教育的重要手段。因此,从美育的角度来看,数学教学是数学自身发展的必然结果。这只是我个人的观点,也许有很多地方不完善,不够深入,有待进一步研究。数学美育的实施也需要全体教育工作者的共同努力。我相信,在数学教学中实施审美教育,数学课堂会让未来更生动、更开放,而不是一个单一的教学模式;培养出的学生素质更全面,更优秀,更能适应时代的发展,把新世纪的学校教育推向一个新的阶段,提高到一个新的水平。
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