2024年江苏省南京师范大学附属中学实验初级中学中考数学模拟预测题（一）(无答案)

-2024年南京市南师附中中考模拟卷（⼀）一、单选题1．的值等于（）A．2B．C．D．﹣22．据《中国教育报》近期报道，4年来全国在义务教育阶段经费累计投入2.37万亿元，数据2.37万亿用科学记数法表示为（）亿.A．B．C．D．3．计算的结果是（）A．B．C．D．4．一次函数的图像不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．不论取何值，下列代数式的值不可能为0的是（）A．B．C．D．7．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用天完成，则符合题意的方程是（）A．B．C．D．8．如图，一次函数的图像与轴、轴分别交于点，把直线绕点顺时针旋转30交轴于点，则线段长为（）A．B．C．D．二、填空题9．要使分式有意义，则的取值范围为___________.10．分解因式：__________．11．已知点在第三象限，则的取值范围是__________．12．已知二次函数（为常数，且）的与的部分对应值如下表：-5-4-20260-6-46则关于的一元二次方程的根是_____________.13．用一个圆心角为150°，半径为12的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为__________.14．测量附中国旗杆的高度，小宇的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板的斜边与地面保持平行，并使边与旗杆顶点在同一直线上．测得米，米，目测点到地面的距离米，到旗杆的水平距离米．按此方法，可计算出旗杆的高度为_______米．15．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线分别与函数的图象交点两点，连接，若的面积为3，则的值________.16．已知点为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在处旋转，保持两直角边始终交轴于两点，为轴上一点，连接，则四边形面积的最小值为_________．三、解答题17．（1）计算：（2）解不等式组：18．如图是三个可以自由转动的转盘，甲、乙两人中甲转动转盘，乙记录转盘停下时指针所指的数字．当三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢．请判断这个游戏是否公平，并用概率知识说明理由．19．【阅读材料】老师的问题：已知：如图，中，，是斜边上的中线，求作：菱形小明的作法：（1）取的中点；（2）连接并延长到，使；（3）连接，四边形就是所求作的菱形；【解答问题】请根据材料中的信息，证明四边形是菱形．20．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取甲、乙两个班（每个班均为40人）的学生进行测试，并对成绩进行整理（成绩为整数，满分100分）．a．甲班成绩统计表平均数众数中位数优秀率79847640%b．乙班良好这一组学生的成绩：70；71；73；73；73；74；76；77；78；79c．乙班成绩统计图：（1）已知甲班没有3人的成绩相同，成绩是76分的学生，在_______班的名次更好些；（2）从两个不同的角度推断哪个班的整体成绩更好．21．如图，为的直径，为上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为．（1）求证：平分；（2）若，求图中阴影部分的面积．22．某商场销售一种成本为20元的商品，市场调研反映：在某个月的第天（）的销售价格为元，日销售量与的函数关系如图所示．（1）求与的函数解析式；（2）销售该商品第几天时，日销售利润最大？（3）结合函数图象回答，在当月有多少天的日销售利润大于2250元？23．如图，等边三角形中，是边上的一个动点（不与点重合），连接，将绕点顺时针旋转至，过点作，交的延长线于点．（1）探究的形状；（2）求证：；（3）若延长交于点，，求的正切值．24．定义：若函数的图象上至少存在一个点，该点关于轴的对称点落在函数的图象上，则称函数，为关联函数，这两个点称为函数，的一对关联点．例如，函数与函数为关联函数，点和点是这两个函数的一对关联点．（1）判断函数与函数