2024年贵州省安顺市关岭布依族苗族自治县部分学校九年级一模数学模拟试题(无答案)

贵州省2024年中考导向权威预测模拟试卷（一）数学（时间：120分钟；总分：150分）注意事项：1.答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在规定的位置上.2.本试卷共三个大题25个小题，共4页，满分150分.3.答题前务必将密封线内的项目填写清楚.4.请用蓝、黑色墨水钢笔或圆珠笔答题.一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分.1.下列各数中，是有理数的是（）A. B. C. D.2.一位科学家在实验室中测量了一种细菌的数量，并发现在24小时内，细菌的数量增加了25亿个，数25亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列几何体的俯视图是三角形的是（）A. B. C. D.4.数学著作《九章算术》山有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海.雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起.问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天.它们从两地同时起飞，几天后相遇？设天后相遇，根据题意所列方程正确的是（）A. B.C. D.5.在直角二角形中，两直角边的长度分别为3cm和4cm.则斜边的长为（）A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm6.某班有5名学生参加了一次考试，他们的成绩分别是：88分、75分、92分、75分和92分，下列描述错误的是（）A.平均数是84.4分 B.众数是75分和92分 C.中位数是88分 D.方差大于1007.假设一个不透明的袋子里有四个球，它们分别标有数学3，4，5和.这些球除了标号以外无其他区别.如果随机从袋中取出一个球，取出的球上的号码大于2的概率是1，那么可能是以下哪个值（）A.1 B.2 C.0 D.88.如图，已知，，依据尺规作图的方法可以计算出的长为（）A. B. C. D.9.如图，反比例函数与正比例函数的图像相交于两点，若其中一个交点到坐标轴的距离是2，则两交点之间的距离为（）A. B. C. D.10.如图，正方形与正方形是位似图形，为位似中心，若两个正方形的面积之比为1：3，点坐标为，则点坐标为（）A. B. C. D.11.在平行四边形的对角线上有一动点，其中，，则点到点，点的最短距离之和是（）A. B. C. D.612.如图，在圆上有A，B，C，D点，分别连接，其中为圆的直径，为圆的切线，延长与相交于点，，圆的半径为3，则阴影部分面积为（）A. B.C. D.二、填空题：每小题4分，共16分.13.分解因式：___________.14.有一组不重复的数据2，5，7，8，a，其中为中位数，且为整数，则这组数据的平均数是___________.15.若关于x、y的方程组没有实数解，那么的取值范围是___________.16.如图，直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心沿轴移动，当圆与直线只有一个公共点时，点的坐标为___________.三、解答题：本大题9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）（1）计算：：（2）先将化简，再从四个数中选一个你认为合适的数代入求值.18.（本题满分10分）某公司食堂为了改善食堂的午餐服务，决定对公司员工的午餐偏好进行一次调查.调查的目标是收集员工对于四种不同类型的午餐（A：中式、B：西式、C：素食、D：快餐）的喜好程度.调查收集了部分员工的数据，并将结果整理成了下面的统计图.员工午餐类型喜好调查扇形统计图员工午餐类型喜好调查条形统计图（1）根据上述统计图，此次参与调查的负工共有__________名，其中喜好为素食的有__________名，快餐的有__________名；（2）假设该公司共有1000名员工，请你估计喜好为中式的员工人数；（3）对该食堂提一条合理的建议.19.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，有一个四边形；其顶点坐标分别为，，，.（1）证明四边形为平行四边形；（2）如图，点G为与的交点，线段为的角平分线，线段为的角平分线，证明.20.（本题满分10分）由于近年来远程办公成为一种趋势，一家办公软件公司推出了两款产品：一款为个人用户设计的基础版（Basic），另一款为企业用户设计的专业版（Pro）.公司希望通过数据分析销售情况，以便调整营销策略，在上个季度末，公司统计了销售数据.（1）如果公司售出的基础版和专业版的总数最为300套，并且专业版的销售数量是基础版的两倍，求基础版和专业版各售出了多少套？（2）为了进一步推广产品，公司计划在接下来的几个月内逐步降低基础版的价格以吸引更多个人用户.假设基础版当前的价格为每套80元，公司计划每月降价5元，直到价格降至每套50元为止.请写出基础版价格与时间的关系，并计算从现在开始，到价格降至50元需要多少个月？21.（本题满分10分）在进行城市规划时，工程师需要在两栋楼宇和之间建造一个观景台，楼宇的高度为60米，两栋楼宇相隔80米.规划师在楼宇的顶部测量到楼宇顶部的俯角为30°，在地面上的点D测量楼宇顶部的仰角为45°.假设地面是水平的，并且楼宇、的顶部及观测点P都位于同一平面内.且点P在上，请求出观景台的具体高度.22.（本题满分10分）贵阳市作为中国西南地区的重要城市，近年来发展迅速，城市面貌日新月异.为了增加城市绿化面积，市政府计划建设一个大型的中央公园，公园中将设置一个独特的喷泉，以此来吸引更多的游客，该喷泉的水流从喷泉口O处喷出，其轨迹需要在空中形成一个开口向下的抛物线，且水流可以达到最高点4米，最远喷射6米.此外喷泉的水流轨迹在距离喷泉2米处的高度至少为2米.（1）请你计算出该抛物线的表达式；（2）验证在距离喷泉2米处水流的高度是否满足要求.23.（本题满分12分）如果，在中有一个内接四边形，延长与的延长线相交于点，求证：（1）；（2）.24.（本题满分12分）如图，在矩形中，于点，交于点，过点作的角平分线交于点，.（1）求证：；（2）求证：；（3）若，求四边形的面积.25.（本题满分12分）如图，二次函数与轴有两个交点，其中一个交