甘肃省平凉市灵台县2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

—2024学年度第二学期阶段性学习效果评估八年级数学考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项）1．若要使式子有意义，则的取值范围是（）A． B．且 C．且 D．2．下列式子中是最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列运算中正确的是（）A． B． C． D．5．一长方形的长为，宽为，则该长方形的面积为（）A． B．3 C． D．6．若，则的值等于（）A．2 B．0 C．1 D．7．在直角三角形中，两边长分别为3和4，则第三边的长度为（）A．5 B．5或 C．4 D．5或48．为了求出湖两岸的两点之间的距离，一个观测者在点设桩，使三角形恰好为直角三角形．如图，通过测量，得到长长，则从点穿过湖到点的距离是（）A． B． C． D．9．如图，以Rt的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为，若，则的值为（）A．50 B．40 C．30 D．2010．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，的顶点均在格点上．若于点，则线段的长为（）A． B． C．1 D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．要使式子有意义，则可以取的最小整数是___________。12．计算：___________。13．在数轴上表示实数的点如图所示，化简的结果为___________。14．二次根式与最简二次根式可以合并，则的值为___________。15．我国古代数学著作《九章算术》中“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”今译：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落地，离竹子底端3尺处．折断处离地面的高度是多少？（1丈=10尺）则折断处离地面的高度是___________尺．16．如图，在中，，点在斜边上，以为直角边作等腰直角三角形，则三者之间的数量关系是___________。三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）化简：（1）；（2）．18．（6分）计算：．19．（6分）计算：．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中有，已知，求两点的坐标．21．（10分）实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：．22．（10分）（1）已知．求代数式的值．（2）已知：，求代数式的值．四、解答题（本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）23．（8分）如图，在中，．（1）请利用尺规，在边上找一点，使（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接，若，求的长．24．（10分）先化简，再求值：，其中．25．（10分）你能找到规律吗？（1）计算：___________；___________；___________；___________；（2）由（1）的结果猜想：___________；（3）请按照找到的规律计算：①；②（4）已知：，则___________．（用含的式子表示）26．（10分）如图，在中，平分于点．（1）求证：；（2）若，求的长．27．（12分）解决问题：已