空间向量运算的坐标表示 高二上学期数学人教A版（2019）+选择性必修第一册_第1页
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文档简介

1.3.2空间向量运算的坐标表示一、创设情境引入新课一、创设情境引入新课二、探究本质得出新知探究一：空间向量运算的坐标表示问题2：类比平面向量运算的坐标表示，得出空间向量运算的坐标表示：二、探究本质得出新知提示：空间向量运算的坐标表示：空间两个向量和的坐标等于它们对应坐标的和空间两个向量差的坐标等于它们对应坐标的差数乘向量坐标等于实数与向量对应坐标的乘积空间两向量的数量积等于它们对应坐标乘积之和二、探究本质得出新知问题3：如何证明空间向量加法、数量积运算的坐标表示？说明：空间向量运算的坐标表示与平面向量运算的坐标表示是完全一致的.二、探究本质得出新知问题4：类比平面向量坐标运算的应用，得出空间向量坐标运算的应用：二、探究本质得出新知提示：空间向量坐标运算的应用：二、探究本质得出新知探究二：空间两点间的距离公式问题5：你能根据空间向量运算的坐标表示推导空间两点的距离公式吗？二、探究本质得出新知说明：将空间向量的运算与向量的坐标表示结合起来，不仅可以解决夹角和距离问题，而且可以使一些问题的解决变得简单.三、举例应用掌握定义例1.已知a=(－2,1,－1),b=(1,2,0),求：（1）3a，2a－b；

（2）3a·(2a－b).解：（1）3a=(－6,3,－3),

2a－b=(－5,0,－2);（2）3a·(2a－b)=(－6)×(－5)+3×0+(－3)×(－2)=36.三、举例应用掌握定义三、举例应用掌握定义三、举例应用掌握定义四、学生练习加深理解D四、学生练习加深理解

四、学生练习加深理解四、学生练习加深理解1.空间向量运算的坐标表示：空间两个向量和的坐标等于它们对应坐标的和空间两个向量差的坐标等于它们对应坐标的差数乘向量坐标等于实数与向量对应坐标的乘积空间两向量的数量积等于它们对应坐标乘积之和五、归纳小结提高认识2.空间向量坐标运算的应用：

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