山东省潍坊市五图镇中学高二数学文知识点试题含解析

山东省潍坊市五图镇中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设圆的圆心在双曲线的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆被直线截得的弦长等于，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A2.已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的

（

）A充分条件

B必要条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件参考答案：C3.已知等差数列满足，则等于（

）A．4

B．5

C．6

D．7参考答案：C4.如果(

)A．

B．{1，3}

C．{2，5}

D．{4}参考答案：C5.已知各项为正数的等比数列中，，，则公比（

）A．4 B．3 C．2 D．参考答案：C，，，，，故选C．6.（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据诱导公式可将所求式子化为，利用两角和差正弦公式求得结果.【详解】本题正确选项：B【点睛】本题考查逆用两角和差正弦公式求值的问题，关键是能够利用诱导公式将原式化成符合两角和差公式的形式.7.两平行直线3x+y﹣3=0与6x+2y+1=0之间的距离为（）A．4 B． C． D．参考答案：D【考点】两条平行直线间的距离．【分析】3x+y﹣3=0化为：6x+2y﹣6=0，利用两条平行直线的距离公式即可得出．【解答】解：3x+y﹣3=0化为：6x+2y﹣6=0，∴两条平行直线之间的距离d==，故选：D．8.若,则等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A9.若实数满足不等式组，则的最大值为（

）A.1

B.0

C.-1

D.-3参考答案：B10.如果a<0,-1<b<0,那么下列不等式成立的是（

）A．a>ab>a

B．

ab>a>a

C．ab>a>a

D．a>ab>a参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点P的横、纵坐标，则点P在直线上的概率为_________。参考答案：12.数列{n3}的前n项和为Sn，观察下列式子：S，S=（1+2）2，S3=13+23+33=（1+2+3）2，…，根据以上式子猜想数列{n3}前n项和公式Sn=

．参考答案：考点：归纳推理．专题：等差数列与等比数列；推理和证明．分析：根据题意，分析题干所给的等式可得：13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，归纳等式两边的变化规律，进而可得答案．解答： 解：根据题意，分析题干所给的等式可得：13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，…归纳可得：13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2=[]2=，故答案为：点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．13.从抛物线y2=4x图象上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线焦点为F，则△PFM的面积为

．参考答案：10【考点】KN：直线与抛物线的位置关系．【分析】设P（x0，y0），通过|PM|=x0+，求出P的坐标，然后求解三角形的面积．【解答】解：抛物线y2=4x中p=2，设P（x0，y0），则|PM|=x0+，即5=x0+1，得x0=4，所以y0=±4，所以=10．故答案为：10．【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．14.已知直线b∥平面α，平面α∥平面β，则直线b与β的位置关系为

．参考答案：平行或在平面内【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】阅读型．【分析】根据平面与平面平行的性质进行判定，以及直线与平面位置关系的定义进行判定即可．【解答】解：因为平面α∥平面β，而直线b∥平面α则当b在平面β内，原命题成立，若b不在平面β内，则b一定与平面β平行；故答案为：平行或在平面内【点评】本题主要考查了面面平行的性质，以及空间中直线与平面之间的位置关系，同时考查了空间想象能力，属于基础题．15.函数的单调递增区间为_▲_．参考答案：16.已知△ABC中，a=,b=,B=60°,那么角A等于__________．参考答案：45°17.在二项式的展开式中，含的项的系数是 ．参考答案：10三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.从某校高二年级名男生中随机抽取名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在到之间．将测量结果按如下方式分成组：第一组，第二组，…，第八组，如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列．频率分布表如下：

频率分布直方图如下：分组频数频率频率/组距……

（1）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取名男生，记他们的身高分别为,求满足:的事件的概率．参考答案：(1)由频率分布直方图得前五组的频率是，第组的频率是，所以第组的频率是，所以样本中第组的总人数为人．由已知得：……①成等差数列，……②由①②得：，所以，……………4分频率分布直方图如下图所示：

……………6分

（2）由（1）知，身高在内的有人，设为，身高在内的有人，设为若，则有共种情况；

………8分若，则有共种情况；若，或，，则有共种情况

………………10分∴基本事件总数为，而事件“”所包含的基本事件数为,故……………12分略19.已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．（1）求m的值与椭圆E的方程；（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．参考答案：解析：（1）点A代入圆C方程，得．∵m＜3，∴m＝1．圆C：．设直线PF1的斜率为k，则PF1：，即．∵直线PF1与圆C相切，∴．解得．当k＝时，直线PF1与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去．当k＝时，直线PF1与x轴的交点横坐标为－4，∴c＝4．F1（－4，0），F2（4，0）．

2a＝AF1＋AF2＝，，a2＝18，b2＝2．椭圆E的方程为：．（2），设Q（x，y），，．∵，即而，∴－18≤6xy≤18．

∴的取值范围是[0，36]，即的取值范围是[－6，6]．∴的取值范围是[－12，0]．20.已知曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（Ⅰ）求C2的直角坐标方程；（Ⅱ）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时点P的直角坐标.参考答案：（Ⅰ）由，可得所以的直角坐标方程为

（Ⅱ）设，因为曲线是直线，所以的最小值即为点到直线的距离的最小值，，当且仅当时的最小值为，此时的直角坐标为.21.（本小题满分13分）抛物线，其准线方程为，过准线与轴的交点做直线交抛物线于两点.（Ⅰ）若点为中点，求直线的方程；（Ⅱ）设抛物线的焦点为，当时，求的面积.参考答案：（Ⅰ）∵抛物线的准线方程为∴

-----------------------1分∴抛物线的方程为

-----------------------2分显然，直线与坐标轴不平行∴设直线的方程为，

-----------------------3分联立直线与抛物线的方程，得-----------------------4分，解得或

-----------------------5分∵点为中点,∴，即∴解得

-----------------------6分，∴或∴

-----------------------7分直线方程为或.

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