河南省驻马店市查岈山乡教管站中学高二数学文模拟试题含解析

河南省驻马店市查岈山乡教管站中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.关于、的二元一次方程组的系数行列式是该方程组有解的（

）A．充分非必要条件

B．必要非充分条件[学*科*网]C．充分且必要条件D．既非充分也非必要条件参考答案：D略2.对于不同直线以及平面，下列说法中正确的是（

）A.如果，则

B.如果，则C.如果,则

D.如果,则参考答案：D3.若函数的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+△x，1+△y），则等于（

）A．4

B．4x

C．4+2△x

D．4+2△x2参考答案：C4.已知数列{an}：，+，++，+++，…，那么数列{bn}={}的前n项和为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】数列的求和；数列的概念及简单表示法．【分析】先求得数列{an}的通项公式为an==，继而数列的通项公式为==4（），经裂项后，前n项的和即可计算．【解答】解：数列{an}的通项公式为an===数列的通项公式为==4（）其前n项的和为4[（）+（）+（）+…+（）]=故选A5.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（

）A.假设三内角都大于60度

B．假设三内角都不大于60度

C.假设三内角至多有一个大于60度

D．假设三内角至多有两个大于60度参考答案：A6.将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（

）A．26,

16,

8,

B．25，17，8

C．25，16，9

D．24，17，9参考答案：B7.一般地，在两个分类变量的独立性检验过程中有如下表格：P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.005k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.879如图是两个分类变量X，Y的2×2列联表的一部分，则可以有多大的把握说X与Y有关系(

)

y1y2x1155x22020 A．90% B．95% C．97.5% D．99%参考答案：A考点：独立性检验的应用．专题：计算题；概率与统计．分析：根据所给的观测值，把观测值同表格所给的临界值进行比较，看观测值大于哪一个临界值，得到说明两个变量有关系的可信程度．解答： 解：∵k2=≈3.43＞2.706，∴有90%的把握说X与Y有关系，故选A．点评：本题考查独立性检验，考查两个变量之间的关系的可信程度，考查临界值表的应用，本题是一个基础题，关键在于理解临界值表的意义．8.下列命题中错误的是A.如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，αβ=l，那么l⊥平面γD.如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β参考答案：D9.若关于的不等式的解集是,则对任意实常数,总有A.

B.

C.

D.参考答案：A10.在四面体中，，二面角的余弦值是，则该四面体外接球的表面积是A．

B．

C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下列各图中，、为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，能得出//平面的图形的序号是_____________．参考答案：①③略12.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为1的等边三角形，则此几何体的体积为______________参考答案：由三视图可知，该几何体为一个四棱锥，将其还原在长方体中，为四棱锥P-ABCD，如图所示，故其体积VP-ABCD＝.故答案为：.点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.13.下列说法错误的是_________（填写序号）①命题“若，则”的逆否命题是“若，则”；②“”是“”的充分不必要条件③若“”为假命题，则、均为假命题；④命题，使得，则，均有.参考答案：略14.用四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为,则=

。参考答案：215.已知是定义在上的奇函数，且，则不等式的解集是

.参考答案：

16.函数f（x）=2x2﹣lnx的单调递减区间是__________.参考答案：17.若经过坐标原点的直线与圆相交于不同的两点，，则弦的中点的轨迹方程为____________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）直线l:y=x-1与抛物线C:y2=2px(p>0)相交于A,B两点,且直线l过C的焦点.(1)求抛物线C的方程.(2)若以AB为直径作圆Q,求圆Q的方程.参考答案：(1)∵直线l:y=x-1过C的焦点F(,0),∴0=-1,解得p=2,∴抛物线C的方程为y2=4x.(2)联立解方程组消去y得x2-6x+1=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=6,x1x2=1,y1+y2=(x1-1)+(x2-1)=(x1+x2)-2=6-2=4,∴圆Q的圆心Q(,),即Q(3,2),半径r=+=+=4,∴圆Q的方程为(x-3)2+(y-2)2=16.19..“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子.”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关，从单位随机抽取30名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：

男性女性合计爱好10

不爱好

8

合计

30

已知在这30人中随机抽取1人抽到爱好运动的员工的概率是.（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析能否有把握认为爱好运动与性别有关？（2）若从这30人中的女性员工中随机抽取2人参加一活动，记爱好运动的人数为X，求X的分布列、数学期望.参考数据：0.100.050.0250.010.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828

参考答案：（1）没有把握认为爱好运动与性别有关；（2）.【分析】（1）由题可算出爱好运动的人，即可完成列表，再利用公式求得即可得出结果；（2）典型的超几何分布，利用公式求得概率，列出分布列，求得期望.【详解】（1）

男性女性合计爱好10616不爱好6814合计161430

由已知数据可求得：，所以没有把握认为爱好运动与性别有关．（2）的取值可能为0，1，2，，，.所以的分布列为：012

的数学期望为.20.为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？

（4分）（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？

（4分）（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。（4分）参考答案：解：（1）甲网站的极差为：73-8=65；

（2分）乙网站的极差为：71-5=66

（4分）（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率为4/14=2/7=0.28571（8分）

(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。

（12分）

略21.求圆心在直线上，且过圆与圆的交点的圆的一般方程。参考答案：设圆的方程为即圆心

解得故所求圆的方程为即略22.（12）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．参考答案：（12）解：………………2