湖北省襄阳市襄州第二中学2022年高二数学文模拟试卷含解析

湖北省襄阳市襄州第二中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.斐波那契数列的通项公式：，又称为“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例。由此，（

）

A、3

B、5

C、8

D、13参考答案：B提示：斐波那契数列：，所以，只须求出2.下列命题不正确的是A．若，，则

B．，，则C．若，，则

D．若，，则参考答案：D3.当时，下面的程序段输出的结果是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D4.“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的(

)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充要条件

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

D．既不充分也不必要条件

参考答案：C5.命题p:若，则；命题q:.下列命题中，假命题是（

）A． B． C． D．参考答案：D命题若，则，因此是假命题，为真；根据指数的性质可得命题，是真命题，为假，则为真，为真，为真，为假，故选D.

6.设函数

若是奇函数，则的值是

（

）A.

B.

C.

D.4参考答案：A7.函数零点所在区间为（

）A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)参考答案：C【分析】利用零点存在性定理计算，由此求得函数零点所在区间.【详解】依题意可知在上为增函数，且，，，所以函数零点在区间.故选：C.【点睛】本小题主要考查零点存在性定理的运用，属于基础题.8.的内角所对的边满足，且C=60°，则的值为（

）A．

B．

C．1

D．参考答案：A略9.已知幂函数是增函数，而是幂函数，所以是增函数，上面推理错误是A．大前提错误导致结论错B．小前提错误导致结论错C．推理的方式错误导致错D．大前提与小前提都错误导致错

参考答案：A根据题意，由于“幂函数是增函数”的前提是幂指数大于零，那么推理的大前提是错误的，虽然说“而是幂函数”作为小前提成立，但结论不成立，所以选A.

10.已知a=，b=log2，c=log，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b参考答案：D【考点】4H：对数的运算性质．【分析】利用指数式的运算性质得到0＜a＜1，由对数的运算性质得到b＜0，c＞1，则答案可求．【解答】解：∵0＜a=＜20=1，b=log2＜log21=0，c=log=log23＞log22=1，∴c＞a＞b．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知x＞0，y＞0，x+2y=1，则的最小值为．参考答案：4【考点】基本不等式．【分析】x＞0，y＞0，x+2y=1，则=+=++2，再根据基本不等式即可求出．【解答】解：x＞0，y＞0，x+2y=1，则=+=++2≥2+2=4，当且仅当x=y=时取等号，故则的最小值为4，故答案为：4．12.设变量、满足，若直线经过该可行域，则的最大值为．参考答案：1略13.观察下表：12343456745678910......则第______行的各数之和等于.参考答案：100614.如图，已知矩形ABCD中，，现沿AC折起，使得平面ABC⊥平面ADC，连接BD，得到三棱锥B-ACD，则其外接球的体积为

．参考答案：15.已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是

参考答案：16.若圆C1:x2+y2+2ax+a2－4=0(a∈R)与圆C2:x2+y2－2by－1+b2=0(b∈R)恰有三条公切线，则a+b的最大值为__________．参考答案：D曲线可变为：，得到圆心，半径为．因为圆上有两点、关于直线对称，得到圆心在直线上，把代入到中求出，且与直线垂直，所以直线的斜率，设方程为，联立得，代入整理得，设，，∴，∴，∴，∴或，所以直线的方程为：或，经验证符合题意．故选．17.已知集合，函数的定义域为。(1)求集合.（2）求。

参考答案：（1）由题由解得，即（2）所以．略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（7分）光线从点射出，到轴上的B点后，被轴反射到轴上的C点，又被轴反射，这时反射线恰好过点，求BC所在直线的方程.参考答案：A关于轴的对标点，D关于轴的对称点，……………（2分）由光学知识知，四点共线.且，…………（3分）故BC所在的直线方程为………（2分）19.已知数列，满足，，且对任意，有，（1）求数列，的通项公式（2）求数列的前n项和（3）若数列满足，是否存在正整数M，使得对任意，恒成立，说明理由参考答案：（I）取m＝1得所以（II）所以略20.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表．甲273830373531乙332938342836（1）画出茎叶图．（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、极差，并判断选谁参加比赛更合适．参考答案：【考点】众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差．【专题】概率与统计．【分析】（1）画茎叶图，中间数为数据的十位数．（2）做出甲、乙的中位数及平均数，极差，然后进行比较．【解答】解：（1）画茎叶图，中间数为数据的十位数（2）甲：甲=（27+38+30+37+35+31）=33，中位数是33，极差11；乙：乙=（33+29+38+34+28+36）=33，中位数是33.5，极差10．综合比较选乙参加比赛较为合适．【点评】本题考查茎叶图的知识，注意茎叶图的画法，对于所给的两组数据求出两组数据的平均数、中位数、极差，然后进行比较．21.（本小题满分10分）已知等差数列，（Ⅰ）求的通项公式;（Ⅱ）令求数列的前项和.参考答案：（Ⅰ）设数列的公差为，依题意得方程组，解得所以的通项公式为.（Ⅱ）由得，所以是首项，公比为的等比数列.于是得的前项和.22.指出下列语句的错误，并改正：(1）A=B=50(2）x=1，y=2，z=3(3）INPUT

“Howoldareyou”

x(4）INPUT

，x(5）PRINT

A+B=；C(6）PRINT

Good-bye!参考答案：（1）变量不能够连续赋值.可以改为A=50B=A(2）一个赋值语句只能给一个变量赋值.可以改为x=1y=2z=3(3）INPUT语句“提示内容”后面有个分号（；）.改为INPUT

“Howoldareyou?”；x(