第十一章专题强化练二十带电粒子在组合场中的运动

1．(2023·辽宁沈阳市模拟)圆心为O、半径为R的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面的匀强磁场(未画出)，磁场边缘上的A点有一带正电粒子源，半径OA竖直，MN与OA平行，且与圆形边界相切于B点，在MN的右侧有范围足够大且水平向左的匀强电场，电场强度大小为E.当粒子的速度大小为v0且沿AO方向时，粒子刚好从B点离开磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用，下列说法不正确的是()A．圆形区域内磁场方向垂直纸面向外B．粒子的比荷为eq\f(v0,BR)C．粒子在磁场中运动的总时间为eq\f(πR,2v0)D．粒子在电场中运动的总时间为eq\f(2BR,E)2．(2023·江苏无锡市调研)如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m(不计重力)，从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ＝30°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，则()A．两板间电压的最大值Um＝eq\f(qB2L2,2m)B．能打到N板上的粒子的最大动能为eq\f(q2B2L2,9m)C．粒子在磁场中运动的最长时间tm＝eq\f(2πm,qB)D．CD板上可能被粒子打中区域的长度s＝eq\f(2,3)L3．(2023·江苏南通市模拟)如图所示，质谱仪由一个加速电场和环形区域的偏转磁场构成，磁场区域由两圆心都在O点，半径分别为2a和4a的半圆盒N1N2和M1M2围成，匀强磁场垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B.质量为m、电荷量为＋q的粒子不断从粒子源S飘入加速电场，其初速度几乎为0，经电场加速后沿M1N1的中垂线从极板上小孔P射入磁场后打到荧光屏N2M2上．已知加速电压为U0(未知)时，粒子刚好打在荧光屏的中央．不计粒子的重力和粒子间相互作用，打到半圆盒上的粒子均被吸收．(1)为使粒子能够打到荧光屏上，求加速电压的最大值Um；(2)由于粒子进入磁场时速度方向在纸面内偏离SP方向，加速电压为U0(未知)时，其中有粒子打到荧光屏N2点右侧0.8a处的Q点(图中未画出)，求该粒子进入磁场时速度与SP方向夹角α的余弦值cosα；(3)由于粒子进入磁场时速度方向在纸面内偏离SP方向，求加速电压为U0(未知)时，荧光屏N2M2上有粒子到达的最大区间长度L.4．如图所示，xOy平面内，OP与x轴正方向的夹角为θ＝53°，在xOP范围内(含边界)存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.1T．第二象限有平行于y轴向下的匀强电场，电场强度大小为E＝eq\f(83,40)×105V/m.一带电微粒以速度v0＝5×106m/s从x轴上a(L,0)点平行于OP射入磁场，并从OP上的b点垂直于OP离开磁场，与y轴交于c点，最后回到x轴上的d点，图中b、d两点未标出．已知L＝eq\f(5,4)m，sin53°＝eq\f(4,5)，cos53°＝eq\f(3,5)，不计微粒的重力，求：(1)微粒的比荷eq\f(q,m)；(2)d点与O点的距离l;(3)仅改变磁场强弱而其他条件不变，当磁感应强度Bx大小满足什么条件时，微粒能到达第四象限．5.(2023·广东省高三检测)如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，圆形区域内ac、df为互相垂直的竖直和水平两条直径，沿df方向距f点为R的g点处固定一足够长的挡板，挡板与fg方向的夹角α＝60°，粒子打到挡板上会被吸收，圆形磁场区域以外空间存在竖直向上的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带负电粒子(不计重力)自c点沿ca方向以速度v射入磁场，经磁场偏转后从f点沿fg方向射出磁场，之后恰好未打在挡板上，图中已画出粒子在电场中运动的轨迹．(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B1；(2)求匀强电场的电场强度大小E；(3)若将原电场换为方向垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小B2＝kB1(0<k≤1)，求粒子返回圆形磁场区域边界时的位置到f点的距离．6．(2023·江苏淮南市高三模拟)如图，在竖直面内建立坐标系xOy，第一、四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，平行板MA、NO如图放置，两板间距为eq\f(3L,5)，板长均为eq\f(9L,5)，MA板带正电，右端位于y轴上的A点，NO板在x负半轴上且带负电，右端位于坐标轴O点，NO板正中间有一小孔P，一质量为m，电荷量为＋q的带电粒子从MA板左边沿x轴正方向以速度v0水平射入平行板间，穿过小孔P、经第三、第四、第一象限，再次进入平行板内．不计粒子的重力，cos53°＝eq\f(3,5)，求：(1)粒子从x轴上进入第四象限的速度大小；(2)第一、四象限内磁感应强度大小应满足的条件；(3)现将第四象限内磁感应强度大小改为B＝eq\f(5mv0,6qL)，方向不变，将第一