山东省金乡县金育高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题

20182019学年第二学期期中考试试卷高二数学选择题：1.已知全集,集合,,则()A.B.C.D.2.已知不等式的解集为，则（）A．1B．2C．D．3.若正数，满足，则的最小值是（）A.B.C.5D.64.命题p：∃x0∈R，xeq\o\al(2,0)＋2x0＋2≤0，则对p的否定为()A．B．C．D．5.设集合，集合，定义,则中元素的个数（）A． B． C． D．6.如果,那么下列不等式成立的是（）A． B． C． D．7.高三某班6名同学站成一排，同学甲、乙不能相邻，并且甲在乙的右边，则不同的排法种数共有（）A．120 B．240 C．360 D．4808.用0，1，，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（）A．243 B．252 C．261 D．2799.设随机变量ξ服从正态分布，若，则（）A． B． C． D．ξ123P0.20.5m10.已知随机变量ξ的分布列为则ξ的数学期望是（）A．2 B．2.1C．2.3 D．随m的变化而变化11.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数eq\x\to(x)＝3，eq\x\to(y)＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．y＝0.4x＋2.3 B．y＝2x－2.4C．y＝－2x＋9.5 D．y＝－0.3x＋4.412.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为b，不得分的概率为，已知他投篮一次得分的数学期望为1(不计其他得分情况)，则的最大值为（）A．eq\f(1,48) B．eq\f(1,24) C．eq\f(1,12) D．eq\f(1,6)20182019学年第二学期期中考试试卷高二数学二．填空题：13.若的展开式中x4的系数为7，则实数a＝________．14.若，则15.若不等式对所有实数恒成立,则实数的取值范围是____.16.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是________(用数字作答)．三．解答题：17.（12分）已知二项式的展开式中．（1）求展开式中含x4项的系数；（2）如果第3r项和第r＋2项的二项式系数相等，试求r的值．18.（12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为eq\f(1,2)，乙每次击中目标的概率为eq\f(2,3)．（1）记甲击中目标的次数为X，求X的概率分布列及数学期望EX；（2）求乙至多击中目标2次的概率；（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．19.端午节吃粽子是我国的传统习俗．设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同．从中任意选取3个．（1）求三种粽子各取到1个的概率；（2）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望．20.电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女合计P(K2≥k)0.050.01k3.8416.635（2）将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．附：21.设p:实数x满足，其中，实数满足（1）若且p和q为真命题，求实数的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件,求实数的取值范围.22.某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36张,每批都购入x张(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4张,则该月需用去运