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宜宾市叙州区2023年秋期义务教育教学质量监测七年级数学(考试时间:120分钟;全卷满分:150分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分).在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(注意:在试题卷上作答无效)1.2024的绝对值是()A.2024 B. C. D.2.下列各数中最大的数是()A. B.1 C.0 D.3.已建成的宜宾站是宜宾最大的高铁站,是现有宜宾西站面积的4倍,其建筑规模达158000平方米,将158000用科学计数法表示为()A. B. C. D.4.如图,由4个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是()A. B. C. D.5.下列判断正确的是()A.的系数是2 B.与是同类项C.单项式的次数是7 D.是二次三项式6.已知,则代数式的值为()A.3 B. C.1 D.7.下列式子变形正确的是()A. B.C. D.8.如图,将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当时,则()A.41° B.49° C.59° D.31°9.若,则等于()A. B. C.1 D.202410.如图,是一个正方体的展开图,若相对面上的两个数互为相反数,则代数式的值是()A.6 B. C.18 D.11.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.一位书生坚持每天五更起床读书,为了勉励自己,他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数,如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,表示的天数为66天.按同样的方法,图2表示的天数是()A.72 B.343 C.366 D.103212.如图,是的角平分线,,是的角平分线,有下列四个结论:①;②;③;④.其中,正确的个数为()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分).请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.(注意:在试题卷上作答无效)13.智轨已成为宜宾人生活中非常重要的交通工具.若智轨向东行驶记为正,则向西行驶记作________.14.将多项式按字母x降幂排列为________.15.如图,已知线段,,点D是线段的中点,则线段________.16.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:________.17.如图,已知直线,点M,N分别在直线,上,点E为,之间一点,且点E在线段的右侧,.若与的平分线相交于点,与的平分线相交于点,与的平分线相交于点,……以此类推,若,则n的值是________.18.如图,直角三角形中,,,,,点D是边上一动点,作直线经过点C、点D,分别过点A,B作与垂直,与垂直,垂足分别为点F,E.设线段,的长度分别为,,则的最大值为________.三、解答题:(本大题共7个小题,共78分)解答题应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.(注意:在试题卷上作答无效)19.(本题共10分)计算:(1) (2)20.(本题共8分)先化简再求值:,其中,.21.(本题共12分)完成下面的证明.如图,已知平分,,求证:.证明:(已知)________(________)________(________)平分(已知)________(角平分线的定义)(________).22.(本题共10分)已知代数式,.(1)当,时,求的值;(2)若的值与y的取值无关,求x的值.23.(本题共12分)如图,点O是直线上一点,以O为顶点作,平分.(1)当时,求的度数;(2)若与互补,求的度数.24.(本题共12分)绿源超市销售茶壶、茶杯,茶壶每只定价50元,茶杯每只定价6元.春节期间,超市将开展促销活动,向顾客提供两种优惠方案:方案一:每买一只茶壶就赠一只茶杯;方案二:茶壶和茶杯都按定价的90%付款.某顾客计划到该超市购买茶壶8只和茶杯x只(茶杯数多于8只).(1)用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元?(2)当时,请通过计算说明该顾客选择上面的两种购买方案哪种更省钱?25.(本题共14分)已知直线,点E和点F分别在直线和上.(1)如图1,射线平分交于点G,若,求的度数;(2)如图2,射线平分,点M是射线上一点(不包括端点F),点N为的平分线上一点(不包括端点E),连结,,延长交射线于点H,猜想与的关系,并说明理由;(3)在(1)的条件下,若绕点G以每秒转动的速度逆时针旋转一周,同时绕点F以每秒转动的速度逆时针旋转,设转动时间为t秒,当转动结束时也随即停止转动,在整个转动过程中,当和互相平行时,请直接写出此时t的值.2023年秋期义务教育教学质量监测七年级数学答案一、选择题(每题4分,共48分)1.A 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A 7.B 8.B 9.C 10.A 11.C 12.D二、填空题(每题4分,共24分)13. 14. 15.18 16.0 17.5 18.10三、解答题19.(1)解:原式(2)解:原式20.解:当,时,原式.21.证明:(已知),(同位角相等,两直线平行),(两直线平行,内错角相等),平分(已知)(角平分线的定义),(等量代换).22.(1)解:,,当,时,原式(2)解:,,的值与y的取值无关,,.23.(1)解:,.平分,,(2)解:,.,..24.解:(1)顾客按方案一购买,则需要付款:元顾客按方案二购买,则需要付款:元(2)当时,方案一需付款:(元)方案二需付
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