第33讲验证动量守恒定律（讲义）（原卷版）

第33讲验证动量守恒定律目录复习目标网络构建考点一教材原型实验【夯基·必备基础知识梳理】知识点实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析【提升·必考题型归纳】考向1实验原理与操作考向2数据处理与误差分析考点二创新实验方案【夯基·必备基础知识梳理】知识点实验方案的改进【提升·必考题型归纳】考向1实验原理的改进考向2实验器材的创新考向3实验思路的创新真题感悟理解和掌握验证动量守恒定律实验原理，并会做出必要的误差分析。2、能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。考点要求考题统计考情分析验证动量守恒定律2023年辽宁卷第11题2022年天津卷第9题2022年1月浙江卷第18题各地高考对验证动量守恒定律这个实验的考查近几年频度不是太高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。考点一教材原型实验知识点实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析1．实验目的(1)掌握动量守恒的条件。(2)验证碰撞中的动量守恒。2．实验思路(1)物理量的测量确定研究对象，明确所需测量的物理量和实验器材，测量物体的质量和两个物体发生碰撞前后各自的速度。(2)数据分析选定实验方案，设计实验数据记录表格，测出并记录物体的质量和发生碰撞前后各自的速度，计算碰撞前后的总动量，代入公式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′进行验证。(3)实验方案方案一：用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞。实验装置如图所示。①质量的测量：用天平测量质量。②速度的测量：利用公式v＝eq\f(Δx,Δt)计算，式中Δx为挡光片的宽度，Δt为计时器显示的挡光片经过光电门所对应的时间。③利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量。④实验方法a．用细线将弹簧片压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧片弹开后落下，两个滑块随即向相反方向运动(如图甲所示)。b．在两滑块相碰的端面上装上弹性碰撞架(如图乙所示)，可以得到能量损失很小的碰撞。c．在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，两个滑块连成一体运动(如图丙所示)，这样可以得到能量损失很大的碰撞。⑤器材：气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光片)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平。方案二：利用斜槽实现两小球的一维碰撞。如图甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽末端的另一质量较小的球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动。①质量的测量：用天平测量质量。②速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等。如果用小球的飞行时间作时间单位，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度。因此，只需测出两小球的质量m1、m2和不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′和s2′。若在实验误差允许的范围内m1s1与m1s1′＋m2s2′相等，就验证了两个小球碰撞前后的不变量。③让小球从斜槽的不同高度处开始滚动，进行多次实验。④器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、铅垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规。3．实验步骤不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：(1)用天平测量相关碰撞物体的质量m1、m2，填入预先设计好的表格中。(2)安装实验装置。(3)使物体发生碰撞。(4)测量或读出碰撞前后相关的物理量，计算对应的速度，填入预先设计好的表格中。(5)改变碰撞条件，重复步骤(3)(4)。(6)进行数据处理，通过分析比较，验证动量守恒定律。(7)整理器材，结束实验。4．数据处理为了验证动量守恒定律，将实验中测得的物理量填入如下表格。碰撞前碰撞后质量m1m2m1m2速度v1v2v1′v2′mvm1v1＋m2v2m1v1′＋m2v2′(1)方法：将表格中的m1、m2、v1、v2、v1′和v2′等数据代入m1v1＋m2v2和m1v1′＋m2v2′进行验证。(2)结论：在实验误差允许的范围内，m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′即可验证动量守恒定律。5．误差分析(1)系统误差①碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞。②碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)的影响是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度。(2)偶然误差：测量和读数的准确性带来的误差，实验中应规范测量和读数，同时增加测量次数，取平均值，尽量减少偶然误差的影响。6．注意事项(1)保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。(2)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意应利用水平仪确保导轨水平。(3)利用平抛运动进行实验，斜槽末端必须水平，且小球每次从斜槽上同一位置由静止滚下；入射小球质量要大于被碰小球质量。考向1实验原理与操作1．某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找不变量，图中CQ是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点。若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，米尺的零点与O点对齐。

（1）入射球A的质量和被碰球B的质量的关系是_________（选填“>”“<”或“=”）；（2）碰撞后B球的水平射程约为________cm；（3）下列选项中，属于本次实验必须测量的的物理量是________（填选项前的字母）。A．水平槽上未放B球时，测量A球平均落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A球平均落点位置到O点的距离C．测量A球或B球的直径DD．测量A球和B球的质量、E．测量G点相对于水平槽面的高度H（4）若为不变量，则需验证的关系式为_______________。（用题中给出的字母表示）考向2数据处理与误差分析2．如图是验证动量守恒定律实验装置，某同学要用该装置探究大小相同的钢球与木球在碰撞过程中的能量损失情况，图中O点为铅锤在长条纸上的竖直投影点，请回答下列问题：（1）实验前应调整斜槽，使斜槽末端______；（2）实验过程中，将钢球作为入射小球，先不放被碰小球，从斜槽上某一位置由静止释放入射小球，测得O点与入射小球在地面上落点的距离为；然后将被碰小球置于斜槽末端，让入射小球从斜槽上同一位置由静止释放，测得O点与入射小球和被碰小球在地面上落点的距离分别为x1、x2；测得斜槽末端距离地面高度为h，测得入射小球和被碰小球的质量分别为、，查知当地重力加速度为g。则钢球与木球碰撞过程中损失的机械能______（用题中所给物理量表示）；（3）该同学查阅资料得知，恢复系数e能更好地表征碰撞过程中能量的损失情况，恢复系数e等于碰撞后两物体相对速度与碰撞前两物体相对速度大小之比，根据（2）中测量结果，钢球与木球碰撞过程的恢复系数______；（4）某次实验中，用木球作为入射小球，仍用该装置进行实验，发现木球被反弹，则测得的恢复系数e会______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。考点二创新实验方案知识点1实验器材的改进知识点2实验方案的改进考向1实验原理的改进1．某同学利用如图所示的装置验证“碰撞过程中的动量守恒”。水平桌面上固定两个钉子，用两根长度均为l的细线拴住两个大小相同、质量分别为和小球1和2，细线与钉子的拴接处分别安装了拉力传感器，可实时显示细线中的拉力大小。初始时，两小球靠在一起，两细线刚好平行，小球的直径远小于细线的长度。现将小球涂上润滑油，实验步骤如下：（1）将小球1沿着圆弧拉到某点A处，并在A处给小球1一个沿切线方向的初速度，并记录拉力传感器1的示数。（2）小球1与小球2在初始点发生碰撞，碰后小球1弹回，记录碰后两小球运动过程中传感器1和2的示数分别为、。（3）对实验数据进行相关计算和分析：与小球2碰前，小球1的速度大小可表示为______；物理量、、、、满足等量关系______时，即可验证碰撞瞬间，两小球组成的系统动量守恒；若该碰撞为弹性碰撞，、、还应满足的等量关系为______。考向2实验器材的创新2．小李同学利用图示的弹簧发射装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平且弹簧原长时与管口平齐；②在一块平直长木板表面先后钉上白纸和复写纸，将该木板竖直并贴紧桌面右侧边缘。将小球a向左压缩弹簧并使其由静止释放，a球碰到木板，在白纸上留下压痕P；③将木板向右水平平移适当距离x2，再将小球a向左压缩弹簧到某一固定位置并由静止释放，撞到木板上，在白纸上留下压痕P2；④将半径相同的小球b放在桌面的右边缘，仍让小a从步骤③中的释放点由静止释放，与b球相碰后，两球均撞在木板上，在白纸上留下压痕P1、P3。（1）本实验必须测量的物理量有_____。A．小球的半径rB．小球a、b的质量ma、mbC．弹簧的压缩量x1，木板距离桌子边缘的距离x2D．小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P之间的竖直距离L1、L2、L3（2）本实验中所选用的两小球的质量关系为ma______mb。（选填“＞”“＜”或“＝”）（3）两小球碰撞后，小球a撞到木板上的痕迹为______。（选填“P1”、“P2”或“P3”）（4）用（1）中所测的物理量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为______。（5）若a、b两球上涂有粘性很强的胶体（胶体质量不计），让小球a从步骤③中的释放点由静止释放与b球相碰后，两球粘连在一起并撞到木板上在白纸上留下压痕P4，则压痕P4的位置应在______。A．P与P1之间B．P1与P2之间C．P2与P3之间D．P3下方考向3实验思路的创新3．某同学设计了一个如图所示的实验装置验证动量守恒定律。小球A底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，用悬线悬挂在O点，光电门固定在O点正下方铁架台的托杆上，小球B放在竖直支撑杆上，杆下方悬挂一重锤，小球A（包含遮光条）和B的质量用天平测出分别为mA、mB，拉起小球A一定角度后释放，两小球碰撞前瞬间，遮光条刚好通过光电门，碰后小球B做平抛运动而落地，小球A反弹右摆一定角度，计时器的两次示数分别为t1、t2，测量O点到球心的距离为L，小球B离地面的高度为ℎ，小球B平抛的水平位移为x。（1）关于实验过程中的注意事项，下列说法正确的是_______。A．要使小球A和小球B发生对心碰撞B．小球A的质量要大于小球B的质量C．应使小球A由静止释放（2）某次测量实验中，该同学测量数据如下：d=0.5cm，L=0.5cm，ℎ=0.45cm，x=0.30cm，t1=0.0025s，t2=0.0050s，重力加速度g取10m/s2，若小球A（包含遮光条）与小球B的质量之比为mA：mB=_______，则动量守恒定律得到验证，根据数据可以得知小球A和小球B发生的碰撞是________碰撞（“弹性”或“非弹性”）。（2023年辽宁卷高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。

测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为和()。将硬币甲放置在斜面一某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点