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文档简介

乘法公式复习课教学目标：1.掌握乘法的平方差公式、完全平方公式并运用公式计算2.灵活使用公式进行计算教学重难点：1.公式运用中的符号问题2.公式的灵活使用活动一：复习引入1.乘法公式：平方差公式：完全平方公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

2.数形结合的数学思想认识乘法公式：

(a-b)2=a2-2ab+b2

完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2活动二、乘法公式的用法：例1：运用乘法公式计算：(-1+3x)(-1-3x)

(-2m-1)2提出负号：对于含负号较多的因式，通常先提出负号，以避免负号多带来的麻烦。改变顺序：运用交换律、结合律，调整因式或因式中各项的排列顺序，可以使公式的特征更加明显.逆用公式：将幂的公式或者乘法公式加以逆用，比如逆用平方差公式，得a2-b2=(a+b)(a-b)，逆用积的乘方公式，得anbn=(ab)n,等，在解题时常会收到事半功倍的效果。

(a-2b+3c)2-(a+2b-3c)2

(2a+3b)2-2(2a+3b)(5b-4a)+(4a-5b)2

练习1：运用乘法公式计算：活动三、活用乘法公式(a+b)2+(a-b)2=2a2+2b2

例2:已知x+y=4，x2+y2=10，求xy和x-y的值.解：由x+y=4，可得(x+y)2=16，

即x2+2xy+y2=16.又x2+y2=10，所以xy=3.又(x-y)2=x2+y2-2xy=10－2×3=4，所以x-y=±2.注意：由(x-y)2=4，求x-y，有两解，不能遗漏！（3）已知，求，的值。

练习2：

（1）已知

a

b

2

7，

a

b

2

4，求a2

b2，ab的值。

（2）已知，求的值。1.结论开放：例1.请你观察图1中的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是______________。活动四、中考与乘法公式分析：利用面积公式即可列出或或在上述公式中任意选一个即可。例2.多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是

。（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）2.条件开放：

所加的单项式可以是，或，或，或等。3.找规律：例3.：观察下列各式：由猜想到的规律可得____________。分析：由已知等式观察可知，结果为

xn+1-1

练习3：（1）已知1－4x＋kx2是一个完全平方式，则k等于()A、2B、±2C、4D、±4（2）如果36x2－mxy＋49y2是一个完全平方式，则m等于()A、42B、±42C、84D、±84活动五、课堂小结谈谈你这一节课的学习收获。知识巩固例4计算：(4)(m-n+2)(m+n-2)(5)(x+2y-1)2计算：（x+y-z)(-x+y+z)(a-b-c)(a+b-c)(a-b-2c)2(-x+y+z)2知识巩固例7不论a、b为任何有理数，a2+b2-2a-4b+5的值总是（）

A、负数B、0C、正数D、非负数练习:有理数x、y

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