2023年江苏省徐州市中考数学试卷【附参考答案】

2023年江苏省徐州市中考数学试卷

一、选择题

1.（3分）下列事件中的必然事件是（）

A.地球绕着太阳转

B.射击运动员射击一次，命中靶心

C.天空出现三个太阳

D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

2.（3分）下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

C.D.LI

3.（3分）如图，数轴上点4B、C,。分别对应实数a、b、c、d,下列各式的值最小的是（)

ABCD、

ab0cd

A.|a|B.\b\C.|c|D.\d\

4.（3分）下列运算正确的是（)

AA.a29.a3—a6BD.a4-.a2_—_a2

C.(a3)2=，D.2才+3才=5a'

5.（3分）徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示.

海拔(m)

6o0r

I-14L6

4o0

2oI

o二T%兰学5

18Qo99.2：

f-第二第三第四第五第六第七

节山节山节山节山节山节山节山

其中，海拔为中位数的是（）

A.第五节山B.第六节山C.第八节山D.第九节山

6.（3分）42023的值介于（）

A.25与30之间B.30与35之间C.35与40之间D.40与45之间

7.（3分）在平面直角坐标系中，将二次函数y=（户1）2+3的图象向右平移2个单位长度，再向下平

移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）

A.y=（广3）,+2B.y=（x-1）2+2C.y=（x-1）2+4D.y=（广3）2+4

8.（3分）如图，在a48。中，/8=90°,乙4=30°,比=2"为仍的中点.若点£在边4。上，且坦掘,

ABBC

则施的长为（）

C.1或近

D.1或2

二、填空题

9.（3分）若一个三角形的边长均为整数，且两边长分别为3和5,则第三边的长可以为

（写出一个即可）.

10.（3分）“五一”假期我市共接待游客约4370000人次，将4370000用科学记数法表示

为.

11.（3分）若正互有意义，则x的取值范围是.

12.（3分）正五边形的一个外角等于°.

13.（3分）若关于x的方程V-4X+R=0有两个相等的实数根，则实数力的值为.

14.（3分）如图，在中，若庞〃8GFG//AC,NBDE=120°,4DFG=115°,则NC=°.

D/\E

/1201

15

BG

15.（3分）如图，在。。中，直径力8与弦切交于点&AC=2BD，连接也，过点8的切线与力〃的延长

线交于点日若NAF8=68°,则/颂=°.

16.（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形.若母线长/为6M,扇形的圆心

角0为120°,则圆锥的底面圆的半径r为cm.

17.（3分）如图，点尸在反比例函数y上旌＞0）的图象上，用J_x轴于点出阳，y轴于点8,PA=PB.一

次函数y=x+l的图象与加交于点〃，若〃为阳的中点，则力的值为

Ax

18.（3分）如图，在口△/比中，ZC=90°,。=6»=3,点。在边比上.将△/（5沿力。折叠，使点

。落在点C'处，连接BC,则比'的最小值为.

三、解答题

19.（10分）计算:

⑴1-2023|+7T°-（7-）W16：

121

（2）（Q+ZLZL.

mm

20.（10分）（1）解方程组（x=4y+l；

l2x-5y=8

‘4x-543

（2）解不等式组x-l<2x+l.

,-S-5

21.（7分）为了解某地区九年级学生的视力情况，从该地区九年级学生中抽查了部分学生，根据调查结

果，绘制了如下两幅不完整的统计图.

O1~1—।-----------1-J--->

ABCD视力情况

根据以上信息，解决下列问题：

（1）此次调查的样本容量为;

（2）扇形统计图中1对应圆心角的度数为°；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该地区九年级学生共有25000人，请估计其中视力正常的人数.

22.（7分）甲，乙、丙三人到淮海战役烈士纪念塔园林游览，若每人分别从纪念塔、纪念馆这两个景点

中选择一个参观，且选择每个景点的机会相等，则三人选择相同景点的概率为多少？

23.（8分）随着2022年底城东快速路的全线通车，徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善，如图

某人乘车从徐州东站至戏马台景区，可沿甲路线或乙路线前往.已知甲、乙两条路线的长度均为12%,

甲路线的平均速度为乙路线的3倍，甲路线的行驶时间比乙路线少103力，求甲路线的行驶时间.

24.（8分）如图，正方形纸片4腼的边长为4,将它剪去4个全等的直角三角形，得到四边形如掰设

4?的长为x,四边形明第的面积为外

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）当/后取何值时，四边形£7帝〃的面积为10?

（3）四边形〃的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.

25.（8分）徐州电视塔为我市的标志性建筑之一，如图，为了测量其高度，小明在云龙公园的点。处，

用测角仪测得塔顶/的仰角/加石=36°,他在平地上沿正对电视塔的方向后退至点，处，测得塔顶

/的仰角乙4位=30°.若测角仪距地面的高度用=5=1.6加，CD=70m,求电视塔的高度48（精确

到0.1加.（参考数据：sin36°^0.59,cos36°^0.81,tan36°«=0.73,sin30°心0.50,cos30°

^0.87,tan30°^0.58)

26.（8分）两汉文化看徐州，桐桐在徐州博物馆“天工汉玉”展厅参观时了解到；玉壁，玉环为我国的

传统玉器，通常为正中带圆孔的扁圆型器物，据《尔雅•释器》记载：“肉倍好，谓之璧；肉好若一，

调之环.”如图1,“肉”指边（阴影部分），“好”指孔，其比例关系见图示，以考古发现来看，这两

种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系.

璧（肉倍好）环（肉好若一）雷文玉环

（1）若图1中两个大圆的直径相等，则璧与环的“肉”的面积之比为;

（2）利用圆规与无刻度的直尺，解决下列问题（保留作图痕迹，不写作法）：

①图2为徐州狮子山楚王墓出土的“雷纹玉环”及其主视图，试判断该件玉器的比例关系是否符合“肉

好若一”？

②图3表示一件圆形玉坯，若将其加工成玉璧，且比例关系符合“肉倍好”，请画出内孔.

27.（10分）【阅读理解】如图1,在矩形4腼中，若AB=a,BC=b,由勾股定理，得水同理

Bff=a+lj,故—+切=2(3+/).

【探究发现】如图2,四边形48切为平行四边形，若熊=a,BC=b,则上述结论是否依然成立？请

加以判断，并说明理由.

【拓展提升】如图3,已知80为△4%的一条中线，AB=a,BC=b,AC=c.

2_aWc2

求证：B0

24

【尝试应用】如图4,在矩形4腼中,若48=8,比=12,点尸在边4。上，则物+&的最小值

28.（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数了=r经*2+2a*的图象与x轴分别交于点°、/顶

点为8.连接。8、AB,将线段4?绕点/按顺时针方向旋转60°得到线段/C,连接3C.点。、少分别

在线段如、BC上,连接加、DE、EA,应与的交于点凡/物=60°.

（1）求点46的坐标；

（2）随着点“在线段8C上运动.

①/期的大小是否发生变化？请说明理由；

②线段即的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由;

(3)当线段庞的中点在该二次函数的图象的对称轴上时，XBDE的面积为

1.A.

2.A.

3.C.

4.B.

5.C.

6.D.

7.B.

8.D.

9.3或4或5或6或7(答案不唯一).

10.4.37X106.

11.x与3.

12.72.

13.4.

14.55.

15.66.

16.2.

17.4.

18.3V2-3.

19-⑴1-2023|+K°-(-^)-1+V16

=2023+1-6+4

=2022；

(2)Q)1小卫2二1

mm

=m+1.(m+1)(nrl)

m'm

=m+1m

m(m+1)(m-1)

=1

m-1

20.⑴产4y+l①,

12x-5y=8②

把①代入②中得：

2(4方1)-5尸8,

解得:y=2,

把y=2代入①得：

x=4X2+l=9,

...原方程组的解为：X-，

ly=2

'4x-543①

(2)|x-1,2x+lz解不等式①得：xW2,解不等式②得：x>-8,

35J

(3).•.不等式组的解集为：-8<xW2.

21.(1)450；(2)36；

(3)样本中8的人数为：450-45-117-233=55(人),

补全条形统计图如下：

(4)25000X_^_=2500(人)，答：其中视力正常的人数大约为2500人.

450

22.把纪念塔、纪念馆这两个景点分别记为4B,

画树状图如下：

开始

丙A£ABABAB共有8种等可能的结果，其中甲，乙、丙三人选择相同景点的结果有2种,

...甲，乙、丙三人选择相同景点的概率为2=工.

84

23.设甲路线的行驶时间为初北，则乙路线的行驶时间为(广10)min,

由题意得：丝=§X上，解得：x=20,经检验，x=20是原方程的解，且符合题意，

x2x+10

答：甲路线的行驶时间为20加力.

24.(1)•.•正方形纸片48口的边长为4,4个直角三角形全等,

:.AB=AD=BC=CD=4,AE=DH=x,BE=AH=4-x,//=/〃=90°,EH=HG=FG=EF,NAEH=/

GHD,,:/AE//AHE=9Q°,:.NAHE+/DHG=9G°,：.ZEHG=90°,.•.四边形牙切/是正方形，

：.y=A^+A//=x+(4-x)2=2/-8^+16；

(2)当y=10时，即2/-8矛+16=10,解得x=l或x=3,

答：当/。取1或3时，四边形跖阳的面积为10；

(3)Vy=2/-8^16=2(x-2)2+8,

•.•2>0,有最小值，最小值为8.即四边形即第的面积有最小值，最小值为8.

25.由题意得：GELAB,EB=FC=GD=L6m,FG=CD=7Qm,EF=BC,

设EF=BC=xm,：.GE=EF+FG=(x+70)m,

在入△4%中，ZAGF=30°,.•"£=£G・tan30°"0.58(户70)m,

在Rt△力砂中，ZAFE=36°,."£=£F・tan36°心0.73x(加，.,.0.73^=0.58(^-70),

解得：^^270.67,：.AE=Q.73x«=197.59(加，：.AB=AE+BE=197.59+1.6^199.2(加，

二电视塔的高度AB约为199.2m.

26.(1)由图1可知：璧的“肉”的面积为nX(32-I2)=8n；环的“肉”的面积为“义(32-

1.52)=6.75n,...它们的面积之比为8Ji：6.75n=32：27；故答案为32：27；

(2)①在该圆环任意画两条相交的线，且交点在外圆的圆上，且与外圆的交点分别为4、3、C,则

分别以48为圆心，大于/邺长为半径画弧，交于两点，连接这两点，同理可画出线段4。的垂直

平分线，线段力尻力。的垂直平分线的交点即为圆心。，过圆心0画一条直径，以。为圆心，内圆半

径为半径画弧，看是否满足“肉好若一”的比例关系即可，由作图可知满足比例关系为1：2：1的

关系，符合“肉好若一”；

主视图

②按照①中作出圆的圆心0,过圆心画一条直径过点4作一条射线，然后以4为圆心，适当长为

半径画弧，把射线三等分，交点分别为GD、E,连接跳；然后分别过点。、〃作废'的平行线，交

A3于点只G,进而以如为直径画圆，则问题得解；如图所示：

图2

27.【阅读理解】解：如图1,

・••四边形力腼是矩形，••.N/8C=90°,AC=BD,:.AG=AR+B。,

'：AB=a,BC=b,:.ACW=2(44+初)=23+2左

【探究发现】解：上述结论依然成立，理由：如图②，作力夕，比1于反DFLBC于F,

B

图2

•••四边形43/6是平行四边形，：.AB//DC,KAB=DC,:./ABE=/DCF,

'NABE=/DCF

在△/缈和△〃。/中，，ZAEB=ZDFC=90O，

AB=DC

:.△ABE^ADCFQAAS),：.AE=DF,BE=CF,在中，由勾股定理，可得

Adt=AP+at=AE+(BC-BE),…①，在Rt^8ZW中，由勾股定理，可得

B4=DF+BP=D户+(BC+CF)Z=DP7BC+BE)?…②，由①②，可得

AG+=AE+D户+2BG+2BE=2AB+2BG+2BE,在RtZU函中，由勾股定理，可得

AR=AR+Bm,:.AC+B4=2AE+2BC+2BE=2(AE+BE)+2初=2疵+2初=23+2兄

【拓展提升】证明：如图3,延长80至点反使B0=0E,

图3

•.•80是比边上的中线，."gS

又•：AD=C0,二四边形力aF是平行四边形，由【探究发现工可得瑟+〃=2疝+2初,

'：BE=2B0,:.BE=4B。,

2八22

•:AB=a,BC=b,AC=c,：AB(^+c=2a+2t),：.Rr)2=aJ±_L_.

24

【尝试应用】解：过P作PHLBC于H,

:.AB=PH=CD=8,AP=BH,PD=CH,设BH=x,CH=\2-x,

：.=Pf/+Bf/+P//+Of=82+/+82+(12-x)2=2/-24户272=2Cx-6)2+200,

故用+/V的最小值为200,故答案为：200.

28.解：令尸0,得：W§x2+2近x=0，

解得：%=0,4=2,(2,0),

,•，=-gx2+24^x=r经晨-1)2降，,顶点的坐标为(1，V3)；

(2)①在线段加上截取86=跳；连接用，

由已知可得：/氏10=60°,AB=AC,是等边三角形，：.AB=AC=BC,ZC=60°,

由(1)可抛物线对称轴是直线x=1,OH=1,06={OH?+BH2=Q12+)2=2,

AB=7AH2+BH2=7(2-l)2+(V3)2=2*：•A40A=OB,；.AAOB是等边三角形,

：.0A=0B=AC=BC=AB=2,ZAOB=ZOBA=ZOAB=60°,

•：/GBE=6Q：BG=BE,.•.△3曲是等边三角形，

:.NBGE=/BEG=/GBE=60°,BE=GE,AZ/16£,=180o-ZBGE=12Q°,

又,：/DBE=/OBA+/ABC=120°,:./DBE=/AGE,

•：4DEG=4GEA+4DEG=6G,：.ABED=AGEA,，△如匡"(A4S),：.DE=AE,

又NAED=60°,；.AAED是等边三角形，：.NEM=60°,即N£ZM的大小保持不变;

②•.•筋:用-4三？-"；.'.当"'最小时，步