哈理工大学物理学作业考试卷1

15-1.求长为l、截面半径为R、总匝数为N的细长密绕螺线管的自感系数.解：设螺线管通有I

，

则第一页，共十八页。PPT内容概述15-1.。求长为l、截面半径为R、总匝数为N的细长密绕螺。l。在一个中空圆柱面上绕有两个相同线圈aa’和bb’.。如图(a)绕联时,ab自感为L1,如图(b)绕联时,ab自感。(A)L1=L2=0。(C)L1=0,L2≠0。(A)L1≠0,L2=0.。L与线圈形状、匝数、体积有关，但公式。Wm=LI2适用于自感系数L一定的任意线圈.。两个同轴的长直螺线管，大管套着小管，半径分别。面积为s和2s的两线圈1、2如图放置，通有相同的。电流I.线圈1的电流产生的通过。流产生的通过线圈1的磁通为Ф12，。则Ф21和Ф12的大小关系为。在真空中一通有电流的线圈a所产生的磁场。中有另一线圈b，a和b相对位置不变.当b电。动势为零时，线圈b与a之间的互感系数为。又两线圈形状固定不变、相对位置不变，。间距为d的两长直平行导线，与电源组成回路如图，。导线中电流为I，导线横截面半径为r0.设L为两导第二页，共十八页。15-2.将一宽为l

的薄铜片卷成半径为R的圆筒，l>>R，电流I均匀分布通过此铜片如图.不考虑两个伸展面部分（见图），忽略边缘效应，求这一螺线管的自感系数.lRI解：

l>>R

将细圆筒看作长直螺线管

，

则第三页，共十八页。15-3.一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将

.解：减小第四页，共十八页。d-r15-4.两根平行的长直导线，截面半径都是a,中心线相距为d，属于同一回路.设两导线内部的磁通都可忽略不计，证明：这样一对导线单位长度的自感系数为aad证：设导线回路通有I

，

则

rl第五页，共十八页。在一个中空圆柱面上绕有两个相同线圈aa’和bb’.如图(a)绕联时,ab自感为L1,如图(b)绕联时,ab自感为L2,则(A)L1=L2=0；(B)L1=L2≠0；(C)L1=0,L2≠0；(A)L1≠0,L2=0.15-5.abb’a’baa’b’(a)(b)解：∴（D）.第六页，共十八页。15-6.用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式(A)只适用于无限长密绕螺线管；(B)只适用于单匝圆线圈；(C)只适用于一个匝数很多、且密绕的螺绕环；(D)适用于自感系数L一定的任意线圈.答：∴（D）.

L

与线圈形状、匝数、体积有关，但公式Wm=

L

I

2适用于自感系数L一定的任意线圈.第七页，共十八页。如图,AB15-7.折为双股的绝缘导线绕成图示线圈，B端为连接外电路的两个输入输出端.此线圈的自感系数为

解：∴（A）.第八页，共十八页。15-8.两个同轴的长直螺线管，大管套着小管，半径分别为a和b，长为L(L>>a,a>b),匝数分别为N1和N2，求互感系数.解：设小管为原线圈通有电流I1

，由L>>a,a>b得小管磁场通过大管的磁通量为第九页，共十八页。15-9.面积为s和2s的两线圈1、2如图放置，通有相同的电流I.线圈1的电流产生的通过线圈2的磁通为Ф21，线圈2的电流产生的通过线圈1的磁通为Ф12，则Ф21和Ф12的大小关系为解：且∴（C）.IIs2s12第十页，共十八页。15-10.在真空中一通有电流的线圈a所产生的磁场中有另一线圈b，a和b相对位置不变.当b电动势为零时，线圈b与a之间的互感系数为(A)一定为零；(B)一定不为零；(C)可以不为零；(D)可以随时间变化.

[

]解：当b电动势为零时，M

可以不为零；此时a中电流不变.因而磁通量不变M

不随时间变化.又两线圈形状固定不变、相对位置不变，且无铁磁质，∴（C）.第十一页，共十八页。用自感系数L表示磁场能量的公式适用于自感系数L一定的任意回路，17-11.间距为d的两长直平行导线，与电源组成回路如图，导线中电流为I，导线横截面半径为r0

.设L为两导线回路单位长度的自感系数,则沿导线单位长度空间的总磁能为解：∴（A）.2r02r0d第十二页，共十八页。15-12.两长相同、匝数相同但截面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流.现将小螺线管完全放在大螺线管中（两者轴线重合），且使两者产生的磁场方向相同，则小螺线管内的磁能密度是原来的

倍；若使两者产生的磁场方向相反，则小螺线管内的磁能密度是原来的

倍.解：若使两者产生的磁场方向相反，则若使两者产生的磁场方向相同，则40第十三页，共十八页。第十四页，共十八页。17-6.两个相距不太远的平面圆线圈，其中一线圈轴线恰通过另一线圈圆心.怎样放置可使其互感系数近似为零?(A)两线圈轴线相互平行；(B)两线圈轴线成45°；(C)两线圈轴线相互垂直；(D)两线圈轴线成30°.解：据定义，磁通量为零

M=0.要使两线圈轴线必须相互垂直，∴（C）.

第十五页，共十八页。oo’17-8.长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴

oo’上,则直导线与线圈的互感系数为

.解：据题意，磁通量为零

M=0.017-9.用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式(A)只适用于无限长密绕螺线管；(B)只适用于单匝圆线圈；(C)只适用于一个匝数很多、且密绕的螺绕环；(D)适用于自感系数L一定的任意线圈.答：（D）.第十六页，共十八页。设导线回路通有I’

，

则

Iabc*17-1.长直导线与矩形线圈共面如图，线圈中电流I=I0sinωt，试证：导线中感应电动势的值为证：r

o

I’第十七页，共十八页