2024年初中升学考试专题复习数学总复习（按知识点分类）同底数幂的除法

同底数幂的除法11．（2023•吉林）下列各式运算结果为a5的是（）A．a2＋a3 B．a2a3 C．（a2）3 D．a10÷a2【答案】B【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法，同底数幂的乘法、除法的运算方法，逐项判断即可．【解答】解：∵a2＋a3≠a5，∴选项A不符合题意；∵a2a3＝a5，∴选项B符合题意；∵（a2）3＝a6≠a5，∴选项C不符合题意；∵a10÷a2＝a8≠a5，∴选项D不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方的运算方法，同底数幂的乘法、除法的运算方法，解答此题的关键是要明确：（1）（am）n＝amn（m，n是正整数），（ab）n＝anbn（n是正整数）；（2）同底数幂相乘，底数不变，指数相加；（3）同底数幂相除，底数不变，指数相减．12．（2023•鄂州）下列运算正确的是（）A．a2＋a3＝a5 B．a2•a3＝a5 C．a2÷a3＝a5 D．（a2）3＝a5【答案】B【分析】根据合并同类项法则，同底数幂乘法及除法法则，幂的乘方法则将各项计算后进行判断即可．【解答】解：A．a2与a3不是同类项，无法合并，故A不符合题意；B．a2•a3＝a2＋3＝a5，则B符合题意；C．a2÷a3＝a2－3＝a－1，则C不符合题意；D．（a2）3＝a6，则D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查整式的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．13．（2023•内蒙古）下列各式计算结果为a5的是（）A．（a3）2 B．a10÷a2 C．a4•a D．（－1）－1a5【答案】C【分析】根据负整数指数幂的运算方法，幂的乘方和积的乘方的运算方法，同底数幂的乘法、除法的运算方法，逐项判断即可．【解答】解：∵（a3）2＝a6≠a5，∴选项A不符合题意；∵a10÷a2＝a8≠a5，∴选项B不符合题意；∵a4•a＝a5，∴选项C符合题意；∵（－1）－1a5＝－a5≠a5，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了负整数指数幂的运算方法，幂的乘方和积的乘方的运算方法，同底数幂的乘法、除法的运算方法，解答此题的关键是要明确：（1）a－p=1ap（a≠0，p为正整数）；（2）（am）n＝amn（m，n是正整数），（ab）n＝anbn14．（2023•长春）下列运算正确的是（）A．a3－a2＝a B．a2•a＝a3 C．（a2）3＝a5 D．a6÷a2＝a3【答案】B【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别判断得出答案．【解答】解：A．a3－a2，无法合并，故此选项不合题意；B．a2•a＝a3，故此选项符合题意；C．（a2）3＝a6，故此选项不合题意；D．a6÷a2＝a4，故此选项不合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．同底数幂的除法6．（2023•湘潭）下列计算正确的是（）A．a8÷a2＝a4 B．a＋a2＝a3 C．（a2）3＝a5 D．a2•a3＝a5【答案】D【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别判断得出答案．【解答】解：A．a8÷a2＝a6，故此选项不合题意；B．a＋a2，无法合并，故此选项不合题意；C．（a2）3＝a6，故此选项不合题意；D．a2•a3＝a5，故此选项符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．同底数幂的除法11．（2023•怀化）下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a5 B．a6÷a2＝a3 C．（ab3）2＝a2b9 D．5a﹣2a＝3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则、合并同类项法则，分别判断得出答案．【解答】解：A．a2•a3＝a5，故此选项符合题意；B．a6÷a2＝a4，故此选项不合题意；C．（ab3）2＝a2b6，故此选项不合题意；D．5a﹣2a＝3a，故此选项不合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．（2023•云南）下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6 B．（3a）2＝6a2 C．a6÷a3＝a2 D．3a2﹣a2＝2a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂除法以及合并同类项的法则计算即可．【解答】解：A、a2•a3＝a2+3＝a5，原式计算错误，故选项不符合题意；B、（3a）2＝9a2，原式计算错误，故选项不符合题意；C、a6÷a3＝a6﹣3＝a3，原式计算错误，故选项不符合题意；D、3a2﹣a2＝2a2，计算正确，故选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了同底数幂乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂除法以及合并同类项，解题的关键是熟练掌握相关的定义和法则．同底数幂的除法10．（2023•苏州）下列运算正确的是（）A．a3﹣a2＝a B．a3•a2＝a5 C．a3÷a2＝1 D．（a3）2＝a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用合并同类项法则，同底数幂乘法法则，同底数幂除法法则，幂的乘方法则将各项计算后进行判断即可．【解答】解：A．a3与a2不是同类项，无法合并，则A不符合题意；B．a3•a2＝a3+2＝a5，则B符合题意；C．a3÷a2＝a，则C不符合题意；D．（a3）2＝a6，则D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查整式的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．11．（2023•宁波）下列计算正确的是（）A．x2+x＝x3 B．x6÷x3＝x2 C．（x3）4＝x7 D．x3•x4＝x7【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项的法则、同底数幂除法、幂的乘方以及同底数幂乘法的运算法则计算即可．【解答】解：A、x2和x不是同类项，不能进行合并，故选项不符合题意；B、x6÷x3＝x3，原式计算错误，故选项不符合题意；C、（x3）4＝x12，原式计算错误，故选项不符合题意；D、x3•x4＝x7，运算计算正确，故选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了合并同类项的法则、同底数幂除法、幂的乘方以及同底数幂乘法的运算法则，解题的关键是熟记相关的运算法则并灵活运用．同底数幂的除法12．（2023•滨州）下列计算，结果正确的是（）A．a2•a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．（ab）3＝ab3 D．a2÷a3＝a【答案】A【分析】根据同底数幂乘除法法则，幂的乘方法则，积的乘方法则将各项计算后进行判断即可．【解答】解：A．a2•a3＝a3+2＝a5，则A符合题意；B．（a2）3＝a2×3＝a6，则B不符合题意；C．（ab）3＝a3b3，则C不符合题意；D．a2÷a3＝a2﹣3＝a﹣1，则D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查整式的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．同底数幂的除法14．（2023•山西）下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6 B．（﹣a3b）2＝﹣a6b2 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3＝a6【答案】D【分析】选项A根据同底数幂的乘法法则判断即可；选项B根据积的乘方运算法则判断即可；选项C根据同底数幂的除法法则判断即可；选项D根据幂的乘方运算法则判断即可．【解答】解：A．a2•a3＝a5，故选项不符合题意；B．（﹣a3b）2＝a6b2，故选项不符合题意；C．a6÷a3＝a3，故选项不符合题意；D．（a2）3＝a6，故选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键．同底数幂的除法9．（2023•广西）下列计算正确的是（）A．a3+a4＝a7 B．a3•a4＝a7 C．a4÷a3＝a7 D．（a3）4＝a7【答案】B【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘除法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、a3与a4不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意；B、a3•a4＝a7，正确，符合题意；C、a4÷a3＝a，原计算错误，不符合题意；D、（a3）4＝a12，原计算错误，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查的是同底数幂的乘除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方法则，熟知以上知识是解题的关键．10．（2023•福建）下列计算正确的是（）A．（a2）3＝a6 B．a6÷a2＝a3 C．a3•a4＝a12 D．a2﹣a＝a【答案】A【分析】根据幂的乘方，同底数幂乘法及除法法则，合并同类项法则将各项计算后进行判断即可．【解答】解：A．（a2）3＝a2×3＝a6，则A符合题意；B．a6÷a2＝a6﹣2＝a4，则B不符合题意；C．a3•a4＝a3+4＝a7，则C不符合题意；D．a2与a不是同类项，无法合并，则D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查整式的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．11．（2023•荆州）下列各式运算正确的是（）A．3a2b3﹣2a2b3＝a2b3 B．a2•a3＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a5【答案】A【分析】根据合并同类项的方法，以及同底数幂的乘法、除法的运算方法，幂的乘方与积的乘方，逐项判断即可．【解答】解：∵3a2b3﹣2a2b3＝a2b3，∴选项A运算正确，符合题意；∵a2•a3＝a5，∴选项B运算错误，不符合题意；∵a6÷a2＝a4，∴选项C运算错误，不符合题意；∵（a2）3＝a6，∴选项D运算错误，不符合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了合并同类项的方法，以及同底数幂的乘法、除法的运算方法，幂的乘方与积的乘方，解答此题的关键是要明确：（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加；（2）同底数幂相除，底数不变，指数相减．同底数幂的除法12．（2023•烟台）下列计算正确的是（）A．a2+a2＝2a4 B．（2a2）3＝6a6 C．a2•a3＝a5 D．a8÷a2＝a4【考点】