北师大版小学数学四年级上册 平移与平行 导学案

北师大四年级上册2.3平移与平行

知识梳理

1、认识平行线。

在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线

2、平行线的画法。

用一副三角尺或用直尺和三角尺画平行线的方法：

（1）先把左边直尺（或三角尺）固定，右边三角尺的一条直角边靠紧直尺（或三角尺的

一条边）；

（2）沿右边三角尺另一条直角边画一条直线，然后平移右边三角尺；

（3）再沿右边三角尺最初画直线的那条直角边最后画一条直线，平移前后画的两条直线

就是一组平行线。

演习真题嫁

一、选择题

1.正方形的两组对边分别（）。

A.平行B.垂直C.相交

2.如图中有（）组平行线，（）组垂线。

A.24B.34C.42

3.将一张正方形纸上下连续对折两次后展开，得到的其中任意两条折痕（）。

A.互相垂直B.互相平行C.互相重合D.长度不一样

4.下面说法，错误的是（）。

A.两点的连线中，线段最短

B.直线、射线和线段三种图形，只有直线能用小写字母命名

C.数学书封面的两条长边平行

5.图中，两条直线的位置关系是（）。

A.互相平行B.互相垂直C.相交

二、填空题

6.下图中共有（）组平行线。

7.在同一平面内，两条直线的距离总是相等，这两条直线的位置关系是互相(

8.图中，互相平行的直线有();互相垂直的直线有()；既不互相平行又不互相垂直的

有()。

।+n

H①②③X

⑤⑥⑦

9.找一找，填一填.

(1)AB平行于—

(2)AD平行于—

(3)AC平行于一

(4)AB垂直于_

(5)CE垂直于

10.把。连续平移，每次平移格得到

三、作图题

11.过直线外一点P,作已知直线L的平行线与垂线。

p

12.如图篱笆中哪些木条互相平行？哪些木条互相垂直？请你照例子再写几个.

13.想一想，画一画，填一填。

（1）A处有一头牛，它想去小河边喝水，请你画出这头牛从A处走到小河边的最近路线。

（2）从M点出发有两条路分别通往邻村和镇上，其中通往邻村的路与小河平行。则图中射线（）

通往邻村，射线（）通往镇上。

参考答案

1.A

正方形的两组对边平行，四个角是直角，四条边相等，据此即可解答。

【详解】

根据分析可知，正方形的两组对边分别平行。

答案：A

【点评】

本题主要考查学生对正方形定义及特征的掌握和灵活运用。

2.B

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，这两条直线互相平行，平行线在无论多远都不相交。

两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线

的交点叫做垂足。据此解答。

【详解】

根据分析可知：图中有3组平行线，4组垂线。

答案：B

【点评】

熟练掌握平行和垂直的定义是解答此题的关键。

3.B

把一张正方形纸上下对折后是长方形，折痕与正方形的边互相平行，再上下对折，仍是一个长方形,

第二次的两个折痕与第一次的折痕互相平行，据此即可解答。

【详解】

根据分析可知，将一张正方形纸上下连续对折两次后展开，得到的其中任意两条折痕互相平行。

答案：Bo

【点评】

本题主要考查学生对垂直和平行知识的掌握。

4.B

A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短。

B.根据直线、射线和线段得到命名方法可得，这三种图形均能用两个大写字母以及一个小写字母表

7J\o

C.长方形有2组对应的边平行且相等。

【详解】

A.两点的连线中，线段最短；

B.直线、射线和线段三种图形均能用小写字母命名；

C.数学书封面是长方形，两条长边平行；

答案：B

【点评】

此题考查了线段、直线和射线以及平行的运用，关键在于明确：两点之间，线段最短；直线、射线和

线段能用两个大写字母以及一个小写字母表示；长方形的2条长边平行且相等。

5.C

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，两条直线有一个交点叫做相交；在同

一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。

【详解】

两条直线的位置关系是相交；

答案：C

【点评】

本题考查了相交、互相平行和互相垂直的定义，注意互相垂直是一种相交的特殊情况。

6.2

同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。

【详解】

图中共有2组平行线。

【点评】

本题考查平行的性质，同一平面内，两条直线的位置关系有平行和相交，不相交的两条直线平行。

7.平行

【详解】

根据平行线间的距离处处相等可知，在同一平面内，两条直线的距离总是相等，这两条直线的位置关

系是互相平行。

8.①⑥⑧②③⑤④⑦

根据平行线和互相垂直的定义：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成

90°时，这两条直线就互相垂直；即可解答。

【详解】

根据图示：互相平行的直线有：①⑥⑧；

互相垂直的直线有：②③⑤；

既不互相平行又不互相垂直的有：④⑦；

【点评】

此题考查了平行线和互相垂直的定义，掌握平行与垂直的特征是解题的关键。

9.CDBCDEBC或ADCD

10.2

平移的格数是图形平移前后对应点之间的格数，由此先找出一组对应点再确定平移格数即可.

【详解】

根据对应点之间的格数可知，每次平移2格得到后面的图形.

故答案为2

11.见详解

（1）过点P作直线L的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线L,沿这条直线滑动三角板，当另一直

角边经过点P时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；

（2）过点P作直线L的平行线：把三角板的一边靠紧直线L,另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角

板，当与直线重合的一边经过点P时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。

本题主要考查学生作平行线和垂线方法的掌握，是基础知识，要牢固掌握。

12.5号与1号互相平行，5号与6号互相垂直。4号与6号互相平行，4号与3号互相垂直。（答案

不唯一）

13.（1）见详解（2）MN；MP

（1）要画最近的路线，即路程最短，最短即为点A到小河的垂线段，所以从A点作到小河的垂线段

即可。

（2）从图上可知与小河平行的是射线MN,所以通往镇上的路是MP