五年级上册数学教案 商的近似数 人教版

/五年级上册数学教案商的近似数人教版一、教学目标1.让学生理解商的近似数的概念，掌握求商的近似数的方法。2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.培养学生合作、交流、探究的学习习惯。二、教学内容1.商的近似数的概念2.求商的近似数的方法3.商的近似数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1.教学重点：商的近似数的概念，求商的近似数的方法。2.教学难点：在实际问题中灵活运用求商的近似数的方法。四、教学过程（一）导入新课1.引导学生回顾除法的知识，为新课的学习做好铺垫。2.提问：在进行除法运算时，有时候我们不需要得到精确的结果，而是需要一个大致的数值，这时候我们可以使用什么方法呢？（二）新课讲解1.讲解商的近似数的概念（1）定义：商的近似数是指在进行除法运算时，为了简化计算或满足实际需要，用一定的方法得到的一个大致等于真实商的数值。（2）举例说明：如，计算43÷5，我们可以得到商的近似数为8。2.讲解求商的近似数的方法（1）四舍五入法：将除数保留到一定的位数，然后进行四舍五入。（2）进一法：将除数保留到一定的位数，然后将结果向上进位。（3）去尾法：将除数保留到一定的位数，然后将结果去掉小数部分。3.讲解商的近似数在实际问题中的应用（1）购物找零：如，购买商品总价为56.8元，付款60元，应找回多少零钱？（2）面积计算：如，一个长方形的长度为8.5米，宽度为3.2米，求其面积。（三）课堂练习1.请学生完成教材P45页的练习题。2.老师对学生的练习情况进行点评和指导。（四）课堂小结1.让学生回顾本节课所学的内容，加深对商的近似数的理解。2.强调在实际问题中灵活运用求商的近似数的方法。五、课后作业1.完成教材P46页的习题。2.预习下一节课的内容。六、板书设计1.商的近似数的概念2.求商的近似数的方法3.商的近似数在实际问题中的应用七、教学反思本节课通过讲解商的近似数的概念和求商的近似数的方法，使学生掌握了进行除法运算时求商的近似数的技巧。在课堂练习环节，学生能够运用所学知识解决实际问题，达到了预期的教学目标。但在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行辅导和答疑，以提高教学效果。需要重点关注的细节是“求商的近似数的方法”。这个细节是本节课的核心内容，也是学生在学习过程中容易出错的地方。因此，教师需要详细讲解求商的近似数的方法，并通过实例演示和练习，帮助学生掌握这一技能。求商的近似数的方法有三种：四舍五入法、进一法和去尾法。下面将对这三种方法进行详细的补充和说明。1.四舍五入法四舍五入法是一种常见的求商的近似数的方法。它的基本思想是：将除数保留到一定的位数，然后根据保留的位数进行四舍五入。例如，计算43÷5，我们可以将除数5保留到个位数，即5。然后，将43与5进行除法运算，得到商为8.6。由于我们保留的位数是个位数，因此需要对8.6进行四舍五入。由于6大于等于5，所以将8.6四舍五入为9。再例如，计算37÷5，我们同样将除数5保留到个位数，即5。然后，将37与5进行除法运算，得到商为7.4。由于我们保留的位数是个位数，因此需要对7.4进行四舍五入。由于4小于5，所以将7.4四舍五入为7。2.进一法进一法是一种求商的近似数的方法，它的基本思想是：将除数保留到一定的位数，然后将结果向上进位。例如，计算43÷5，我们可以将除数5保留到个位数，即5。然后，将43与5进行除法运算，得到商为8.6。由于我们使用的是进一法，所以需要将8.6向上进位，即取大于8.6的最小整数，得到9。再例如，计算37÷5，我们同样将除数5保留到个位数，即5。然后，将37与5进行除法运算，得到商为7.4。由于我们使用的是进一法，所以需要将7.4向上进位，即取大于7.4的最小整数，得到8。3.去尾法去尾法是一种求商的近似数的方法，它的基本思想是：将除数保留到一定的位数，然后将结果去掉小数部分。例如，计算43÷5，我们可以将除数5保留到个位数，即5。然后，将43与5进行除法运算，得到商为8.6。由于我们使用的是去尾法，所以需要将8.6去掉小数部分，即取整数部分，得到8。再例如，计算37÷5，我们同样将除数5保留到个位数，即5。然后，将37与5进行除法运算，得到商为7.4。由于我们使用的是去尾法，所以需要将7.4去掉小数部分，即取整数部分，得到7。在实际问题中，我们需要根据具体情况选择合适的求商的近似数的方法。例如，在购物找零的问题中，我们通常使用去尾法，因为找回的零钱应该是整数。而在面积计算的问题中，我们通常使用四舍五入法或进一法，因为面积应该是一个合理的数值。总之，求商的近似数的方法是解决实际问题的重要工具。通过掌握这三种方法，学生可以更加灵活地运用数学知识解决实际问题，提高数学素养。在教学过程中，教师需要通过讲解、演示和练习，帮助学生熟练掌握这些方法，并在实际问题中灵活运用。同时，教师还需要关注学生的学习情况，及时进行辅导和答疑，以提高教学效果。在详细补充和说明求商的近似数的方法后，教师还需要强调以下几点，以确保学生能够正确理解和运用这些方法：1.理解近似数的意义：商的近似数是一个大致等于真实商的数值，它不要求完全精确，但需要在可接受的误差范围内。在实际生活中，近似数能够满足大多数计算的需要，特别是在涉及到大量数据或者对精确度要求不是特别高的情况下。2.选择合适的近似方法：根据不同的实际问题，选择最合适的近似方法是非常重要的。例如，如果要求结果不能少于实际值，那么应该使用进一法；如果要求结果不能超过实际值，那么应该使用去尾法；如果要求结果既不过高也不过低，那么应该使用四舍五入法。教师需要通过具体的例子来展示如何根据问题的性质来选择合适的近似方法。3.精确度与计算量的平衡：在实际应用中，精确度与计算量往往是需要平衡的两个方面。教师需要指导学生如何根据实际情况来确定所需的精确度，以及如何在不牺牲太多精确度的前提下，简化计算过程。4.误差的认识与控制：近似数必然伴随着误差，教师需要让学生认识到这一点，并教会他们如何评估和控制误差。例如，可以通过比较近似值和真实值之间的差异，来评估近似方法的准确度。5.练习与应用：理论知识的学习需要通过大量的练习来巩固。教师应该设计不同类型的练习题，包括理论计算题和实际问题解决题，让学生在解决问题的过程中，加深对求商的近似数方法的理解和应用。6.跨学科的联系：数学知识与其他学科有着紧密的联系。教师可以设计一些跨学科的题目，让学生了解求商的近似数在科学、工程、经济等领域的应用，从而增强学生的跨学科思维能力。7.反馈与评价：在教学过程中，教师应该提供及时的反馈和评价，帮助学生了解自己的学