2023初一年级上册册数学期末考试题及答案

2023初一上册数学期末考试题及答案

一、选择题：本大题共12小题，其中1-8小题每小题3分，9-

12小题每小题3分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是准确的，请

将准确选项代号填入表格中.

1.1-2010|倒数的相反数是（）

A.2010B,-2010C.D.

【考点】倒数；相反数；绝对值.

【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加上负号；求一个数的倒数，即用

1除以这个数.

【解答】解：［-2010|倒数的相反数是=-,

故选D

【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质.相反数的定义：只有符号不同

的两个数互为相反数，。的相反数是0；

倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.

2.2013年12月15日,嫦娥三号着陆器、巡视器顺利完成互拍，把成像从远在地

球38万km之外的月球传到地面，标志着我国探月工程二期取得圆满成功,将38万

用科学记数法表示应为（）

A.0.38x106B.0.38x105C.3.8x104D.3.8x105

【考点】科学记数;A表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中141al<10,n为整数.确

定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动

的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.

【解答】解：38万=3.8x105,

故选：D.

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlOn的

形式，其中1«同<10,n为整数，表示时关键要准确确定a的值以及n的值.

3.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式准确的是（）

A.a+b<OB.a-b<OC.ab>OD.>0

【考点】数轴.

【分析】根据a,b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可.

【解答】解：b>l,

，A、a+b>0,故错误,不符合题意;

B、a-b<0,准确，符合题意；

C、ab<0,错误，不符合题意；

D、<0,错误，不符合题意；

故选B.

【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；

异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号.

4.关于x的方程（a-l）x2+x+a2-4=0是一元一次方程，则方程的解为（

）

A.1B.2C.3D.-2

【考点】一元一次方程的定义.

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元

一次方程.它的一般形式是ax+b=0（a,b是常数目arO）.

【解答】解：由x的方程（a-1）x2+x+a2-4=0是一元一次方程，得

a-1=0,

解得a=l,

故选：A.

【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数

的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.

5.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中

和"国"字相对的面是（）

A.中B.钓C.鱼D.岛

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.

【专题】常规题型.

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

【解答】解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的

面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与"国"字相对的字是"鱼".

故选：C.

【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相

对面入手，分析及解答问题.

6.下列说法中，准确的有（）个

①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫做两点间的距离

③两点之间，线段最短④若AB=BC,则点B是线段AC的中点

⑤射线AB和射线BA是同一条射线⑥直线有无数个端点.

A.2个B.3个C.4个D.5个

【考点】直线、射线、线段.

【分析】利用直线，射线及线段的定义求解即可.

【解答】解：①过两点有且只有一条直线，准确，

②连接两点的线段叫做两点间的距离，不准确，应为连接两点的线段的长度叫做两

点间的距离，

③两点之间,线段最短,准确，

④若AB=BC,则点B是线段AC的中点，不准确，只有点B在AC上时才成立，

⑤射线AB和射线BA是同一条射线，不准确，端点不同，

⑥直线有无数个端点.不准确，直线无端点.

共2个准确，

故选：A.

【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段

的联系与区别.

7.如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比

NC长3cm,AC比BC长()

A.6cmB.4cmC.3cmD.1.5cm

【考点】两点间的距离.

【分析】设NC=x,贝！］MC=x+3,再根据点M是AC的中点，点N是BC的中点得出

AC及BC的长，进而可得出结论.

【解答】解：设NC=x，则MC=x+3,

•・・点M是AC的中点，点N是BC的中点，

.1.AC=2MC=2x+6,BC=2NC=2x,

.1.AC-BC=2x+6-2x=6cm.

故选A.

【点评】本题考查了线段中点的性质，能够利用方程解决此类问题.

8.由3点15分到3点30分，时钟的分针转过的角度是()

A.90°B,60℃.45°D.30°

【考点】钟面角.

【分析】根据分针旋转的速度乘以旋转的时间，可得答案.

【解答】解：3点15分到3点30分，时钟的分针转过的角度是

6x（30-15）=90°,

故选：A.

【点评】本题考查了钟面角，利用分针旋转的速度乘以旋转的时间是解题关键，注

意分针每分钟旋转6。.

9.在式子，-中，单项式的个数是（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

【考点】单项式.

【分析】根据单项式的概念对各个式子实行判断即可.

【解答】解：-abc,0,-2a,是单项式,

故选B.

【点评】本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独

的一个数或字母也是单项式.

10.如果x=y,a为有醪,那么下列等式不一定成立的是（）

A.4-y=4-xB.x2=y2C.D.-2ax=-2ay

【考点】等式的性质.

【分析】A、等式两边先同时乘-1,然后再同时加4即可；

B、根据乘方的定义可判断；

C、根据等式的性质2判断即可；

D、根据等式的性质2判断即可.

【解答】解:A、•：x=v,

-x=-y.

-x+4=-y+4,即4-y=4-x,故A一定成立,与要求不符；

B、如果x=y,则x2=y2,故B一定成立，与要求不符；

C、当a=0时，无意义,故C不一定成立，与要求相符；

D、由等式的性质可知：-2ax=-2ay,故D一定成立，与要求不符.

故选：C.

【点评】本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键.

11.按如图所示的程序计算：若开始输入的X值为-2,则最后输出的结果是(

)

A.352B.160C.112D.198

【考点】代数式求值.

【专题】图表型.

【分析】观察图形我们首先要理解其计算顺序，能够看出当X20时就计算上面那个

代数式的值，反之计算下面代数式的值，不管计算哪个式子当结果出来后又会有两

种情况，第一种是结果大于等于100,此时直接输出最终结果；第二种是结果小于

100,此时刚要将结果返回再次计算，直到算出的值大于等于100为止，即可得出

最终的结果.

【解答】解：•.•x=-2<0,••代入代数式X2+6X计算得，(-2)2+6X(-2)=

-8<100,

•・将x=-8代入继续计算得，(-8)2+6x(-8)=16<100,

・•・需将x=16代入继续计算，注意x=16>0,

所以应该代入计算得，结果为160>100,

所以直接输出结果为160.

故选：B.

【点评】本题主要考查的是求代数式的值，解答本题的关键就是弄清楚题目所给出

的计算程序并能够按照运算程序实行计算

12.如果Na和N0互补，且za>N0,贝!J下歹U表示N0的余角的式子中：①90°-zp

；②“-90。；③(za+zp);④(za-邛).准确的有()

A.4个B.3个C.2个D.1个

【考点】余角和补角.

【专题】压轴题.

【分析】根据角的性质,互补两角之和为180°,互余两角之和为90°,可将,①②

③④中的式子化为含有za+zB的式子，再将NC(+NB=180。代入即可解出此题.

【解答】解：:Na和Np互补,

.-.za+zp=180o.因为90。-邓+4=90。，所以①准确；

又Na-900+zp=za+zp-90°=180°-90°=90°,②也准确;

(za+zp)+zp=xl80°+zp=90o+z^90°,所以③错误；

(za-zp)+邓=(za+zp)=xl80°=90°,所以④准确.

综上可知，①②④均准确.

故选B.

【点评】本题考查了角之间互补与互余的关系，互补两角之和为180°,互余两角

之和为90°.

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上.

13.当k=5时，多项式x2-(k-3)xy-3y2+2xy-5中不含xy项.

【考点】多项式；合并同类项；解一元一次方程.

【专题】计算题；整式.

【分析】多项式不含有xy项,说明整理后其xy项的系数为0,可得方程，解方程可

得k的值.

【解答】解：整理多项式中含xy的项，得[-(k-3)+2]xy，即(-k+5)xy

,.多项式x2-(k-3)xy-3y2+2xy-5中不含xy项

-k+5=0,

解得:k=5,

故答案为：5.

【点评】本题考查多项式的概念.不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0,

列出方程是关键.

14.已知：如图，点D是AB的中点，BC=,DC=2,则AB的长为12.

【考点】两点间的距离.

【分析】根据线段中点的性质，可得BD的长，根据线段的和差，可得关于AB的方

程，根据解方程，可得答案.

【解答】解：由点D是AB的中点，BC=,得

BD=AB.

由线段的和差，得

DC=DB-BC,即

AB-AB=2.

解得AB=12.

故答案为：12.

【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于AB的方程是解题关

键.

15.若a2-北=2,则6b-2a2+2015=2011.

【考点】代数式求值.

【专题】计算题；实数.

【分析】原式前两项提取-2变形后，将已知等式代入计算即可求出值.

【解答】解：-.a2-3b=2,

.,.原式=-2(a2-3b)+2015=-4+2015=2011,

故答案为：2011.

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

16.观察下面的一列单项式:-2x、4x3、-8x5、16x7、…根据你发现的规律,

第n个单项式为(-1)n2nx2n-1.

【考点】单项式.

【专题】规律型.

【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即

可.

【解答】解：-2x=(-1)121x1;

4x3=(-1)222x3;

8x3=(-1)323x5;

-16x4=(-1)424x7.

第n个单项式为(-1)n2nx2n-1.

故答案为：(-1)n2nx2n-1.

【点评】本题考查了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解答.

三、解答题：本大题共6小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤.

17.(1)计算：-24

(2)解方程：

(3)已知：A=x2-5x,B=3x2+2x-6,求3A-B的值,其中x=-2.

【考点】有理数的混合运算；整式的加减一化简求值；解一元一次方程.

【专题】实数；整式；一次方程(组)及应用.

【分析】(1)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算

即可得到结果；

(2)方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；

(3)把人与B代入3A-B中，去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求

出值.

【解答】解：(1)原式=-16+4-(-1)x(-)+-2=-12-+

-2=-14;

(2)方程去分母得:5x-10-(2x+2)=3,

去括号得：5x-10-2x-2=3,

移项得：5x-2x=10+2+3,

合并同类项得：3x=15,

系数化为1得：x=5;

(3),.A=x2-5x,B=3x2+2x-6,

.,.3A-B=3x2-15x-3x2-2x+6=-17x+6,

贝！I当x=-2时，原式=34+6=40.

【点评】此题考查了有理数的混合运算，整式的加减-化简求值，以及解一元一次

方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

18.已知：如图耐,zAOB:zBOC=3:2,OD平分NBOC,OE平分NAOC,

且NDOE=36°,求NBOE的度数.

【考点】角的计算；角平分线的定义.

【专题】常规题型.

【分析】用比例巧设方程，用x去表示各角，利用角与角之间的关系从而得出结论

【解答】解：设NAOB=3X,zBOC=2x.

!H(UAC)C=NAC)B+NBC)C=5X.

•.OE是NAOC的平分线,OD是NBOC的平分线,

.1.zCOE=zAOC=xzCOD=zBOC=x,

.,.zDOE=zCOE-zCOD=x-x=x,

•.NDOE=36°,

x=36°,

解得，x=24。，

.'.zBOE=zCOE-zCOB=x24-2x24=12°.

【点评】本题主要考查的是角的计算，解题中巧设未知数为本题带来了解题的便利

,解题的关键是角的平分线的使用.

19•一项工程，如果由甲单独做，需要12小时完成；如果由乙单独做，需要15小

时完成.甲先做3小时，剩下的工程由甲乙合作完成，则在完成此项工程中，甲一

共干了多少小时？

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】设设甲一共干了x小时，根据题意列出方程解答即可.

【解答】解：设甲一共干了x小时，依题意有

r

解得x=8,

答：在完成此项工程中，甲一共干了8小时.

【点评】此题考查一元一次方程的应用，此题解答关键是把这项工程看作单位"1

”,根据工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问

题出发,找出已知条件与所求问题之间的关系,再已知条件回到问题即可解决问题

20.如图，OM是NAOC的平分线，ON是NBOC的平分线.

(1)如图1,当NAOB是直角，NBOC=60。时,NMON的度数是多少？

(2)如图2,当zAOB=a,NBOC=60°时,猜想nMON与a的蜂关系;

(3)如图3,当NAOB=a,NBOC呻时，猜想zMON与a、0有数量关系吗？如

果有，指出结论并说明理由.

【考点】角的计算；角平分线的定义.

【分析】(1)求出NAOC度数，求出NMOC和NNOC的度数，代入NMON=NM

OC-NNOC求出即可;

(2)求出NAOC度数，求出NMOC和NNOC的度数，代入NMON=NMOC-zN

OC求出即可；

(3)求出NAOC度数，求出zMOC和NNOC的度数，代入NMON=NMOC-NN

0c求出即可.

【解答】解：(1)如图1,•.NAOB=90°,NBOC=60°,

.1.zAOC=90o+60°=150°,

・■•0M平分NAOC,ON平分NBOC,

.'.zMOC=zAOC=75°,zNOC=zBOC=30°

.1.zMON=zMOC-zNOC=45°.

(2)如图2,NMON=a,

理由是：-.zAOB=a,zBOC=60°,

.,.zAOC=a+60°,

・••OM平分NAOC,ON平分zBOC,

.'.zMOC=zAOC=a+30°,zNOC=zBOC=30°

.1.zMON=zMOC-zNOC=(a+30°)-30°=a.

(3)如图3,zMON=a,与阳勺大小无关.

理由:-.zAOB=a,zBOC=p,

.,.zAOC=a+p.

•.OM是NAOC的平分线，ON是zBOC的平分线，

.,.zMOC=zAOC=(a+0),

zNOC=zBOC=p,

.1.zAON=zAOC-zNOC=a+p-p=a+0.

.1.zMON=zMOC-zNOC

=(a+p)-p=a

即NMON=a.

【点评】本题考查了角平分线定义和角的相关计算,关键是求出NAOC、ZMOC

、NNOC的度数和得出NMC)N=NMOC-zNOC.

21.列方程解应用题：五莲县新玛特购物中心第一次用5000元购进甲、乙两种商

品，其中乙商品的件数比甲商品件数的

倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表(注：获利=售价-进价)

甲乙

进价(元/件)2030

售价(元/件)2940

(1)新玛特购物中心将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少

利润？

(2)该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的

件数不变,乙种商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原价销售，乙商品打折销售

,第二次两种商品都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多160元，求第

二次乙种商品是按原价打几折销售？

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】(1)设第一次购进甲种商品X件，则乙种商品的件数是(

x+15),等量关系是：购进x件甲种商品的进价+购进(

x+15)件乙种商品的进价=5000,依此列出方程求出其解即可；

(2)设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据第二次两种商品都销售完以后

获得总利润比第一次获得的总利润多160元建立方程，求出其解即可.

【解答】解：(1)设第一次购进甲种商品x件，则乙的件数为(

x+15)件,根据题意得，

20x+30(x+15)=5000,

解得x=130,

则x+15=65+15=80(件)，

(29-20)X130+(40-30)x80=1970(元).

答：两种商品全部卖完后可获得1970元利润;

(2)设第二次乙种商品是按原价打y折销售，

由题意，有(29-20)X130+(40x-30)x80x3=1970+160,

解得y=8.5.

答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售.

【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的使用，利润=售价-进价的使用

及一元一次方程的解法的使用.解答时根据题意建立方程是关键.

22.已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点，其对应

的数为x.

(1)若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数；

(2)数轴的原点右侧是否存有点P,使点P到点A、点B的距离之和为8?若存有，

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