2023年黑龙江省哈尔滨四十七中中考数学模拟试卷（5月份）（附答案详解）

2023年黑龙江省哈尔滨四十七中中考数学模拟试卷（5月份）

1.实数-2023的绝对值是（）

A.2023B.-2023C—D.1

20232023

2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

3.下列计算正确的是（）

A.%34-%3=2xB.x3-r-x=x3

C.(%—y)2=x2—y2D.(-x3)2=x6

4.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（

5.点（2,-4）在反比例函数y=5的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）

A.（2,4）B.（-1,-8）C.（-2,-4）D.（4,-2）

6.方程，5=2•的解为（）

A.x=3B.%=4C.x=5D.x=—5

7.如图，。为跷跷板A8的中点，支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C,当跷跷板的一端

8着地时，跷跷板与地面MN的夹角N4BM=25°,测得4B=6cm.则OC的长为（）

A

O

B

MN

A.6cos25°B.6sin25°C.3sin25°D.3cos25°

8.将抛物线y=-/通过一次平移可得到抛物线y=-（%+4）2,对这一平移过程描述正确

的（）

A.向右平移4个单位长度B.向左平移4个单位长度

C.向上平移4个单位长度D.向下平移4个单位长度

9.如图，在△ABC中，点。、E、尸分另I」在48、AC.BC边

上，连接OE、EF,若DE“BC,EF//AB,则下列结论错误

的是（）

AAEBF

A-前=而

DAD_AB

'~BF=~BC

pEF_DE

nCEEA

IJ———

CFBF

10.“脱贫攻坚”小组乘汽车赴360k*处的农村进行调研，

前一段路为高速公路，后段路为乡村公路，汽车在高速公路和

乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（km）

与行驶时间》（无）间的关系如图所示，则该记者到达采访地的行

驶时间为（）

A.5小时B.4.5小时C.4小时D.5.5小时

11.将5300000用科学记数法表示为.

12.函数丫=号中，自变量x的取值范围是____.

丿x+3

13.把多项式a/一4a分解因式的结果是.

14.计算，77-的结果为.

15.不等式组：的解集是-

16.一个不透明的盒子里装有1个红球，2个白球，这些球除颜色外其它均相同，现从中随

机地摸出一个小球，不放回，然后再从剩下的小球中随机摸出一个，则摸岀的两个小球恰好

都是白球的概为.

17.己知扇形的面积为12近62,半径为12CM,则该扇形的圆心角是.

18.如图，在。。中，A8切。。于点A,连接交。。于点

C,点。在。。上，连接CZXAZ）,若4B=50。，贝吐。为.

19.已知，矩形ABC。，E为CD的中点，F为A8上一点,连接EF,若CO=6,BC=2,

EF=<5,则FB的长为.

20.如图，正方形的边长为5,点E在C。的边上，

且CE=1,△4FE与AADE关于AE所在的直线对称，将厶

4DE按顺时针方向绕点A旋转90。得到A4BG,连接FG、8E,

则线段FG的长为.

21.先化简，再求值：（1+々）+学号，其中％=2sin45。一1.

22.如图，网格中每个小正方形的边长均为1,点A、B在小正方形的顶点上.

（1）画出以为底的等腰直角△4BC（点C在小正方形的顶点上）；

（2）画出以A8为一边且面积为20的平行四边形ABQE,（点。、E都在小正方形的顶点上）,

连接CE,请直接写出线段CE的长.

23.为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，某中学举行党史知识竞赛.团委随机抽

取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标、良好、优秀、优异四个等级分别进行统计，

并将所得数据绘制成了不完整的统计图.

竞赛成绩条形统计图

竞赛成绩扇形统计图

A人数

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)圆心角S=度；

(2)通过计算求出优秀人数，并补全条形统计图:

(3)已知某中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少人.

24.在AABC中，过A作BC的平行线，交44cB的平分线于点。，点E是BC上一点，连接

DE,交AB于点F,Z.CAD+厶BED=180°.

(1)如图1,求证：四边形ACED是菱形；

(2)如图2,若4ACB=90。，BC=2AC,点G、”分别是A。、AC边中点，连接CG、EG、

EH,不添加字母和辅助线，直接写出图中与ACEH所有的全等的三角形.

25.某体育用品商店计划购进一些篮球和排球.已知1个篮球和2个排球的进价的和为280元,

2个篮球和1个排球的进价的和为320元.

(1)求每个篮球和每个排球的进价各是多少元；

(2)若该体育用品商店计划购进篮球和排球共40个，且购进的总费用不超过3600元，则该体

育用品商店最多可以购进篮球多少个？

26.已知，在△ABC中，AB=AC,点A,点B在。。上，AC交。。于3,BC交于E,

连接DE.

(1)如图1,求证：DE=EC；

(2)如图2,过点4作AH丄BC于〃，连接O”，^AH//DE,求证：OH平分LAHB；

(3)如图3,在(2)的条件下，过点A作4F〃BC,A尸交。。于F,连接BRDH,延长。〃交

O。于W，若OH=FB=/IU，求线段WD的长.

27.在平面直角坐标系中，0为坐标原点，抛物线丫=。产一(^+6分别交》轴、、轴于人

C、B三点、,OB=0A.

(1)求”的值；

(2)如图1,点P在第一象限内抛物线上，其横坐标为/,连接A&PB、PA,设△PB4的面积

为5,求S与f的函数关系式；(不要求写出f的取值范围)

(3)如图2,在(2)的条件下，直线PO交x轴于。交y轴于E,交A8于点R,点尸在04上，

连接尸E,使4PEF=4DE。，点K在即上，连接尸K,使4FKP=45°,作TR〃y轴，连接

TE交x轴于N,使FK=TE,点Q在第一象限内抛物线上,QG丄PD于G,连接FQ,使乙1FQ=

乙PEF,若FE—FN=20N,BE+AF=FE,求QG的长.

图1图2

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：因为负数的绝对值等于它的相反数；

所以，-2023的绝对值等于2023.

故选：4

利用绝对值的意义求解.

本题考查绝对值的含义，即：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.

2.【答案】A

【解析】解：人原图是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意；

8、原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项不合题意；

C、原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项不合题意；

。、原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项不合题意.

故选：A.

根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可.

本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分

折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合.

3.【答案】D

【解析】解：A、x3+x3=2x3,故A不符合题意；

B、x3-i-x=X2,故8不符合题意；

C、(x-y)2=x2-2xy+y2,故C不符合题意；

。、(―炉¥=”，故。符合题意；

故选：D.

利用完全平方公式，合并同类项的法则，同底数幕的乘法的法则，积的乘方的法则对各项进行运

算即可.

本题主要考查完全平方公式，合并同类项，积的乘方，同底数幕的除法，解答的关键是对相应的

运算法则的掌握.

4.【答案】A

【解析】解：选项4中的图形比较符合该组合体的俯视图，

故选：A.

根据俯视图的意义进行判断即可.

本题考查计算组合体的三视图，理解视图的意义是正确判断的前提.

5.【答案】D

【解析】解：•.•点(2,-4)在反比例函数y=(的图象上，

—4=得k——8,

8

/V=—x，

•••xy=—8,

••,2x4=8,故选项A不符合题意，

(—1)x(—8)=8,故选项B不符合题意，

(—2)x(-4)=8,故选项C不符合题意，

(4)x(—2)=—8,故选项。符合题意，

故选：D.

根据点(2,-4)在反比例函数y=:的图象上，可以求得k的值，从而可以判断各个选项中的点是否

在该函数的图象上，本题得以解决.

本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的知识

解答.

6.【答案】A

【解析】解：去分母得：3(x-l)=x+3,

去括号得：3万一3=x+3,

移项得：3k一%=3+3,

合并同类项得：2x=6,

系数化为1得：x=3,

经检验得，x=3是该方程的解，

故选：A.

去分母，将分式方程化为整式方程，再解整式方程，验根即可.

本题考查解分式方程，熟知解分式方程的方法以及注意解分式方程一定要验证根是解题的关键.

7.【答案】C

【解析】解：•••。为跷跷板AB的中点，AB=6cm,

・•・OB=3cm,

・・・支柱0C与地面MN垂直，垂足为点G

・・・乙OCB=90°,

在OCB中，

v乙OBC=4ABM=25。，sin/OBC=络

(JD

■■OC=OB-sinzOBC=3sin25°,

故选：C.

先求出OB,在RtAOBC中利用三角函数关系即可求出OC.

本题考查解直角三角形的应用，熟悉直角三角形中的边角关系是解题的关键.

8.【答案】B

【解析】解：抛物线y=-/的顶点坐标为(0,0),抛物线y=-(％+4)2的顶点坐标为(—4,0),

•・•点(0,0)向左平移4个单位可得到(-4,0),

••・将抛物线y=-/向左平移4个单位得到抛物线y=-(x+4)2.

故选：B.

先利用顶点式得到两抛物线的顶点坐标，然后通过点的平移情况判断抛物线平移的情况.

本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故“不变，所以求平移后

的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系

数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式.

9.【答案】C

【解析】解：4、EF//AB,

:•告=告,故选项A正确；

ECFC

B、•：DE//BC,

tAD_DE

**'AB=Jc9

vDE//BC,EF//AB,

，四边形BOEb是平行四边形，

・・・DE=BF,

tAD_BF

***AB='BCf

・•・黑=黑，故选项B正确；

B卜DC

C.-EF//AB,

.EF_CF

'AB='BC"

・・・CF与QE的大小关系不能确定，

・,,空。段，故选项C错误；

D、•：EF"AB,

tCE__CF_

''EA~~BF9

.•第=誥故选项。正确，

CFBF

故选：C.

利用平行线分线段成比例定理，平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质对每个选项进行判

断即可.

本题主要考查了平行线分线段成比例定理，平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质，正确

应用平行线分线段成比例定理是解题的关键.

10.【答案】A

【解析】解：汽车在乡村公路上行驶的速度为：(270-180)+(3.5-2)=60km",

则该记者到达采访地的时间为：2+(360-180)4-60=5/1,

故选：A.

根据题意表示出乡村公路的速度，从而可以求出到达的时间.

本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

11.【答案】5.3x106

【解析】解：5300000=5.3x106.

故答案为：5.3X106.

把一个大于10的数记成axICT1的形式，其中。是整数数位只有一位的数，”是正整数，这种记数

法叫做科学记数法，由此即可得到答案.

本题考查科学记数法-表示较大的数，关键是掌握用科学记数法表示数的方法.

12.【答案】x丰一3

【解析】解：由题意得：

x+3片0,

解得：x。一3,

故答案为：xK—3.

根据分母不为0可得：x+3手0,然后进行计算即可解答.

本题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握分母不为0是解题的关键.

13.【答案】a(x+2)(x-2)

【解析】

【分析】

本题考查了因式分解，掌握利用提公因式法和平方差公式分解因式是解决本题的关键.

首先提取公因式分解因式，再利用平方差公式分解即可.

【解答】

解：ax2—4a

=a(x2—4)

—a(x+2)(x—2).

故答案为：a(x+2)(x-2).

14.【答案】73

【解析】解：原式=3/3一2门=

故答案为：3.

先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案.

此题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二

次根式的合并.

15.【答案】

【解析】解：视，

8-6x<0②

解不等式①得：x>1,

解不等式②得：x>l，

.•・原不等式组的解集为：X>p

故答案为：X>

按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答.

本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键.

16.【答案】1

【解析】解：画树状图得:

开始

白白红

/\/\/\

白红白红白白

•.•共有6种等可能的结果，这2个球都是白球的有2种情况，

••.这2个球都是白球的概率为：1=^.

故答案为：*

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这2个球都是白球的情况，再

利用概率公式即可求得答案.

此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

17.【答案】30。

【解析】解：设圆心角为由题意得：竺这=12兀,

360

解得：n=30,

故答案为:30。.

2

首先设圆心角为n。，再根据扇形面积的计算公式S=黑，代入相关数值进行计算即可.

360

此题主要考查了扇形的面积计算，关键是熟练掌握扇形面积的计算公式.

18.【答案】20°

【解析】解：连接。人

•••4B切圆于A,

二半径。41AB,

•••Z.OAB=90°,

v/.ABO=50°,

A^AOB=90°-/.ABO=40°,

1

•••4D=-/-AOB=20°.

故答案为:20。.

连接04,由切线的性质定理得到N04B=90°,求出NAOB=40°,由圆周角定理即可得到4。=

1

*OB=20°.

本题考查切线的性质，圆周角定理，关键是由切线的性质定理求出乙4OB的度数，由圆周角的定

理即可求出4。的度数.

19.【答案】4或2

/.AB=NB=NC=4。=90等于，AB=CD=6,

EF丄AB,

・・・四边形ATE。和四边形8CE7均为矩形，

ET=BC=2,AT=DE,BT=CE,

・・•点E为CO的中点，

・•.DE=CE=3,

.・.De=CE=AT=BD=3,

EF=，T,ET=2,

EF>ET,

・•.有以下两种情况：

①当点尸在点E7的左侧时，

在RMEFT中，ET=2,EF=V-5，

由勾股定理得：FT=VEF2-ET2=1,

FB=FT+TB=4,

②当点尸在ET的右侧时，设为F',

同理：F'T=1,

F'B=BT-F'T=2.

综上所述：尸8的长为4或2.

故答案为：4或2.

过点E作ET丄厶8,先证四边形4TE。和四边形BCET均为矩形，然后分两种情况进行讨论：①

当点F在点ET的左侧时，可由勾股定理求出FT,进而可得FB；②当点尸在E7的右侧时，设为

F',同理可求出F'T,进而可得尸'B.

此题主要考查了矩形的性质和判定，勾股定理，解答此题的关键是熟练掌握矩形的判定及性质，

难点是分类讨论思想在解题中的应用，漏解是解答此题的易错点之一.

20.【答案】<41

【解析】解：•.•四边形A8C。是正方形，

•••BC=CD=5.ZC=90°,

vDE=1,

CE=DC-DE=5-1=4,

BE=VBC2+CE2=V52+42=V41>

•••△4?£与厶ADE关于A£所在的直线对称，

.-.^ADE^^AFE,

由旋转得：^ADE^^ABG,

AFE^AABG,

•••AF=AB,AE-AG,/-BAG=Z.FAE,

・•・Z,BAG+乙BAF=Z-FAE+乙BAF,

AzGi4F=Z-EAB,

.••△GAF^E4B(SAS),

FG=BE=<44，

故答案为：V41.

根据正方形的性质可得BC=CD=5."=90。，从而可得CE=4,进而在Rt^BCE中，利用勾股

定理求出BE的长，然后根据轴对称的性质以及旋转的性质可得△4DE纟△AFEgAABG,从而可

得4F=AB,AE=AG,ABAG=^FAE,进而可得厶GAF=NEAB,最后利用SAS证明△

EAB,从而利用全等三角形的性质可得FG=BE=E，即可解答.

本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，轴对称的性质，

熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.

21.【答案】解：(1+2)+邙筈

'x-3y2x-6

x-3+42。-3)

%-3(久+庁

x+12(%—3)

%-3(%+1)2

2

=x+T，

当％=2sin45°-l=2x?-l=。一1时，

原式=。:1+1

2

=吃

【解析】先根据分式的加法法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，算乘法，求

出x的值，最后代入求出答案即可.

本题考查了分式的化简求值和特殊角的三角函数值，能正确根据分式的运算法则进行计算是解此

题的关键，注意运算顺序.

22.【答案】解:⑴如图，△ABC即为所求;

(2)如图，平行四边形A8OE即为所求，CE=V32+42=5.

【解析】(1)根据等腰直角三角形的定义画出图形；

(2)利用数形结合的射线画出平行四边形ABDE,再利用勾股定理求岀EC.

本题考查作图-应用与设计作图，勾股定理，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的性质等知识,

解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.

23.【答案】144

【解析】解：(1)本次调查的样本容量=10+20%=50,

on

圆心角0=XX100%X360°=144°,

故答案为：144；

(2)成绩优秀的人数=50-2-10-20=18(名)，

补全图形，如图所示：

竞赛成绩条形统计图

本人数

(3)1200x^=480(名)，

答：估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为480名.

(1)由成绩良好的学生人数除以所占百分比得出本次调查的样本容量，即可解决问题；

(2)求岀成绩优秀的人数，即可解决问题；

(3)由红星中学共有学生人数乘以此次竞赛该校获优异等级的学生人数所占的比例即可.

本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结

合的思想解答.

24.【答案】⑴证明：

Z-ADC=厶BCD,

・・・CD平分44C8,

:.Z.ACD=厶BCD,

:.Z.ADC=Z-ACD,

:.AD=AC,

•:ADIIBC,

:.Z.ADE=乙DEB,

•・・乙DEB+乙DEC=180°,乙DEB+/.CAD=180°,

:.乙DEC=Z.DAC,

/.ADE+LDAC=180°,

・・.DE//AC,

・・・四边形ACE。是菱形；

(2)解：・・・4ZCB=90°,

・•・菱形ACEQ是正方形，

・•.Z.D=/.CAG=乙DEC=90°,

AC=AD=CE,

・・,G是A。的中点，”是4c边中点，

:.AG=DG=CE,

・・・△EDG义厶CAG^AECH(SAS),

•・・BC=2ACf

.・・BE—CE—AD,

•:ADHBE,

:.乙B=Z-DAF9

vZ.AFE=乙BFE,

,:AD=CE=BE,

・•・△BEF出厶ECH,

・・•图中与全等的三角形有•△ADF,bEDG,ACAG,AEBF.

【解析】(1)根据平行线的性质得到乙4DC=厶BCD,根据角平分线的定义得到N4CD=厶BCD,等

量代换得到=推出DE//AC,于是得到结论；

(2)根据已知条件得到菱形ACE。是正方形，求得4。=NC4G=NDEC=90。，AC=AD=CE,

根据全等三角形的判定定理即可得到结论.

本题考查了菱形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，角平分线的定义，证

得厶EDG纟△CAG^^EC”是解题的关键.

25.【答案】解：(1)设每个篮球的进价是x元，每个排球的进价是y元，

依题意有:｛溜:歌

解啜二80°

故每个篮球的进价是120元，每个排球的进价是80元；

(2)设该体育用品商店可以购进篮球a个，则购进排球(40-a)个，

根据题意得：120a+80(40-a)<3600.

解得a<10.

答：该体育用品商店最多可以购进篮球10个.

【解析】(1)设每个篮球的进价是x元，每个排球的进价是y元，根据“1个篮球和2个排球的进

价的和为280元,2个篮球和1个排球的进价的和为320元”得到方程组，解方程组即可解得结果；

(2)设该体育用品商店可以购进篮球a个，则购进排球(40-a)个，根据题意得不等式组即可得到

结果.

本题考查了一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，找准数量关系是解题的关键.

26.【答案】(1)证明：：AB=AC,

:.Z-B=Z-C,

・・・四边形为圆的内接四边形，

:.Z-EDC=乙B,

・••乙EDC=Z.C,

・・・DE=EC；

(2)证明：连接04,OB,如图，

•・・AH丄BC于H,AH//DE,

DE丄BC.

由(1)知：OE=EC,

•••△DEC为等腰直角三角形，

4c=4EDC=45°,

•••Z.B—Z.C=45",

・•.△ABC为等腰直角三角形.

♦：AH丄BC,

・•・△/HC,△4H8均为等腰直角三角形，

・・・AH=BH.

在△4。"和△80H中，

0A=0B

OH=0H,

AH=BH

:・XAOH芸BOH(SSS),

・•・乙AHO=乙BHO,

・・・。”平分4/HB；

-1

则4G=FG=54F.

-AH1BC,AF”BC,

・•・AF丄AH.

vONLAHfOG丄4F,

・・・四边形OGAN为矩形，

・♦.AG=ON.

由(2)知：厶AHO=LBHO,

vZ.AHB=90°,

・・・Z.AHO=45°,

・・・ON=UN=?OH=?x。=1,

・•・AG=ON=1,

：■AF=2.

连接4E,过点F作FM丄BC于点M,

•:AFIIBC,

：.BF=AE^

・•・BF=AE.

•••四边形AFBE为等腰梯形,

・•・厶FBE=Z-AEB.

在△BFM和△EAH中，

2BMF=/.EHA=90°

乙FBE=Z-AEB,

BF=AE

•••△BFM丝△£71H(A4S),

AFM=AHfBM=EH.

••AF1AH,AHtBC,FM丄BC,

・・.四边形AFM”为矩形，

:.MH=AF=2,

设BM=EH=a,则BH=AH=FM=2-{-a.

在Rt△8FM中，

vFB2=FM2+BM2.

・•・(VIO)?=a2+(Q+2产

解得：。=1或。=一3(不合题意，舍去)，

・・・BM=EH=1,FM=AH=3,

：・CH=AH=BH=3,

•••DE=CE=CH-EH=2,

••・DH=7EH2+DE2=V_5.

连接BW,

vZ.WBH=Z.EDH,乙BHW=LDHE,

•SBHWSADHE,

BHDH

・•・-----=——,

WHHE

3>T5

-----=------,

WH1

3yT5

AWH=-y-

WD=WH+DH=f

【解析】(1)利用等腰三角形的性质，圆的内接四边形的性质和等腰三角形的判定定理解答即可;

(2)连接OA,OB,利用等腰直角三角形的判定与性质和全等三角形的判定与性质解答即可；

(3)过点。作ON丄AH于点N,OG丄4产于点G,利用垂径定理和等腰直角三角形的性质求得A尸

的长，连接AE,过点尸作FM丄BC于点利用等腰梯形的性质和全等三角形的判定与性质，

矩形的判定与性质得到MH=AF=2,设8M=E〃=a,则BH=AH=FM=2+a,利用勾股

定理列出关于a的方程，解方程求得a值，则得：CH=AH=BH=3,DE=CE=CH-EH=2,

利用勾股定理和相似三角形的判定与性质分别求得线段。“，WH,则结论可求.

本题主要考查了圆的有关性质，等腰三角形的性质，圆的内接四边形的性质，等腰直角三角形的

性质，全等三角形的判定与性质，等腰梯形的性质，平行线的性质，勾股定理，相似三角形的判

定与性质，垂径定理，过点O作圆的弦心距是解决此类问题常添加的辅助线.

27.【答案】解：⑴；抛物线y=a/-ax+6分别交x轴、y轴于A、C、B三点，

工当x=0时，y=6,

•••B(0,6),OB=OA=6,4(6,0),

•••0=62xa—6a+6,

解得Q=—2,

即y=-1x2+4-6.

答:。的值为—

(2)如图，连接OP,过户分别作x,y轴的垂线，垂足为T,W,

・・・乙BOA=厶PNO=Z-PTO=90°,

・•・四边形PTOW为矩形，

设P(t,—2/+9+6),

11

・・・PT=。〃=C,PW=一o+?+6,

*,•S〉PBA=S&BOP+S“OP—S”08

111

=^OB-PT+^OA-PW-^OB•OA

=2,x6(t—百产+耳£+6—6)

16

=3X(一5t9+5£)

3718

=_5t+Tf-

答：s与f的函数关系式为：s=-|t2+^t.

(3)如图，截取OM=ON,

VFE-FN=20N,

:・FE=20N+FN,

・・・FE=FM,

设NDFK=a,

vZ-FKE=45°,

・・・4K0F=45°-