2023四年级数学下册 5 分数的意义和性质 1分数的意义1.4 用直线上的点表示分数教学实录 冀教版

2023四年级数学下册5分数的意义和性质1分数的意义1.4用直线上的点表示分数教学实录冀教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路本节课以“2023四年级数学下册5分数的意义和性质1分数的意义1.4用直线上的点表示分数”为主题，通过直线上的点表示分数的意义，引导学生理解分数与直线上的点的对应关系，培养学生的数感。课程设计以冀教版教材为依据，紧密结合教材内容，注重培养学生的实践操作能力和抽象思维能力。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过直观模型帮助学生理解分数的意义，建立分数与实际物体的对应关系。提升逻辑推理能力，通过操作活动引导学生发现分数的性质。增强几何直观素养，通过直线上的点表示分数，培养学生空间观念和图形识别能力。学情分析四年级学生对分数的认识还处于初步阶段，他们已经能够理解和运用自然数进行简单的加减乘除运算。然而，在分数的概念和性质上，学生的掌握程度参差不齐。部分学生能够理解分数的意义，但对于分数与直线上的点的对应关系理解较为困难。在能力方面，学生的空间想象能力和逻辑推理能力有待提高。在素质方面，学生的合作学习意识和动手操作能力相对较弱。此外，学生在课堂上的参与度和积极性有待增强，部分学生存在依赖性强、自主思考能力不足的行为习惯。这些因素将对本节课的学习产生一定影响，需要教师根据学生的实际情况调整教学策略，注重启发式教学，引导学生积极参与，提高课堂互动性。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的冀教版四年级数学下册教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的分数概念图、直线模型图、多媒体课件等。

3.实验器材：准备直尺、彩笔、点状贴纸等，用于学生操作和展示分数。

4.教室布置：设置分组讨论区，布置实验操作台，确保学生活动空间充足。教学过程一、导入新课

（教师）：同学们，今天我们来学习一个新的数学概念——分数。在开始之前，请大家闭上眼睛，想象一下，如果我们把一个整体分成几份，每一份又代表了什么？谁能告诉我，你平时在生活中见过分数的例子吗？

（学生）：我妈妈做饭时会用分数来表示每一份菜的比例。

（教师）：很好，生活中的分数无处不在。今天，我们就来探究分数的意义，并通过直线上的点来表示分数，让我们一起揭开分数的神秘面纱。

二、新课探究

1.分数的初步认识

（教师）：同学们，我们先来回顾一下什么是分数。分数由两部分组成，上面的是分子，下面的是分母。分子表示我们取了多少份，分母表示整体被分成了几份。谁能举个例子，用分数来表示一个整体？

（学生）：把一个苹果切成两半，每半就是一个分数。

（教师）：非常好！现在我们用直线来表示一个整体，大家看，这条直线代表了一个整体。

2.直线上的点表示分数

（教师）：接下来，我们用直线上的点来表示分数。请大家拿出直尺和彩笔，在黑板上画出一条直线，表示一个整体。现在，我们将这条直线平均分成4份，每一份就是一个四分之一。请大家用点状贴纸在直线上标记出每一份，并用分数表示出来。

（学生）：（动手操作，标记点，并用分数表示）

（教师）：很好，大家已经用点表示出了四分之一。现在，我们用同样的方法来表示二分之一、三分之一等分数。

3.分数的性质探究

（教师）：同学们，我们已经学会了用直线上的点来表示分数。现在，我们来探究分数的一些性质。比如，如果我们将整体分成更多的份，分数会发生什么变化呢？

（学生）：分母越大，分数就越小。

（教师）：很好，这就是分数的一个重要性质。接下来，我们再来探究一个性质：如果分子和分母同时乘以或除以同一个数，分数的大小会发生什么变化？

（学生）：分数的大小不会变。

（教师）：非常正确！这就是分数的另一个性质。

三、实践应用

（教师）：现在，请同学们拿出练习册，完成一些关于分数的练习题。注意，我们要用直线上的点来表示分数，并且要运用我们刚才学到的分数性质来解决问题。

（学生）：（独立完成练习，互相讨论）

四、课堂小结

（教师）：同学们，今天我们学习了分数的意义和性质。我们知道了分数是如何用直线上的点来表示的，也了解了分数的一些基本性质。希望大家能够将所学知识运用到实际生活中，比如做饭、购物等，让数学成为我们生活的好帮手。

（学生）：我们学会了用分数来表示生活中的各种比例，真是太有用啦！

五、布置作业

（教师）：请大家完成以下作业：

1.在练习册上完成所有的分数练习题。

2.选择一个生活中的例子，用分数来表示，并说明原因。

（学生）：好的，我们明白了。

六、课堂延伸

（教师）：同学们，今天的课程就到这里。希望大家在课后能够继续探索分数的奥秘，比如研究分数与小数的联系，或者尝试自己创造一些分数游戏。下节课，我们将继续学习分数的更多知识，敬请期待。

（学生）：好的，老师，我们一定会在课后继续学习的。学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握方面：

-学生能够准确理解分数的意义，包括分子和分母的含义。

-学生能够熟练地用直线上的点来表示分数，并能够解释分数与直线上的点之间的关系。

-学生掌握了分数的基本性质，如分数的等价、分数的加减乘除运算等。

2.能力提升方面：

-学生在观察和操作活动中提升了空间想象能力，能够通过直观模型理解分数的表示。

-学生通过动手操作和合作学习，提高了逻辑推理能力，能够发现和验证分数的性质。

-学生在解决问题的过程中，增强了问题解决能力，能够运用分数知识解决实际问题。

3.素质发展方面：

-学生通过参与课堂讨论和小组合作，培养了合作意识和团队精神。

-学生在操作实验和完成作业的过程中，养成了认真观察、积极思考的学习习惯。

-学生在探究分数性质的过程中，激发了学习数学的兴趣，增强了学习的自信心。

4.行为习惯方面：

-学生在课堂上能够主动参与，积极回答问题，表现出良好的课堂纪律。

-学生在完成作业时，能够认真审题，按照要求进行计算和表达，减少了错误率。

-学生在日常生活中，能够自觉运用分数知识，如计算购物、烹饪等，体现了数学的实用性。

5.评价与反思：

-学生能够对自己的学习过程进行反思，认识到自己在分数学习中的优势和不足。

-学生能够根据评价反馈，调整学习方法，提高学习效果。

-学生在评价过程中，学会了客观评价他人，增强了评价能力。课后作业1.实践题

题目：将一根绳子平均分成4段，用分数表示每段绳子。

答案：每段绳子可以表示为四分之一，即$\frac{1}{4}$。

2.操作题

题目：用直尺和彩笔在纸上画一条直线，表示一个整体。然后平均分成8份，用分数表示每份。

答案：将直线平均分成8份，每份表示为八分之一，即$\frac{1}{8}$。

3.应用题

题目：一个圆形蛋糕被平均分成了6份，小明吃了其中的2份，请用分数表示小明吃掉的蛋糕部分。

答案：小明吃掉的蛋糕部分可以表示为$\frac{2}{6}$，简化后为$\frac{1}{3}$。

4.变式题

题目：如果一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请用分数表示长方形的面积是宽的几倍。

答案：长方形的面积是长乘以宽，即$10\times5=50$平方厘米。宽是5厘米，所以面积是宽的$50\div5=10$倍，用分数表示为$\frac{50}{5}=10$，即长方形的面积是宽的10倍。

5.综合题

题目：一个班级有36名学生，其中男生占班级人数的$\frac{3}{4}$，请计算男生和女生各有多少人。

答案：男生人数为$36\times\frac{3}{4}=27$人。女生人数为总人数减去男生人数，即$36-27=9$人。

6.开放题

题目：请设计一个生活中的场景，并用分数来描述这个场景。

答案示例：

-妈妈买了2升的果汁，小明喝了$\frac{1}{4}$升，还剩$\frac{3}{4}$升。

-一个班级有40名学生，其中有20名女生，女生占班级人数的$\frac{1}{2}$。

-一个苹果重200克，被切成4份，每份重50克，表示为$\frac{1}{4}$个苹果。

这些作业旨在巩固学生对分数意义的理解，提高他们运用分数解决实际问题的能力，并通过变式题和开放题激发学生的创新思维。教学反思教学反思

今天这节课，我们学习了分数的意义和性质，通过直线上的点来表示分数，我觉得整体上教学效果还不错，但也有些地方需要反思和改进。

首先，我觉得课堂氛围营造得还可以。我尽量用生动形象的语言和实际生活中的例子来讲解分数的概念，比如用切蛋糕、分苹果等场景，让学生更容易理解。学生们在课堂上也表现得比较活跃，能够积极参与讨论和操作活动，这让我感到很欣慰。

但是，我也发现了一些问题。比如，在讲解分数的性质时，我发现有些学生对于分数的等价和约分的概念理解不够深入。在课堂上，我尝试通过实际操作来帮助学生理解，但可能还需要更多的练习和讲解。我会在今后的教学中，加强对这些知识点的巩固和练习。

另外，我在教学过程中也注意到了学生的个体差异。有的学生对于分数的理解比较快，能够迅速掌握分数的意义和性质；而有的学生则需要更多的指导和帮助。在今后的教学中，我会更加关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，采取不同的教学策略。

在课堂互动方面，我觉得自己做得还可以。我鼓励学生提问和回答问题，尽量让每个学生都有机会参与到课堂活动中来。但是，我也发现有些学生在回答问题时不够自信，可能是因为他们对分数的理解还不够牢固。在今后的教学中，我会更加注重培养学生的自信心，鼓励他们勇敢地表达自己的想法。

此外，我还发现了一些学生在操作活动中的问题。比如，在用点表示分数的操作中，有些学生不能准确地找到对应的点，这说明他们在空间想象能力上还有待提高。在今后的教学中，我会尝试设计更多有助于提高学生空间想象能力的活动，如拼图、建模等。

最后，我想说的是，教学是一个不断反思和改进的过程。今天这节课让我意识到，在教学过程中，我们要关注学生的个体差异，注重培养学生的自信心和空间想象能力，同时也要加强对知识点的巩固和练习。我相信，只要我们用心去教学，用心去关注每一个学生，就一定能够帮助他们更好地理解和掌握知识。课堂课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，它帮助教师了解学生的学习情况，及时调整教学策略，同时也为学生提供了反馈，促进他们的学习进步。以下是我对课堂评价的几点思考：

1.课堂提问评价

在课堂上，我通过提问来评价学生的学习情况。我会设计一些基础性和拓展性的问题，让学生回答。基础性问题旨在检查学生对基本概念和知识点的掌握程度，而拓展性问题则鼓励学生思考，培养他们的创新思维。

例如，在讲解分数的意义后，我会问：“谁能用分数表示一个苹果被切成两半？”这样的问题可以帮助我了解学生对分数实际意义的理解。通过观察学生的回答，我能够判断他们对分数概念的理解是否准确。

2.观察评价

除了提问，我还通过观察学生的课堂行为来评价他们的学习效果。我会注意学生的参与度、合作能力、解决问题的能力以及他们在操作活动中的表现。

例如，在操作题环节，我会观察学生是否能够正确地用点表示分数，以及他们是否能够独立完成操作。通过观察，我发现有些学生需要更多的指导和帮助，我会在课后给予他们个别辅导。

3.小组合作评价

在小组合作环节，我会评价学生的合作效果。这包括他们是否能够积极地参与讨论，是否能够倾听他人的意见，以及是否能够共同解决问题。

例如，在解决应用题时，我会观察小组内成员之间的互动，是否有人主导讨论，是否有人沉默不语。这样的评价有助于我了解学生的社交技能和团队合作能力。

4.测试评价

为了更全面地评价学生的学习效果，我会定期进行小测验。这些测验可以是选择题、填空题或者简答题，旨在检查学生对知识点的掌握程度。

例如，我可能会出这样的题目：“一个班级有48名学生，其中女生占班级人数的$\frac{3}{4}$，请计算女生有多少人。”这样的题目可以帮助我了解学生对分数应用问题的解决能力。

5.学生自评和互评

我也鼓励学生进行自我评价和相互评价。通过自我评价，学生可以反思自己的学习过程，了解自己的强项和需要改进的地方。通过互评，学生可以学会欣赏他人的优点，同时也能够从他人的错误中吸取教训。

例如，在完成作业后，我会让学生相互检查作业，并提出改进建议。这样的活动不仅提高了学生的评价能力，也增强了他们的学习动力。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-分数的基本概念：分子和分母的含义。

-分数的表示方法：用直线上的点表示分数。

-分数的基本性质：分数的等价和约分。

②本文重点词句：

-分数由分子和分母组成，分子表示取的份数，分母表示整体被分成的份数。

-分数$\frac{a}{b}$表示将整体分成$b$份，取其中的$a$份。

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