河北省唐山市十县一中联盟高二年级下册期中数学试题

唐山市十县一中联盟2022-2023学年度高二年级第二学期期中考试

数学

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡相应位置上.将条

形码横贴在答题卡的“条形码粘贴处”.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案涂在试卷上一律无效.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应

位置内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以

上要求作答无效.

4.考生必须保持答题卡整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的.

1.已知函数/（x）=e'+2x［则/（O）=（）

A.1B.2C.3D.4

2.（l+2x）”（〃eN*）的展开式中第6项与第7项的二项式系数相等，则〃为（）

A.10B.11C.12D.13

3.函数/（彳）=卜2-38+1）/的图象大致是（）

4.甲、乙、丙、丁4名大学生分配到3个不同的单位，每人去1个单位，每个单位至少1人，则不同的分

配方案共有（）

A.24种B.36种C.64种D.81种

5.已知α=苧，b=J,C=—（其中e为自然对数的底数），则（）

2e9

A.b>oaB.b>a>cC.c>b>aD.a>b>c

6.若函数/（x）=2e“—3o?+i有两个不同的极值点，则实数。可以为（）

11Ce

A.-B.-C.—D.

3232

7.己知函数/(x)=lnx+5在仕,1)上单调递增，则实数α的取值范围是

()

99

A.i2≥—B.<7≤—C.tz≤4D.a>4

22

8.如图，某城区的一个街心花园共有五个区域，中心区域⑤是代表城市特点的标志性塑像，要求在周围

①②③④四个区域内种植鲜花，现有四个品种的鲜花供选择，要求每个区域只种一个品种且相邻区域所种

品种不同，则不同的种植方法共有()

A.48种B.60种C.84种D.108种

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选

对的得5分，有选错的得。分，部分选对的得2分.

9.己知函数/(x)=χ3—2f+χ+l,则()

3I

A./(x)的极小值为0B./(x)的极大值为专

C./(χ)在区间停1)上单调递增

D./(x)在区间(—e,0)上单调递增

10.下列说法正确的是()

A.10χllxl2x…x20可表示为

B.若把单词“best”的字母顺序写错，则可能出现的错误共有23种

C.9个朋友聚会，见面后每两人握手一次，一共握手36次

D.5个人站成一排，甲不站排头，乙不站排尾，共有72种不同排法

11.若(l-2x)2°"=4+4］》+4/H-----Fa2O23χ2°2i,则()

A.%=ɪB.展开式中所有项的二项式系数的和为22°23

1_q2023

&■+&+&,+…+%023=_]

C.奇数项的系数和为二_D.

222122322°23

Y

12.已知函数/(X)=—，下列说法正确的是()

Inx

A./(x)在(0,e)上单调递减，在(e,+8)上单调递增

时，

B.⅛e<x1<X2x1Inx2<x2Inx1

c.若函数y=∕(∣χ∣)一左有两个零点，则《<0

D.若1<x∣<Z，且/(石)=/(x2)，贝IJ再+々>2e

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.某人有5件不同的衬衫，6条不同的裤子，1件上衣和1条裤子为一种搭配，则搭配方法共有种.

14.函数/(x)=lnx+'+2x+3的单调递减区间是.

15.9名学生报名参加学校联欢晚会，其中4人只会唱歌，2人只会跳舞，其余3人既会唱歌又会跳舞，现

从中选6人，3人唱歌，3人跳舞，共有种不同的选法.

16.如图，某校园有一块半径为IOm的半圆形绿化区域(以。为圆心，/8为直径)，目前进行改建，在/8

的延长线上取点。，OD=20m,在半圆上选定一点C,改建后绿化区域由扇形区域/OC和三角形区域

Co。组成.若改建后绿化区域的面积为S,设NZoC=。，则。为时，S取得最大值，最大值为

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知函数/'(X)=gY-Inx.

(1)求y=∕(χ)在χ=l处的切线方程;

,1

(2)当Xe-,e时，求y=/(x)的值域.

e

18.已知(χ-∖=∣的展开式中，前两项的二项式系数之和是9.

(1)求展开式中二项式系数最大的项；

(2)求展开式中一的系数.

19.用0,1,2,3,4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数?

(1)偶数；

(2)百位和千位都是奇数的偶数：

(3)比23014大的数.

20.已知函数/(x)=e*(x+2),g(x)=；/+3x+2.

⑴证明：当x≥0时,/(%)>g(x)i

(2)若函数MX)=/(x)-4e'-〃?有两个零点，求机的取值范围.

21.已知函数/(x)=gx?+b