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第页相像三角形综合练习题一,填空题:1.已知,则__________2.若三角形三边之比为3:5:7,及它相像的三角形的最长边是21cm,则其余两边之和是__________cm3.如图,△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,BC=6,则DE=__________;△ADE及△ABC的面积之比为:__________。4.已知线段a=4cm,b=9cm,则线段a,b的比例中项c为__________cm。5.在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,假如AD=8,DB=6,EC=9,那么AE=__________6.已知三个数1,2,,请你添上一个数,使它能构成一个比例式,则这个数是__________7.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,EF∥BC,若AD=12cm,BC=18cm,AE:EB=2:3,则EF=__________8.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥CD,AD=6,BC=10,则梯形的面积为:__________二,选择题:1.假如两个相像三角形对应边的比是3:4,那么它们的对应高的比是__________A.9:16 B.:2C.3:4 D.3:72.在比例尺为1:m的某市地图上,规划出长a厘米,宽b厘米的矩形工业园区,该园区的实际面积是__________米2A. B. C. D.3.已知,如图,DE∥BC,EF∥AB,则下列结论:其中正确的比例式的个数是__________A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4.如图,在△ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一点,AD=12,在AB上取一点E,使A,D,E三点为顶点组成的三角形及△ABC相像,则AE的长是__________A.16 B.14 C.16或14 D.16或95.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,交CB的延长线于点E,则下列结论正确的是__________A.△AED∽△ACB B.△AEB∽△ACDC.△BAE∽△ACE D.△AEC∽△DAC三,解答题:1.如图,AD∥EG∥BC,AD=6,BC=9,AE:AB=2:3,求GF的长。2.如图,△ABC中,D是AB上一点,且AB=3AD,∠B=75°,∠CDB=60°,求证:△ABC∽△CBD。3.如图,BE为△ABC的外接圆O的直径,CD为△ABC的高,求证:AC·BC=BE·CD。4.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,过点C作CE⊥AD于E,CE的延长线交AB于点F,过点E作EG∥BC交AB于点G,AE·AD=16,AB。(1)求证:CE=EF。(2)求EG的长。[参考答案]一,填空题:1.19:13 2.24 3.3;1:44.6 5.126.只要是使得其中两个数的比值等于另外两个数的比值即可,如:等。7.14.4 8.二,选择题:1.C 2.D 3.B 4.D 5.C三,解答题:1.解:∵AD∥EG∥BC∴在△ABC中,有在△ABD中,有∵AE:AB=2:3∴BE:AB=1:3∵BC=9,AD=6∴EG=6,EF=2∴GF=EG-EF=42.解:过点B作BE⊥CD于点E,∵∠CDB=60°,∠CBD=75°∴∠DBE=30°,∠CBE=∠CBD-∠DBE=75°-30°=45°∴△CBE是等腰直角三角形。∵AB=3AD,设AD=k,则AB=3k,BD=2k∴DE=k,BE∴△ABC∽△CBD3.连结EC,∴∠E=∠A又∵BE是⊙O的直径∴∠BCE=90°又∵CD⊥AB∴∠ADC=90°∴△ADC∽△ECB即AC·BC=BE·CD4.(1)∵AD平分∠CAB∴∠CAE=∠FAE又∵AE⊥CF∴∠CEA=∠FEA=90°又∵AE=AE∴△ACE≌△AFE(ASA)∴CE=EF
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