版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2023-2024学年云南弥勒市中考数学对点突破模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.如图,在△ABC中,AD是BC边的中线,∠ADC=30°,将△ADC沿AD折叠,使C点落在C′的位置,若BC=4,则BC′的长为()A.2 B.2 C.4 D.32.如图,∠ACB=90°,D为AB的中点,连接DC并延长到E,使CE=CD,过点B作BF∥DE,与AE的延长线交于点F,若AB=6,则BF的长为()A.6 B.7 C.8 D.103.将抛物线向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为()A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中,点P(m,2m-2),则点P不可能在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.实数a,b,c在数轴上对应点的位置大致如图所示,O为原点,则下列关系式正确的是()A.a﹣c<b﹣c B.|a﹣b|=a﹣b C.ac>bc D.﹣b<﹣c6.如图,AB∥CD,DE⊥BE,BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线,则∠BFD=()A.110° B.120° C.125° D.135°7.在一幅长,宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整幅挂图的面积是,设金色纸边的宽为,那么满足的方程是()A. B.C. D.8.一元一次不等式2(1+x)>1+3x的解集在数轴上表示为()A. B. C. D.9.图1~图4是四个基本作图的痕迹,关于四条弧①、②、③、④有四种说法:弧①是以O为圆心,任意长为半径所画的弧;弧②是以P为圆心,任意长为半径所画的弧;弧③是以A为圆心,任意长为半径所画的弧;弧④是以P为圆心,任意长为半径所画的弧;其中正确说法的个数为()A.4 B.3 C.2 D.110.如图,△ABC中,AB=AC=15,AD平分∠BAC,点E为AC的中点,连接DE,若△CDE的周长为21,则BC的长为()A.16 B.14 C.12 D.6二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.分解因式:=_______.12.如图,在ABC中,AB=AC=6,∠BAC=90°,点D、E为BC边上的两点,分别沿AD、AE折叠,B、C两点重合于点F,若DE=5,则AD的长为_____.13.一个正方形AOBC各顶点的坐标分别为A(0,3),O(0,0),B(3,0),C(3,3).若以原点为位似中心,将这个正方形的边长缩小为原来的,则新正方形的中心的坐标为_____.14.在中,若,则的度数是______.15.如图,、分别为△ABC的边、延长线上的点,且DE∥BC.如果,CE=16,那么AE的长为_______16.如图,圆锥底面圆心为O,半径OA=1,顶点为P,将圆锥置于平面上,若保持顶点P位置不变,将圆锥顺时针滚动三周后点A恰好回到原处,则圆锥的高OP=_____.17.如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在圆O上,BD=CD,AB=10,AC=6,连接OD交BC于点E,DE=______.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)(5分)计算:(119.(5分)阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:,善于思考的小明进行了以下探索:设(其中均为整数),则有.∴.这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:当均为正整数时,若,用含m、n的式子分别表示,得=,=;(2)利用所探索的结论,找一组正整数,填空:+=(+)2;(3)若,且均为正整数,求的值.20.(8分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D,E分别为AB,AC的中点,延长DE到点F,使EF=2DE.(1)求证:四边形BCFE是平行四边形;(2)当∠ACB=60°时,求证:四边形BCFE是菱形.21.(10分)已知关于x的分式方程=2①和一元二次方程mx2﹣3mx+m﹣1=0②中,m为常数,方程①的根为非负数.(1)求m的取值范围;(2)若方程②有两个整数根x1、x2,且m为整数,求方程②的整数根.22.(10分)如图,对称轴为直线x=的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4).(1)求抛物线解析式及顶点坐标;(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)①当四边形OEAF的面积为24时,请判断OEAF是否为菱形?②是否存在点E,使四边形OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.23.(12分)“扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元/件,每天销售量(件)与销售单价(元)之间存在一次函数关系,如图所示.求与之间的函数关系式;如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.24.(14分)某学校要了解学生上学交通情况,选取七年级全体学生进行调查,根据调查结果,画出扇形统计图(如图),图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°,“自行车”对应的扇形圆心角为120°,已知七年级乘公交车上学的人数为50人.(1)七年级学生中,骑自行车和乘公交车上学的学生人数哪个更多?多多少人?(2)如果全校有学生2400人,学校准备的600个自行车停车位是否足够?
参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、A【解析】连接CC′,∵将△ADC沿AD折叠,使C点落在C′的位置,∠ADC=30°,∴∠ADC′=∠ADC=30°,CD=C′D,∴∠CDC′=∠ADC+∠ADC′=60°,∴△DCC′是等边三角形,∴∠DC′C=60°,∵在△ABC中,AD是BC边的中线,即BD=CD,∴C′D=BD,∴∠DBC′=∠DC′B=∠CDC′=30°,∴∠BC′C=∠DC′B+∠DC′C=90°,∵BC=4,∴BC′=BC•cos∠DBC′=4×=2,故选A.【点睛】本题考查了折叠的性质、等边三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及三角函数等知识,准确添加辅助线,掌握折叠前后图形的对应关系是解题的关键.2、C【解析】∵∠ACB=90°,D为AB的中点,AB=6,∴CD=AB=1.又CE=CD,∴CE=1,∴ED=CE+CD=2.又∵BF∥DE,点D是AB的中点,∴ED是△AFB的中位线,∴BF=2ED=3.故选C.3、D【解析】根据“左加右减、上加下减”的原则,将抛物线向左平移1个单位所得直线解析式为:;再向下平移3个单位为:.故选D.4、B【解析】
根据坐标平面内点的坐标特征逐项分析即可.【详解】A.若点P(m,2m-2)在第一象限,则有:m>02m-2>0解之得m>1,∴点P可能在第一象限;B.若点P(m,2m-2)在第二象限,则有:m<02m-2>0解之得不等式组无解,∴点P不可能在第二象限;C.若点P(m,2m-2)在第三象限,则有:m<02m-2<0解之得m<1,∴点P可能在第三象限;D.若点P(m,2m-2)在第四象限,则有:m>02m-2<0解之得0<m<1,∴点P可能在第四象限;故选B.【点睛】本题考查了不等式组的解法,坐标平面内点的坐标特征,第一象限内点的坐标特征为(+,+),第二象限内点的坐标特征为(-,+),第三象限内点的坐标特征为(-,-),第四象限内点的坐标特征为(+,-),x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0.5、A【解析】
根据数轴上点的位置确定出a,b,c的范围,判断即可.【详解】由数轴上点的位置得:a<b<0<c,∴ac<bc,|a﹣b|=b﹣a,﹣b>﹣c,a﹣c<b﹣c.故选A.【点睛】考查了实数与数轴,弄清数轴上点表示的数是解本题的关键.6、D【解析】
如图所示,过E作EG∥AB.∵AB∥CD,∴EG∥CD,∴∠ABE+∠BEG=180°,∠CDE+∠DEG=180°,∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°.又∵DE⊥BE,BF,DF分别为∠ABE,∠CDE的角平分线,∴∠FBE+∠FDE=(∠ABE+∠CDE)=(360°﹣90°)=135°,∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°.故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用,解题时注意:两直线平行,同旁内角互补.解决问题的关键是作平行线.7、B【解析】
根据矩形的面积=长×宽,我们可得出本题的等量关系应该是:(风景画的长+2个纸边的宽度)×(风景画的宽+2个纸边的宽度)=整个挂图的面积,由此可得出方程.【详解】由题意,设金色纸边的宽为,得出方程:(80+2x)(50+2x)=5400,整理后得:故选:B.【点睛】本题主要考查了由实际问题得出一元二次方程,对于面积问题应熟记各种图形的面积公式,然后根据等量关系列出方程是解题关键.8、B【解析】
按照解一元一次不等式的步骤求解即可.【详解】去括号,得2+2x>1+3x;移项合并同类项,得x<1,所以选B.【点睛】数形结合思想是初中常用的方法之一.9、C【解析】
根据基本作图的方法即可得到结论.【详解】解:(1)弧①是以O为圆心,任意长为半径所画的弧,正确;(2)弧②是以P为圆心,大于点P到直线的距离为半径所画的弧,错误;(3)弧③是以A为圆心,大于AB的长为半径所画的弧,错误;(4)弧④是以P为圆心,任意长为半径所画的弧,正确.故选C.【点睛】此题主要考查了基本作图,解决问题的关键是掌握基本作图的方法.10、C【解析】
先根据等腰三角形三线合一知D为BC中点,由点E为AC的中点知DE为△ABC中位线,故△ABC的周长是△CDE的周长的两倍,由此可求出BC的值.【详解】∵AB=AC=15,AD平分∠BAC,∴D为BC中点,∵点E为AC的中点,∴DE为△ABC中位线,∴DE=AB,∴△ABC的周长是△CDE的周长的两倍,由此可求出BC的值.∴AB+AC+BC=42,∴BC=42-15-15=12,故选C.【点睛】此题主要考查三角形的中位线定理,解题的关键是熟知等腰三角形的三线合一定理.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、.【解析】
将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】直接提取公因式即可:.12、或【解析】
过点A作AG⊥BC,垂足为G,根据等腰直角三角形的性质可得AG=BG=CG=6,设BD=x,则DF=BD=x,EF=7-x,然后利用勾股定理可得到关于x的方程,从而求得DG的长,继而可求得AD的长.【详解】如图所示,过点A作AG⊥BC,垂足为G,∵AB=AC=6,∠BAC=90°,∴BC==12,∵AB=AC,AG⊥BC,∴AG=BG=CG=6,设BD=x,则EC=12-DE-BD=12-5-x=7-x,由翻折的性质可知:∠DFA=∠B=∠C=∠AFE=45°,DB=DF,EF=FC,∴DF=x,EF=7-x,在Rt△DEF中,DE2=DF2+EF2,即25=x2+(7-x)2,解得:x=3或x=4,当BD=3时,DG=3,AD=,当BD=4时,DG=2,AD=,∴AD的长为或,故答案为:或.【点睛】本题考查了翻折的性质、勾股定理的应用、等腰直角三角形的性质,正确添加辅助线,灵活运用勾股定理是解题的关键.13、(,)或(﹣,﹣).【解析】
分点A、B、C的对应点在第一象限和第三象限两种情况,根据位似变换和正方形的性质解答可得.【详解】如图,①当点A、B、C的对应点在第一象限时,由位似比为1:2知点A′(0,)、B′(,0)、C′(,),∴该正方形的中心点的P的坐标为(,);②当点A、B、C的对应点在第三象限时,由位似比为1:2知点A″(0,-)、B″(-,0)、C″(-,-),∴此时新正方形的中心点Q的坐标为(-,-),故答案为(,)或(-,-).【点睛】本题主要考查位似变换,解题的关键是熟练掌握位似变换的性质和正方形的性质.14、【解析】
先根据非负数的性质求出,,再由特殊角的三角函数值求出与的值,根据三角形内角和定理即可得出结论.【详解】在中,,,,,,,故答案为:.【点睛】本题考查了非负数的性质以及特殊角的三角函数值,熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.15、1【解析】
根据DE∥BC,得到,再代入AC=11-AE,则可求AE长.【详解】∵DE∥BC,∴.∵,CE=11,∴,解得AE=1.故答案为1.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质,正确写出比例式是解题的关键.16、2【解析】
先利用圆的周长公式计算出PA的长,然后利用勾股定理计算PO的长.【详解】解:根据题意得2π×PA=3×2π×1,所以PA=3,所以圆锥的高OP=PA故答案为22【点睛】本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.17、1【解析】
先利用垂径定理得到OD⊥BC,则BE=CE,再证明OE为△ABC的中位线得到,入境计算OD−OE即可.【详解】解:∵BD=CD,∴,∴OD⊥BC,∴BE=CE,而OA=OB,∴OE为△ABC的中位线,∴,∴DE=OD-OE=5-3=1.故答案为1.【点睛】此题考查垂径定理,中位线的性质,解题的关键在于利用中位线的性质求解.三、解答题(共7小题,满分69分)18、8+23【解析】试题分析:利用负整数指数幂,零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值的定义解答.试题解析:原式=9+1-(2-3)+2×3考点:1.实数的运算;2.零指数幂;3.负整数指数幂;4.特殊角的三角函数值.19、(1),;(2)2,2,1,1(答案不唯一);(3)=7或=1.【解析】
(1)∵,∴,∴a=m2+3n2,b=2mn.故答案为m2+3n2,2mn.(2)设m=1,n=2,∴a=m2+3n2=1,b=2mn=2.故答案为1,2,1,2(答案不唯一).(3)由题意,得a=m2+3n2,b=2mn.∵2=2mn,且m、n为正整数,∴m=2,n=1或m=1,n=2,∴a=22+3×12=7,或a=12+3×22=1.20、(1)见解析;(2)见解析【解析】
(1)由题意易得,EF与BC平行且相等,利用四边形BCFE是平行四边形.(2)根据菱形的判定证明即可.【详解】(1)证明::∵D.E为AB,AC中点∴DE为△ABC的中位线,DE=BC,∴DE∥BC,即EF∥BC,∵EF=BC,∴四边形BCEF为平行四边形.(2)∵四边形BCEF为平行四边形,∵∠ACB=60°,∴BC=CE=BE,∴四边形BCFE是菱形.【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、菱形的判定、等边三角形的判定和性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.21、(1)且,;(2)当m=1时,方程的整数根为0和3.【解析】
(1)先解出分式方程①的解,根据分式的意义和方程①的根为非负数得出的取值;
(2)根据根与系数的关系得到x1+x2=3,,根据方程的两个根都是整数可得m=1或.结合(1)的结论可知m1.解方程即可.【详解】解:(1)∵关于x的分式方程的根为非负数,∴且.又∵,且,∴解得且.又∵方程为一元二次方程,∴.综上可得:且,.(2)∵一元二次方程有两个整数根x1、x2,m为整数,∴x1+x2=3,,∴为整数,∴m=1或.又∵且,,∴m1.当m=1时,原方程可化为.解得:,.∴当m=1时,方程的整数根为0和3.【点睛】考查了解分式方程,一元二次方程根与系数的关系,解一元二次方程等,熟练掌握方程的解法是解题的关键.22、(1)抛物线解析式为,顶点为;(2),1<<1;(3)①四边形是菱形;②不存在,理由见解析【解析】
(1)已知了抛物线的对称轴解析式,可用顶点式二次函数通式来设抛物线,然后将A、B两点坐标代入求解即可.(2)平行四边形的面积为三角形OEA面积的2倍,因此可根据E点的横坐标,用抛物线的解析式求出E点的纵坐标,那么E点纵坐标的绝对值即为△OAE的高,由此可根据三角形的面积公式得出△AOE的面积与x的函数关系式进而可得出S与x的函数关系式.(3)①将S=24代入S,x的函数关系式中求出x的值,即可得出E点的坐标和OE,OA的长;如果平行四边形OEAF是菱形,则需满足平行四边形相邻两边的长相等,据此可判断出四边形OEAF是否为菱形.②如果四边形OEAF是正方形,那么三角形OEA应该是等腰直角三角形,即E点的坐标为(3,﹣3)将其代入抛物线的解析式中即可判断出是否存在符合条件的E点.【详解】(1)由抛物线的对称轴是,可设解析式为.把A、B两点坐标代入上式,得解之,得故抛物线解析式为,顶点为(2)∵点在抛物线上,位于第四象限,且坐标适合,∴y<0,即-y>0,-y表示点E到OA的距离.∵OA是的对角线,∴.因为抛物线与轴的两个交点是(1,0)的(1,0),所以,自变量的取值范围是1<<1.(3)①根据题意,当S=24时,即.化简,得解之,得故所求的点E有两个,分别为E1(3,-4),E2(4,-4).点E1(3,-4)满足OE=AE,所以是菱形;点E2(4,-4)不满足OE=AE,所以不是菱形.②当OA⊥EF,且OA=EF时,是正方形,此时点E的坐标只能是(3,-3).而坐标为(3,-3)的点不在抛物线上,故不存在这样的点E,使为正方形.23、(1);(2)单价为46元时,利润最大为3840元.(3)单价的范围是45元到55元.【解析】
(1)可用待定系数法来确定y与x之间的函数关系式;(2)根据利润=销售量×单件的利润,然后将(1)中的函数式代入其中
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 低碳环保建议书倡导书
- 二十四孝读后感
- 个人实习总结15篇
- 下半年个人工作总结15篇
- 个人违反廉洁纪律检讨书(6篇)
- 课件转盘游戏教学课件
- 2023年药品流通行业运行统计分析报告
- 清华园学校八年级上学期第一次月考语文试题(A4版、B4版含答案)
- 九年级上学期语文期中考试试卷
- 南京航空航天大学《电磁无损检测新技术》2021-2022学年期末试卷
- 北京地铁钢轨探伤车对钢轨常见伤损的检测_黄英杰
- 通风队岗位说明书
- 中小学教师德能勤绩廉考核表
- 混合痔优化中医护理方案
- Chapter 11 微生物的分化和发育
- 关于我市卫生监督体系建设情况的调研报告
- A760(761)E自动变速器ppt课件
- 建设工程施工现场项目管理人员解锁申请表
- 防呆法(防错法)Poka-Yoke
- 田径运动会径赛裁判法PPT课件
- 医学影像技术试题
评论
0/150
提交评论