2023年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区中考二模数学试卷

2023年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区中考二模数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-击的相反数为（）

A.2023B.-2023C.一匚

20232023

2.“致中和，天地位焉，万物育焉对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运

用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.在下列

标识或简图中，不是轴对称图形的是（）

D.

3.如图，AB//ED,若/1=70。，则/2的度数是（）

A.70°B.80°C.100°D.110°

4.下列运算正确的是（）

A.（〃+/?>=〃2+/?2B.{-lab}=-8〃3加

C・J22+32=2+3D.3a-\=—

3〃

5.一张桌子上摆着若干个碟子，从三个方向上看所得的视图如图所示，则这张桌子上

碟子的数量为（）

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J>7主视图左视图

俯视图

A.17B.13C.12D.9

6.9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数.现将卡片背面

朝上，从中任意抽出一张，正面的数是奇数的概率为（）

A.-B.-C.-D.-

9999

2m

7.若关于x的方程一=^~无解，则〃?的值为（）

X2x+l

A.0B.4或6C.6D.0或4

8.如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车

在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）

A.B.

C.

D.

9.某班级奖励“德、智、体、美、劳''五育表现优异的学生，计划用不超过100元购买A,

B两种笔记本作为奖品，A种笔记本每本8元，8种笔记本每本10元，每种笔记本至少

买4本，则购买方案有（）

A.7种B.8种C.9种D.10种

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10.如图，二次函数y=ox-2+fev+c（。W0）的图象与x轴交于A,B两点，与丫轴交

于点C,点A坐标为（T，0）,点c在（0,2）与（0,3）之间（不包括这两点），抛物线的顶点

为D,对称轴为直线*=2,有以下结论：①而c>0；②若点点

32

是函数图象上的两点，则y<y；③）<〃<）；④A4D8可以是等腰直角三形.其

1255

中正确的有（）

二、填空题

11.“无风才到地，有风还满空"，柳絮因其纤细轻灵，随风而舞，变化多端，据测定,

柳絮纤维的直径约为0.0000105W,该数值用科学记数法表示为.

12.在函数中，自变量X的取值范围是.

Vx+1

13.如图，点。在等边三角形48c内部，AD=AE,要使VD4B0VE4C,还需添加的

一个条件是：（填一个即可）.

14.已知圆锥底面半径为1,它的侧面展开图是一个圆心角为90。的扇形，则圆锥的侧

面积为.

15.如图所示，矩形A8CD顶点A、。在V轴上，顶点C在第一象限，x轴为该矩形的

一条对称轴，且矩形ABC。的面积为6.若反比例函数），=七的图象经过点C,则k的

X

值为.

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16.在菱形ABCO中，ZB=60°,AB=4,点E在边AB上，连接CE,DE,若CE=岳,

则线段DE的长为.

17.如图，一次函数y=J3x+73的图象与y轴交于点々，点々的坐标为(1,0),作

OCLAB于点C；过点8作ABlx轴，交直线y=居+J3于点4,作AB//AB

111112I22211

交X轴于点2.作々于点Q；过点与作A纥lx轴，交直线y=J3x+&于

点4,作AB//AB交x轴于点B,作BC1AB于点c……如此下去，则点C的

333223233332023

纵坐标为.

三、解答题

18.(1)计算：点+(J-lan45O-Q()23-点)；

(2)因式分解：a2(m-\)+h2(1-m)

19.解方程：2x2-3x=1-2%.

20.教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求

保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间.某校为了解本校九年级学生每天参加

体育活动的情况，随机抽取了"名学生，对某一天的体育活动时间进行了调查，根据调

查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.

调查结果的频数分布表

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组别时间,(分钟)频数

A30<r<605

B60</<90a

C90</<120b

D120</<15012

Er>1508

调查结果的扇形统计图

(1)频数分布表中的“=,扇形统计图中c组所在的扇形的圆心角为

__________度;

(2)被抽取的〃名学生这一天的体育活动时间数据的中位数在哪一组(直接写出组别即

可)；

(3)若该校九年级共有720名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育活动时间不低于

120分钟的学生人数.

21.如图，A8是e。的直径，点C在e。上，且点C为今E的中点，连接AE并延长交BC

的延长线于点。，过点C作CFLAQ垂足为点尸.

(1)求证：CF是eO的切线；

⑵若e。的半径为5,DF=2,求sin5的值.

22.五一小长假时，小鑫和小许相约去龙沙动植物园游玩，小鑫骑自行车，小许骑电动

车先后从学校出发沿同一路线匀速骑行，小鑫先出发，小许到达龙沙动植物园后原地等

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待小鑫.小许在骑行过程中的速度始终保持25km/h.设小鑫骑行的时间为x(单位：h),

小许、小鑫两人之间的距离》(单位：km)关于x的函数图象如图所示，请解决以下

(1)小盘的速度为km/h,学校与动植物园相距km,点M的坐标为；

(2)求小许和小鑫第一次相遇后，两人之间的距离丫与小鑫骑行的时间x之间的函数关系

式，并写出x的取值范围；

(3)请直接写出小许出发多长时间，两人相距”km.

2

23.综合与实践

如图1,在直角三角形纸片A8C中，ZR4C=90。，AB=6,AC=8.

【数学活动】

将三角形纸片ABC进行以下操作：第一步：折叠三角形纸片A8C使点C与点A重合,

然后展开铺平，得到折痕。E；第二步：将Y4BC沿折痕DE展开，然后将VQEC绕点。

逆时针方向旋转得到VDFG,点E,C的对应点分别是点F,G,直线GF与边AC所

在直线交于点M(点”不与点A重合)，与边AB所在直线交于点N.

【数学思考】

(1)折痕OE的长为;

(2)VDEC绕点。旋转至图1的位置时,试判断M尸与ME的数量关系，并证明你的结论;

【数学探究】

(3)VZ)EC绕点。旋转至图2、图3所示位置时，探究下列问题：

①如图2,当直线GF经过点B时，A”的长为;

②如图3,当直线GF〃BC时，4M的长为；

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