广西南宁市宾阳县2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

1.2022年，中国将举办第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图,通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到

的图形是（）

B.

C.D.

2.下列各数是无理数的是（）

A.-2.5B.—C.XD-I

3.在平面直角坐标系中，点（1,-3）在（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.著名电影《长津湖》总票房约为4649000000,4649000000用科学记数法表示为（）

A.4.649x10,B.4.649x10"

C-46.49*IO1D.0.4649x10”

5.下列计算正确的是（）

6.如图，直线a、b都与直线C相交，给出下列条件：①Nl=N2；②/3=/6；③N4+N7=

180°；④N5+N8=180°.其中能判断a〃b的条件是（）

b

A.①③B.②④C.①③④D.①②③④

7.下列命题为真命题的有（）

①内错角相等；②无理数都是无限小数：③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂

直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行

A.O个B.1个C.2个D.3个

8.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如

图，是一局象棋残局，若“帅”位于点（I.2）,“马”位于（3.2）,则位于原点位置的是

9.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点4（删-I,〃•，，点A到X轴的距离为2,到y轴的距离

为4：则m、n的值为（）

A.∕w≡-3，«*-1B.≡-I，n=2

C.m2>n-1D.O,〃：|

10.《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几

何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人

数、羊价各是多少？此问题中羊价为（）

A.160钱B.155钱C.150钱D.145钱

11.已知o,h两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式dfΛ∣μI∖h21的结果是

（）

____II♦I>

-1012

A.1B.2Λ-IC.2a-3D.-1

12.如图，AEICF,.ICF的平分线交AE于点B,G是（下上的一点，/GBE的平分线交CF

于点D,且BC平分/4HG，下列结论：①HD!EC;②」8。；③与.7）BG互余的角有2

个；④若.Aa，则^BDF180^,,其中正确的是（）

A.①②③④B.①②C.①②③D.①②④

二、填空题

13.把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：

为.

14.一副直角三角板如图放置，点A在DE上，若BC〃DE,则.FCF的度数为.

15.如图，在长方形ABCD纸片中，AD√BC,AB〃CD,把纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在C'、

D'的位置，若/EFB75°，则，4M'等于.

16.在平面直角坐标系中，已知点0(0.0)、点加1.2),点A在X轴上，且三角形OAB的面积等于

2,则点A坐标为.

17.如图，在平面直角坐标系中川-l.h，*h2),CO.2),以3.1),一只瓢虫从点A出

发以2个单位长度/秒的速度沿AfBfCfDfA循环爬行，问第2022秒瓢虫在处.

18.计算：∣l-√2∣÷√2χ(√^-l)+V≡27

19.计算

（I）4χ∙-9=0

⑵（v∙2f+64=0

20.如图，三角形ABC的三个顶点坐标分别是*1.4)、E(2,l)、Cl4.2).

(1)将三角形4ABC向下平移3个单位长度得到三角形」修。；

(2)写出IB1C1的坐标；

(3)求出三角形ABC的面积.

21.阅读并填充理由(不完整的补充完整)如图所示，Zl+Z2-l80o，Z3.B，试判断DE与

BC的位置关系，并证明你的结论.

解：DE〃BC,证明如下：

VZ1+Z2≡I80O（已知），

Zl+ZEFD=I80°（）

Z2=ZEFD（等量代换）

VAB√（）

.∙.∕3*（）

又/3.R（已知）

.∙.N8=（）

ΛDE√BC（）

22.如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条横向的弯曲小路(小路任何地方的垂

直宽度都是1个单位长度），有一条纵向的弯曲小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度）.

>

（1）请你用含a、b的式子表示绿地面积：

23.在新冠肺炎防疫工作中，某药店出售酒精与口罩，酒精每瓶定价12元，口罩每个定价6元，药店

现开展促销活动，向大家提供两种优惠方案：①买一瓶酒精送一个口罩；②酒精和口罩都按定价的80%

付款.小明为班级采购30瓶酒精，X个口罩（x>30）.

（1）若小明按方案①购买，需付款元（用含X的代数式表示）；若小明按方案②购

买，需付款元（用含X的代数式表示）；

（2）购买多少个口罩时，方案①和方案②费用相同？

（3）若两种优惠方案可同时使用，当X5。时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你

的购买方案，并说明理由.

24.如图，」川（7）,EF分别交AB于点F,交CD于点E,EF与DB交于点G,且EA平分.CEF，

（1）求/BFG的度数：

（2）若∕√_ZD,求证：./EFZG.

25.如图，AB〃CD,点E,F分别在直线AB,CD上，点0在直线AB,CD之间，.力。尸

（1）如图1,求ZBEo+ZDFO的值:

（2）如图2,当.BEO的平分线与/DFO的平分线交于点M时，求/EHF的度数:

（3）如图3,直线"V交ZBEO、Z.CFO的角平分线分别于点V,V,求

NEMN-/FNM的值.

答案

1.B

2.C

3.D

4.A

5.D

6.D

7.C

8.B

9.A

10.C

11.B

12.D

13.如果两个角是同位角，那么这两个角相等

14.15°

15.30°

16.(2,0)或(-2,0)

17.(1,1)

18.解：∣l-√2∣*√2χ(√2-l)+√≡27

=√2-l+2-√2-3

=-2

19.(1)解：4r9O，

.".4t∙9，

(2)解：(v∙2∣1f64=O

Λ(.V•2),-64,

ʌv÷2=-4，

•∙I-6・

20.(1)解：三角形AABC向下平移3个单位长度得到三角形4βlC,

先将点A、B、C向下平移3个格，得点A、Bl,C1,顺次连结

则4JJJ1C1为所求；

(2)解：∙.∙*L4)、8(2,1)、Ci4.2),三角形AABC向下平移3个单位长度得到三角形IR1C1

横坐标不变，纵坐标减3,

.∙∙4(1∙43%//J2.1-3).C1(4.2-3)即4(")∙β,(2.-2),((4.|),

(3)解:将Z∖ABC补成正方形AAEF,

∙*∙Ewe-UIV-SΛKC-Swlf

=√-Ix3×l-lχ2×l-ɪχ2

222

21.解：DE/7BC,

证明如下：

∙.∙ZI+Z2=l80o(已知)，.1+4H)=IKO(邻补角),

.∙.Z2=ZfFD(等量代换)，

•.•AB〃EF(内错角相等，两直线平行)，

..Z3：/ADE(两直线平行，内错角相等)，又/3R(已知)，

/B-NADE(等量代换箸

.∙.DE"BC(同位角相等，两直线平行)，

故答案为：邻补角；EF；内错角相等，两直线平行；NADE；两直线平行，内错角相等；ZADE；等量

代换；同位角相等，两直线平行.

22.(1)解：根据平移的性质可知，绿地的面积可以看作是一个长为(〃-2)米，宽为(bI)米的长

方形，

•••绿地的面积为(。-2)(〃叫二(加“2A+2)平方米；

1(2)当α=3()米，6-26米时，绿地面积是多少平方米？

解：当u30米，b26米时，绿地的面积为30*26302-26+2700平方米，

答：绿地的面积是700平方米.

23.(1)(6v41X0)；(4.K.t^28K>

(2)解：由(1)可得：

4.8x+2886x+i80，

解得：X90,

答：购买90个口罩时，方案①和方案②的费用相同.

(3)解：当*二5()时，选择方案①所需费用为6-5()-ISO≈4X0(元)，

选择方案②所需费用为4.8>5O+2K8528(元)；

当利用方案①购买30瓶酒精，利用方案②购买剩下的口罩，则所需费用为4M-2O-I2.3O456

(元)；

V528>480>456,

•••利用方案①购买30瓶酒精，利用方案②购买剩下的20个口罩，所需费用最少.

24.(1)解：VAB∖∖CD,ZA=55o,：.ZAEC=ZA=55o,

「EA平分NCEF,ΛZCEF=2ZAEC=110o,ΛZEFB=ZCEF=110o,ΛZBFG=180o-ZEFB=70o；

(2)解:VIffHCD,ΛZABD+ZD=180°,

VZA=ZD,ΛZA+ZABD=180o,ΛAt：∖BD,ΛZAEF=ZG.

25.(1)解：如图1所示，过点。作OHIlAB,

图1

VIβIlCD.AB∖∖OH,ΛA[i∖∖CD∖∖()H,

ΛZBEO+ZEOH=180°,ZDF0+ZFOH=I80o,

：.ZBE0+ZDF0+ZE0H+ZF0H=360o,即NBE0+NDF0+NE0F=360°,

ΛZBE0+ZDF0=360o-NEOF=260°；

(2)解:如图2所示，过点M作MXIlAR，

图2

VAffiICD,AffHMN