河南省新乡市部分重点中学2023-2024学年中考一模数学试题含解析_第1页
河南省新乡市部分重点中学2023-2024学年中考一模数学试题含解析_第2页
河南省新乡市部分重点中学2023-2024学年中考一模数学试题含解析_第3页
河南省新乡市部分重点中学2023-2024学年中考一模数学试题含解析_第4页
河南省新乡市部分重点中学2023-2024学年中考一模数学试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩11页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

河南省新乡市部分重点中学2023-2024学年中考一模数学试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.观察下列图案,是轴对称而不是中心对称的是()A. B. C. D.2.下列运算结果是无理数的是()A.3× B. C. D.3.不等式3x≥x-5的最小整数解是()A.-3 B.-2 C.-1 D.24.如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则C点坐标为()A.(3,2) B.(3,1) C.(2,2) D.(4,2)5.如图,取一张长为、宽为的长方形纸片,将它对折两次后得到一张小长方形纸片,若要使小长方形与原长方形相似,则原长方形纸片的边应满足的条件是()A. B. C. D.6.2017年,山西省经济发展由“疲”转“兴”,经济增长步入合理区间,各项社会事业发展取得显著成绩,全面建成小康社会迈出崭新步伐.2018年经济总体保持平稳,第一季度山西省地区生产总值约为3122亿元,比上年增长6.2%.数据3122亿元用科学记数法表示为()A.3122×108元 B.3.122×103元C.3122×1011元 D.3.122×1011元7.小红上学要经过三个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望小学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是()A. B. C. D.8.将某不等式组的解集表示在数轴上,下列表示正确的是()A. B.C. D.9.某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛,预赛分数各不相同,取前18名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,只需要知道这35名同学分数的(

).A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差10.已知y关于x的函数图象如图所示,则当y<0时,自变量x的取值范围是()A.x<0 B.﹣1<x<1或x>2 C.x>﹣1 D.x<﹣1或1<x<2二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.在比例尺为1:50000的地图上,量得甲、乙两地的距离为12厘米,则甲、乙两地的实际距离是______千米.12.若关于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围为_____________.13.北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米,那么258000用科学记数法可表示为.14.如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(,0),B(0,4),则点B4的坐标为_____,点B2017的坐标为_____.15.如图,每个小正方形边长为1,则△ABC边AC上的高BD的长为_____.16.若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2,则m+n=_____.17.如图,AB∥CD,∠1=62°,FG平分∠EFD,则∠2=.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)小明对,,,四个中小型超市的女工人数进行了统计,并绘制了下面的统计图表,已知超市有女工20人.所有超市女工占比统计表超市女工人数占比62.5%62.5%50%75%超市共有员工多少人?超市有女工多少人?若从这些女工中随机选出一个,求正好是超市的概率;现在超市又招进男、女员工各1人,超市女工占比还是75%吗?甲同学认为是,乙同学认为不是.你认为谁说的对,并说明理由.19.(5分)如图1,AB为半圆O的直径,半径的长为4cm,点C为半圆上一动点,过点C作CE⊥AB,垂足为点E,点D为弧AC的中点,连接DE,如果DE=2OE,求线段AE的长.小何根据学习函数的经验,将此问题转化为函数问题解决.小华假设AE的长度为xcm,线段DE的长度为ycm.(当点C与点A重合时,AE的长度为0cm),对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究.下面是小何的探究过程,请补充完整:(说明:相关数据保留一位小数).(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:x/cm012345678y/cm01.62.53.34.04.75.85.7当x=6cm时,请你在图中帮助小何完成作图,并使用刻度尺度量此时线段DE的长度,填写在表格空白处:(2)在图2中建立平面直角坐标系,描出补全后的表中各组对应值为坐标的点,画出该函数的图象;(3)结合画出的函数图象解决问题,当DE=2OE时,AE的长度约为cm.20.(8分)现在,某商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等?在什么情况下购物合算?小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买合算?小张能节省多少元钱?小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果某商场还能盈利25%,这台冰箱的进价是多少元?21.(10分)如图,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m,﹣2).求反比例函数的解析式;观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围;若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论.22.(10分)如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D,若∠A=∠D,CD=2.(1)求∠A的度数.(2)求图中阴影部分的面积.23.(12分)如图1所示是一辆直臂高空升降车正在进行外墙装饰作业.图2是其工作示意图,AC是可以伸缩的起重臂,其转动点A离地面BD的高度AH为2m.当起重臂AC长度为8m,张角∠HAC为118°时,求操作平台C离地面的高度.(果保留小数点后一位,参考数据:sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)24.(14分)某同学报名参加学校秋季运动会,有以下5个项目可供选择:径赛项目:100m、200m、1000m(分别用A1、A2、A3表示);田赛项目:跳远,跳高(分别用T1、T2表示).(1)该同学从5个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率P为;(2)该同学从5个项目中任选两个,求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1,利用列表法或树状图加以说明;(3)该同学从5个项目中任选两个,则两个项目都是径赛项目的概率P2为.

参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、A【解析】试题解析:试题解析:根据轴对称图形和中心对称图形的概念进行判断可得:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项符合题意;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项不符合题意.故选A.点睛:在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.这个旋转点,就叫做对称中心.2、B【解析】

根据二次根式的运算法则即可求出答案.【详解】A选项:原式=3×2=6,故A不是无理数;B选项:原式=,故B是无理数;C选项:原式==6,故C不是无理数;D选项:原式==12,故D不是无理数故选B.【点睛】考查二次根式的运算,解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则,本题属于基础题型.3、B【解析】

先求出不等式的解集,然后从解集中找出最小整数即可.【详解】∵3x≥x-5,∴3x-x≥-5,∴x≥-5∴不等式3x≥x-5的最小整数解是x=-2.故选B.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法,熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.最后一步系数化为1时,如果未知数的系数是负数,则不等号的方向要改变,如果系数是正数,则不等号的方不变.4、A【解析】

∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,∴=,∵BG=6,∴AD=BC=2,∵AD∥BG,∴△OAD∽△OBG,∴=,∴=,解得:OA=1,∴OB=3,∴C点坐标为:(3,2),故选A.5、B【解析】

由题图可知:得对折两次后得到的小长方形纸片的长为,宽为,然后根据相似多边形的定义,列出比例式即可求出结论.【详解】解:由题图可知:得对折两次后得到的小长方形纸片的长为,宽为,∵小长方形与原长方形相似,故选B.【点睛】此题考查的是相似三角形的性质,根据相似三角形的定义列比例式是解决此题的关键.6、D【解析】

可以用排除法求解.【详解】第一,根据科学记数法的形式可以排除A选项和C选项,B选项明显不对,所以选D.【点睛】牢记科学记数法的规则是解决这一类题的关键.7、B【解析】分析:列举出所有情况,看各路口都是绿灯的情况占总情况的多少即可.详解:画树状图,得∴共有8种情况,经过每个路口都是绿灯的有一种,∴实际这样的机会是.故选B.点睛:此题考查了树状图法求概率,树状图法适用于三步或三步以上完成的事件,解题时要注意列出所有的情形.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.8、B【解析】分析:本题可根据数轴的性质画出数轴:实心圆点包括该点用“≥”,“≤”表示,空心圆点不包括该点用“<”,“>”表示,大于向右小于向左.点睛:不等式组的解集为−1⩽x<3在数轴表示−1和3以及两者之间的部分:故选B.点睛:本题考查在数轴上表示不等式解集:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.9、B【解析】分析:由于比赛取前18名参加决赛,共有35名选手参加,根据中位数的意义分析即可.详解:35个不同的成绩按从小到大排序后,中位数及中位数之后的共有18个数,故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了.故选B.点睛:本题考查了统计量的选择,以及中位数意义,解题的关键是正确的求出这组数据的中位数10、B【解析】y<0时,即x轴下方的部分,∴自变量x的取值范围分两个部分是−1<x<1或x>2.故选B.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、【解析】

本题可根据比例线段进行求解.【详解】解:因为在比例尺为1:50000的地图上甲,乙两地的距离12cm,所以,甲、乙的实际距离x满足12:x=1:50000,即x=12=600000cm=6km.故答案为6.【点睛】本题主要考查比例尺和比例线段的相关知识.12、且【解析】试题解析:∵一元二次方程有两个不相等的实数根,∴m−1≠0且△=16−4(m−1)>0,解得m<5且m≠1,∴m的取值范围为m<5且m≠1.故答案为:m<5且m≠1.点睛:一元二次方程方程有两个不相等的实数根时:13、2.58×1【解析】科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式),其中1≤|a|<10,n表示整数.即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n次幂.258000=2.58×1.14、(20,4)(10086,0)【解析】

首先利用勾股定理得出AB的长,进而得出三角形的周长,进而求出B2,B4的横坐标,进而得出变化规律,即可得出答案.【详解】解:由题意可得:∵AO=,BO=4,∴AB=,∴OA+AB1+B1C2=++4=6+4=10,∴B2的横坐标为:10,B4的横坐标为:2×10=20,B2016的横坐标为:×10=1.∵B2C2=B4C4=OB=4,∴点B4的坐标为(20,4),∴B2017的横坐标为1++=10086,纵坐标为0,∴点B2017的坐标为:(10086,0).故答案为(20,4)、(10086,0).【点睛】本题主要考查了点的坐标以及图形变化类,根据题意得出B点横坐标变化规律是解题的关键.15、【解析】试题分析:根据网格,利用勾股定理求出AC的长,AB的长,以及AB边上的高,利用三角形面积公式求出三角形ABC面积,而三角形ABC面积可以由AC与BD乘积的一半来求,利用面积法即可求出BD的长:根据勾股定理得:,由网格得:S△ABC=×2×4=4,且S△ABC=AC•BD=×5BD,∴×5BD=4,解得:BD=.考点:1.网格型问题;2.勾股定理;3.三角形的面积.16、﹣1【解析】

根据一元二次方程的解的定义把x=1代入x1+mx+1n=0得到4+1m+1n=0得n+m=−1,然后利用整体代入的方法进行计算.【详解】∵1(n≠0)是关于x的一元二次方程x1+mx+1n=0的一个根,∴4+1m+1n=0,∴n+m=−1,故答案为−1.【点睛】本题考查了一元二次方程的解(根):能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根,所以,一元二次方程的解也称为一元二次方程的根.17、31°.【解析】试题分析:由AB∥CD,根据平行线的性质得∠1=∠EFD=62°,然后根据角平分线的定义即可得到∠2的度数.∵AB∥CD,∴∠1=∠EFD=62°,∵FG平分∠EFD,∴∠2=12∠EFD=1故答案是31°.考点:平行线的性质.三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)32(人),25(人);(2);(3)乙同学,见解析.【解析】

(1)用A超市有女工人数除以女工人数占比,可求A超市共有员工多少人;先求出D超市女工所占圆心角度数,进一步得到四个中小型超市的女工人数比,从而求得B超市有女工多少人;

(2)先求出C超市有女工人数,进一步得到四个中小型超市共有女工人数,再根据概率的定义即可求解;

(3)先求出D超市有女工人数、共有员工多少人,再得到D超市又招进男、女员工各1人,D超市有女工人数、共有员工多少人,再根据概率的定义即可求解.【详解】解:(1)A超市共有员工:20÷62.5%=32(人),∵360°-80°-100°-120°=60°,∴四个超市女工人数的比为:80:100:120:60=4:5:6:3,∴B超市有女工:20×=25(人);(2)C超市有女工:20×=30(人).四个超市共有女工:20×=90(人).从这些女工中随机选出一个,正好是C超市的概率为=.(3)乙同学.理由:D超市有女工20×=15(人),共有员工15÷75%=20(人),再招进男、女员工各1人,共有员工22人,其中女工是16人,女工占比为=≠75%.【点睛】本题考查了统计表与扇形统计图的综合,以及概率的知识.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.19、(1)5.3(2)见解析(3)2.5或6.9【解析】

(1)(2)按照题意取点、画图、测量即可.(3)中需要将DE=2OE转换为y与x的函数关系,注意DE为非负数,函数为分段函数.【详解】(1)根据题意取点、画图、测量的x=6时,y=5.3故答案为5.3(2)根据数据表格画图象得(3)当DE=2OE时,问题可以转化为折线y=与(2)中图象的交点经测量得x=2.5或6.9时DE=2OE.故答案为2.5或6.9【点睛】动点问题的函数图象探究题,考查了函数图象的画法,应用了数形结合思想和转化的数学思想.20、(1)当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等;当顾客消费大于1500元时买卡合算;(2)小张买卡合算,能节省400元钱;(3)这台冰箱的进价是2480元.【解析】

(1)设顾客购买x元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等,根据花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物,列出方程,解方程即可;根据x的值说明在什么情况下购物合算

(2)根据(1)中所求即可得出怎样购买合算,以及节省的钱数;(3)设进价为y元,根据售价-进价=利润,则可得出方程即可.【详解】解:设顾客购买x元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等.根据题意,得300+0.8x=x,解得x=1500,所以当顾客消费等于1500元时,买卡与不买卡花钱相等;当顾客消费少于1500元时,300+0.8xx不买卡合算;当顾客消费大于1500元时,300+0.8xx买卡合算;(2)小张买卡合算,3500﹣(300+3500×0.8)=400,所以,小张能节省400元钱;(3)设进价为y元,根据题意,得(300+3500×0.8)﹣y=25%y,解得y=2480答:这台冰箱的进价是2480元.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.21、(1)(2)﹣1<x<0或x>1.(3)四边形OABC是平行四边形;理由见解析.【解析】

(1)设反比例函数的解析式为(k>0),然后根据条件求出A点坐标,再求出k的值,进而求出反比例函数的解析式.(2)直接由图象得出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围;(3)首先求出OA的长度,结合题意CB∥OA且CB=,判断出四边形OABC是平行四边形,再证明OA=OC【详解】解:(1)设反比例函数的解析式为(k>0)∵A(m,﹣2)在y=2x上,∴﹣2=2m,∴解得m=﹣1.∴A(﹣1,﹣2).又∵点A在上,∴,解得k=2.,∴反比例函数的解析式为.(2)观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围为﹣1<x<0或x>1.(3)四边形OABC是菱形.证明如下:∵A(﹣1,﹣2),∴.由题意知:CB∥OA且CB=,∴CB=OA.∴四边形OABC是平行四边形.∵C(2,n)在上,∴.∴C(2,1).∴.∴OC=OA.∴平行四边形OABC是菱形.22、(1)∠A=30°;(2)【解析】

(1

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论