复阻抗电工电子

3.3单一参数正弦交流电路的分析

一、纯电阻电路下图所示为纯电阻电路图、相量模型图及电压电流的向量图。3.3单一参数正弦交流电路的分析一、纯电阻电路1正弦电路中电阻元件的VCR：（1）电压、电流为同频率的正弦量；（2）电压与电流间有效值关系：U=RI。

（3）电压与电流的相位关系：（电压电流同相）。电阻元件上电压与电流的相量关系：

正弦电路中电阻元件的VCR：（1）电压、电流为同频率的正弦2二、纯电感电路下图所示为纯电感的电路图、相量模型图及电压电流的相量图。二、纯电感电路下图所示为纯电感的电路图、相量模型图及3正弦电路中电感元件的VCR：（1）电压、电流为同频率的正弦量；（2）电压与电流间有效值关系：感抗：

电感元件上电压与电流的有效值满足倍关系，称为电感元件的感抗，用XL表示。感抗的表达式为：XL==2

fL（3）电压与电流的相位关系：。正弦电路中电感元件的VCR：（1）电压、电流为同频率的正弦4电感元件上电压与电流的相量关系：

【例】纯电感电路中，电压、电流为关联方向。已知uL（t）=311cos（100t+60o）V，L=2H，求电感电流iL（t）并画出相量图。电感元件上电压与电流的相量关系：【例】纯电感电5解：由于电压uL与电流iL为参考方向一致，由已知得到：根据电感元件VCR的相量关系式可得：所以解析式为

解：由于电压uL与电流iL为参考方向一致，由已知得到6相量图如右图所示。相量图如右图所示。7三、纯电容电路下图所示为纯电容的电路图、相量模型图及电压电流的相量图。三、纯电容电路下图所示为纯电容的电路图、相量模型图及8正弦电路中电容元件的VCR：（1）电压、电流为同频率的正弦量；容抗：

电容元件上电压与电流的有效值满足“”倍关系，称为电容元件的容抗，用XC表示。容抗的表达式为：（2）电压与电流间有效值关系：。

（3）电压与电流的相位关系：。正弦电路中电容元件的VCR：（1）电压、电流为同频率的正弦9电容元件上电压与电流的相量关系：

【例】电容电压uC和电流iC参考方向关联一致，已知：，。频率f=50Hz，求电容C。电容元件上电压与电流的相量关系：【例】电容电压u10解：求得解：求得11正弦电路的相量分析一、复阻抗与复导纳复阻抗：以下图RLC串联电路为例。在正弦电路中，有正弦电路的相量分析一、复阻抗与复导纳复阻抗：以下图12Z称为RLC串联电路的等效复阻抗。复阻抗的单位是欧姆（Ω），它是一个复数，其实部为串联电路的电阻R，虚部为串联电路的电抗X，复阻抗的极坐标形式为其中

∣Z∣为复数阻抗Z的模，也称电路的阻抗。它反映了串联电路对正弦电流的阻碍作用大小。∣Z∣越大，对正弦电流的阻碍作用越大。∣Z∣只与元件的参数及频率有关，与电压电流无关。Z称为RLC串联电路的等效复阻抗。复阻抗的单位是欧姆13

为复阻抗的模，又称电路的阻抗角。它是在关联参考方向下，端电压与端电流的相位差，即

=

u

-

i。当XL＞XC即X＞0时，

＞0，端电压超前端电流

的电角度；当XL＜XC即X＜0时，

＜0，端电压滞后端电流∣

∣的电角度；当XL

=XC

即X=0时，

=0，端电压与端电流同相。复导纳：复阻抗的倒数称为复导纳，用字母Y表示，单位是西门子（S）。为复阻抗的模，又称电路的阻抗角。它是在关联参考方14R、L、C各元件的复阻抗：电阻元件电感元件电容元件正弦电路的相量分析法所谓相量分析法，就是将电路中的电压、电流先表示成相量形式，然后用相量形式进行运算的方法。由前面分析可知，相量分析法实际上利用了复数的四则运算。

R、L、C各元件的复阻抗：电阻元件电感元件电容元件正弦电15【例】下图所示正弦电路中，已知端电压u（t）=10sin（2t）V，R=2Ω，L=2H，C=0.25F，。试用相量法计算电路的等效复阻抗Z、电流i（t）和电压uR（t）、uL（t）、uC（t）。【例】下图所示正弦电路中，已知端电压u（t）=1016解：电路的等效复阻抗Z=ZR+ZL+ZC=2+j4–j2=2+j2=Ω

端电流由R、L、C各元件电压与电流的相量关系式得解：电路的等效复阻抗Z=ZR+ZL+ZC=2+j17根据以上电压、电流的相量得到相应的瞬时值表达式根据以上电压、电流的相量得到相应的瞬时值表达式18【例】电路如下图所示，端口电压为,试求各支路电流及电压。【例】电路如下图所示，端口电压为,试求各19解：图中注明的各段电路的复阻抗为

电路的等效复阻抗为解：图中注明的各段电路的复阻抗为电路的等效复阻抗为20电路的总电流为各支路电流为

电路的总电流为各支路电流为21各支路电压各支路电压22精品课件！精品课件！23精品课件！精品课件！24本讲