金融数据分析 课件 欧阳资生 第6-12章 有效市场假说与事件分析法 -文本数据分析

第六章有效市场假说与事件分析法

学习目标

熟悉有效市场假说的三种形式掌握弱有效市场假说的主要检验方法了解半强有效和强市场有效的检验方法掌握事件研究法及其在金融计量中的应用6.1

有效市场理论

6.2有效市场假说的实证检验6.3事件分析法

6.4

专题6康美药业财务造假事件分析目录CONTENTS有效市场理论6.1

6.1.1有效市场理论的形成与发展最早提出有效市场这一观点的是学者Gibson（1879）。他通过对基于价格形成理论的证券价格进行研究，发表《伦敦、巴黎和纽约的股票市场》一书，其中提出了与市场有效性假说相似的思想。法国数学家、经济学家Bachelier（1900）提出了随机游程假说，才真正开始对有效市场进行研究。他以法国实物商品价格为研究对象，观察价格变动，发现在一定时期内，商品价格的期望值是真实值的无偏估计，这表明价格的波动没有任何规律可言，是无法预测的。这一特征说明商品市场的收益满足独立同分布，价格的波动类似于布朗运动。英国著名统计学家MauriceKendall（1953）在其论文《经济时间序列分析，第一部分：价格》中指出，当前的股票价格是前一个时点股票价格加上一个随机扰动项构成的，价格变化类似于随机漫步。他以纽约、芝加哥商品交易所棉花和小麦的价格周变化规律以及19种英国工业股票价格指数为样本数据进行相关性检验，研究结果表明，无法通过历史交易数据分析来预测未来价格，价格变化具有随机游走性。Kendall提出的投机价格序列可以用随机游走模型很好描述的观点是建立在观察基础之上的，但并没有对这些假设进行合理的经济学解释。

6.1.1有效市场理论的形成与发展

6.1.2有效市场假说的内涵与假设有效市场假说的基本思想是市场是高度有效的，即市场上的资产价格能够充分反映所有可得到的信息。这意味着市场上的价值准确反映了所有已知信息，投资者无法依靠这些信息来获得超额利润。这一理论对投资者的行为和决策提出了挑战，并鼓励投资者采用长期的、基于基本面的投资策略。然而，有效市场假说也引发了对市场行为的批评，认为市场可能存在一些偏离和非理性的行为。

有效市场假说包含以下几个关键方面的内涵：1.理性投资者：有效市场假说认为市场上的投资者是理性的，他们计算风险和回报，并在投资决策中权衡利弊。理性投资者将透彻分析可得到的信息，并基于这些信息进行交易。

6.1.2有效市场假说的内涵与假设2.信息效率：有效市场假说假设市场上的信息是高度有效的。这意味着所有可得到的信息都是公开的，并且投资者都可以很容易地获得并理解这些信息。公开信息包括公司财务报表、新闻公告、经济指标等。3.反映信息：有效市场假说认为市场上的价格是有效地反映了所有可得到的信息。这意味着市场上的价格会快速调整以反映新的信息。如果有新的信息出现，市场参与者会立刻调整交易策略和资产定价。4.无法预测：有效市场假说认为投资者无法准确地预测股票价格的未来走势。这意味着市场上的价格变动是随机的，无法利用历史价格模式或技术指标来预测未来趋势。5.风险和回报的平衡：有效市场假说认为市场上的资产价格反映了相应的风险和期望回报。高风险资产通常会提供更高的预期回报，而低风险资产的预期回报相对较低。

6.1.2有效市场假说的内涵与假设有效市场假说并不是无条件成立的，“天下没有免费的午餐”，它的成立有一定的前提假设：（1）完全竞争市场，市场参与者多，对于价格他们只能被动接受而无法主动改变；（2）由理性投资者主导市场，可以理性的评估资产的价值；（3）交易随机发生且影响可抵消，不影响价格，且交易成本为零，市场无摩擦（4）信息发布渠道畅通，所有市场参与者都能及时获取同质同量信息；（5）资金可以在市场中自由流动。完全理性是指投资者都是理性经济人，追求个人效用最大化，且对于新信息的解读能力相同，对价值的合理预期也相同，此时，股票价格波动是投资者完全信息与理性预期的结果。如在股票市场中，有效性假说的前提假设得到满足，可根据股票的价格来引导资金的流向，进行社会资源的合理配置，由于股票价格充分反映了所有可能获取的信息，此时市场投资者可以据此做出正确的投资决策，企业也可以做出正确的生产与再生产决策，市场即为高效率，也就是说市场是有效的。

6.1.3有效市场的三种形式在一个有效市场上，与股票价格有关的各种相关信息改变时，股票价格能据此及时、准确地进行调整，过度反应与滞后反应都说明了市场的无效。市场上充斥着各种信息，有历史信息、公开信息、内幕信息等。根据Roberts（1967）和Fama(1970)的研究，有效市场包含三种形式：弱式有效市场、半强式有效市场和强式有效市场，具体如图6-1所示。

所有可能信息=强有效市场公众可以获得的所有信息=半强式有效市场所有历史信息=弱有效市场图6-1市场效率的三个层次

6.1.3有效市场的三种形式1.弱式有效市场：

弱式有效市场是有效市场假说中最基本的形式。在这种市场中，假设市场价格已经完全反映了所有过去的价格和交易量等公开信息。换句话说，弱式有效市场假设认为技术分析和利用过去的价格和交易量来预测未来价格的方法是无效的。

在弱式有效市场中，投资者无法通过分析价格的历史模式或使用技术指标来预测股票或其他资产的价格变动。因此，他们也无法获得持续的超额收益。投资者只能依靠随机走势来决定何时买入或卖出资产。2.半强式有效市场：

半强式有效市场是对弱式有效市场的扩展。在半强式有效市场中，除过去的价格和交易量等公开信息，还包括所有的公共公告和公司声明。这意味着基本面分析，如财务分析和经济分析，也无法提供超额收益。

在半强式有效市场中，投资者无法通过分析公开的信息来预测未来的价格走势或选择低估或高估的股票。即使投资者能够获取并分析这些信息，由于市场上的其他参与者也在进行相同的分析，资产价格仍然会迅速调整以反映这些信息。

6.1.3有效市场的三种形式3.强式有效市场：

强式有效市场是最严格的有效市场形式。在强式有效市场中，除过去的价格、交易量和公共公告等公开信息，还包括所有非公开信息，即内幕信息。意味着投资者无法通过获得和利用内幕信息来获取额外的利润。强式有效市场假设认为所有市场参与者都能迅速获取并理解所有可得到的信息，包括内幕信息。因此，即使某些投资者可能在短暂的时间内利用内幕信息获得超额收益，这种行为也是非持续性的，因为市场会迅速调整价格。值得注意的是，强式有效市场的假设在现实中很难得到完全满足，因为有时候内幕交易和信息不对称情况确实存在。有效市场理论仍然提供了一个理论框架，用于描述市场的信息反映程度和资产定价的特点。总的来说，有效市场假说的三种形式描述了市场中的信息反映程度和资产价格形成的特征。

6.1.4随机游走模型随机游走模型（RandomWalkModel）认为资产价格的变动是不可预测的，价格的未来变动仅取决于当前的价格水平，并且不受历史价格变动的影响。在随机游走模型中，价格变动被认为是一个随机过程，类似于布朗运动。根据随机游走模型假设，资产价格可预测性是非常有限的。这意味着历史价格数据不能提供任何有关未来价格走势信息，因为价格未来变动与过去变动无关。随机游走模型认为资产价格变动是随机的，不可预测的。虽然市场上存在各种预测方法，但根据该模型，预测未来价格变动能力是有限的。

6.1.4随机游走模型1.随机游走模型1（RW1）RW1模型是最简单的随机游走模型，也称为无偏随机游走模型。模型中，价格的变动是一随机扰动项，遵循相同概率分布，并且在每个时间点上均独立的。2.随机游走模型2（RW2）RW2模型是扩展的随机游走模型，也称为随机漫步模型。与RW1模型类似，RW2模型的价格变动仍是一随机扰动项，但与RW1模型不同的是，RW2模型允许价格波动具有一定的记忆性，即过去的价格变动可能对未来的价格变动产生一定的影响。3.随机游走模型3（RW3）RW3模型是进一步扩展的随机游走模型，也称为分数阶随机游走模型。RW3中，价格变动不再遵循标准的随机性，而是服从分数阶随机过程。这种模型可更好地捕捉价格变动的长记忆特性，使得模型更符合实际市场中的观察结果。有效市场假说的实证检验6.26.2.1弱有效市场的检验方法

6.2.1弱有效市场的检验方法

6.2.1弱有效市场的检验方法为检验中国股票市场是否达到弱有效，采取自相关性检验法。直观上，自相关检验可能通过判断第t期的收益与第t-1期、t-2期或者t-3期的收益是否存在相关关系，推断股票收益是否服从随机游走模型。股票收益存在显著自相关的情形说明市场是无效的，投资者可以根据过去的股票价格信息预测未来的走势。相反，若股票收益不存在自相关现象，则说明过去的信息对分析价格趋势不起作用，市场是弱有效的。6.2.1弱有效市场的检验方法6.2.1弱有效市场的检验方法我们选取2017年1月3日至2022年12月30日共1461个沪深300指数交易日数据，取对数收益率作为收益率，可做出2017年至2022年沪深300指数收益率序列的时间序列图(如图6.2所示)，由此大致认为收益率序列基本符合随机游走特征。图6.2沪深300指数收益率序列的时间序列图6.2.1弱有效市场的检验方法为使结果更具有说服力，按照年份对沪深300指数收益率序列进行相关性检验，其中对检验值选取滞后12阶。从表6.1检验结果上看，沪深300收益率序列在滞后12阶时均不具有自相关性特征，即符合白噪声序列特征，表明2017年以后沪深股市的价格运动基本呈现随机游走特征。R代码>setwd("C:/Users/data")>install.packages("xlsx")>library(openxlsx)>library(readxl)>hs<-read.xlsx("2017-2022年沪深300指数.xlsx",sheet=1)>hs_ts<-ts(hs$syl,start=c(2017,1),frequency=244)>plot(hs_ts,xlab="年份",ylab="收益率")>Box.test(hs_ts,type="Ljung-Box",lag=12)6.2.1弱有效市场的检验方法

6.2.1弱有效市场的检验方法假设有一系列价格变化，每一个价格变化如果是价格上升则记为加号(+)，如果价格下降则为减号(-)，结果就是如下一组加减号(+++-+--++--++)。当两个连续的变化是相同的时候，一个游程就产生了，当然更多连续的正的或负的价格变化也构成一个游程。当价格反向变化时，如一个负的价格变化之后，紧接着一个正的价格变化，则表明当前的这个游程就结束了，另一个新的游程会开始。检验独立性，可以将给定序列中游程的个数与随机序列中游程的期望值表中的数字作比较。游程数目反映了价格序列变化情况，若游程太少，表明价格序列存在某种恒定倾向；若游程数目过多，则序列具有混合倾向。因此，游程过多过少，都具有非随机性特征。6.2.1弱有效市场的检验方法根据证券价格变化的游程序列，可建立检验统计量U(游程总数目)。当观测总数N>25时，检验统计量近似接近正态分布，这时游程总数均值为式中，N为证券价格观测天数；m为正游程数量；n为负游程数量。游程总数的标准差为则根据式（6.9）计算Z值后，查表得到相应的P值。当显著性水平为a时，若P值小于a，则不能认为价格为纯随机序列。6.2.1弱有效市场的检验方法我们运用游程检验法对2017年—2022年的沪深300指数收益率进行检验。从检验结果上看，除2021年之外，其他年份的双侧检验概率均大于0.05的显著性水平，2021年的双侧检验概率大于0.01的显著性水平，说明接受是随机游走序列的原假设，股市整体达到了市场弱有效状态（检验结果见表6.2）。

R代码>install.packages("lawstat")>hs<-read.xlsx("2017-2022年沪深300指数.xlsx",sheet=1)>hs_syl<-hs$syl>library(lawstat)>runs.test(hs_syl)6.2.1弱有效市场的检验方法3.单位根检验单位根检验不仅能够区分经济时间序列是否为平稳过程或单位根过程，而且能够从非平稳时间序列中间区分趋势平稳或单位根过程。一般而言随机游走的一阶差分是平稳的。因此，单位根检验是随机游走过程的必要条件。运用单位根检验，可以检测时间序列数据的生成过程是否存在且只有一个单位根。若命题不成立，我们可以推断随机游走假设也不成立，即金融市场不是弱式有效市场；若命题成立，随机游走过程是成立的，即金融市场达到弱式有效。6.2.1弱有效市场的检验方法6.2.1弱有效市场的检验方法采用2017—2022年沪深300指数对数序列进行年度ADF检验。研究发现，无论采取哪一种模型，或者改变滞后期的阶数，并不影响结论的一致性。以下列出了模型Ⅱ及滞后2阶的检验结果。结果表明，沪深300指数对数序列ADF检验p值均大于1%（如表6.3所示），不拒绝原假设，即认为沪深300指数对数序列存在单位根，为非平稳过程。同时，我们也列出了一阶差分后的检验结果（如表6.4所示），其ADF检验p值均小于1%，拒绝存在单位根的原假设，即一阶差分后的序列是平稳的。所以2017—2022年的沪深300指数对数序列为I(1)序列，股票市场达弱有效。6.2.1弱有效市场的检验方法

R代码>install.packages("fUnitRoots")>library(fUnitRoots)>hs<-read.xlsx("2017-2022年沪深300指数.xlsx",sheet=1)>hs_ts<-ts(hs$lnc)>adfTest(hs_ts,lags=2,type="c")#type="nc"无常数均值，无趋势类型；type="c"表示有常数均值，无趋势类型；type="ct"有常数均值，有趋势类型>diff_hs_ts<-diff(hs_ts)>adfTest(diff_hs_ts,lags=2,type="c")6.2.1弱有效市场的检验方法4.方差比检验方差比检验暗含随机游走序列中的增量在样本区间是线性的，即收益率的一阶回归方差估计量应该是一阶同归方差估计量的q倍6.2.1弱有效市场的检验方法方差比检验步骤：首先，考虑同方差情形下的方差比统计量。在

RW1的假设条件下，对应的方差比统计量为：6.2.1弱有效市场的检验方法在同方差性的假设条件下方差比的方差渐进服从如下分布：经标准化可得其次，考虑在异方差的情况下，在样本容量足够大时，仍在概率上趋近于1，此时，运用如下标准正态统计量：6.2.1弱有效市场的检验方法其次，考虑在异方差的情况下，在样本容量足够大时，仍在概率上趋近于1，此时，运用如下标准正态统计量：式中6.2.1弱有效市场的检验方法我们对2017年—2022年沪深300指数对数序列按年度分别进行求趋同方差和异方差增量下的方差比检验，方差比检验的期数q分别选取2、4、8、16，分别得到Z(q)、Z`(q)的检验结果（见表6.5、表6.6）。从检验结果上看，2017年—2022年的沪深300指数方差比检验的Z(q)值都处于[-1.96，1.96]区间之中，则认为在5%的显著性水平下符合正态分布假设，为随机游走模型1(RW1)。同样，Z`(q)值在5%的显著性水平下也符合正态分布假设，为随机游走模型3(RW3)。因此，统计检验结果可知，2017年—2022年，我国股市达到弱有效。6.2.1弱有效市场的检验方法6.2.1弱有效市场的检验方法

R代码>install.packages("vrtest")>library(vrtest)>hs<-read.xlsx("2017-2022年沪深300指数.xlsx",sheet=2)>y<-hs$syl>kvec<-c(2,4,8,16)>Lo.Mac(y,kvec)6.2.1弱有效市场的检验方法5.过滤法则检验 1961年Alexander首次提出过滤法则检验法检验证券市场有效性。过滤法则是指当某只股票的价格变化突破了事先设置的百分比时，投资者就交易这种股票，它的基本逻辑是：只要没有新的消息进入市场，股票价格就应该在正常价格范围内随机波动，如果偏离了正常价格范围，投资者就会买入或卖出该股票，从而使其价格回到正常价格范围，这样股票价格就有了一个上下限。所谓“过滤原则”，即将股票价格作为买入卖出的指示器，如果价格上升，表明股市看好，则买入一定比例股票；如果价格下降，则表明股市看跌，则卖出一定比例股票。具体而言，股票价格上升x%时，立即购买并持有这一股票直至其价格从前一次上升时下跌x%；当股票价格从前一次下降中上升x%时，立即卖出持有股票并同时做一卖空，此后再买进平仓。这一过程不断反复进行。如果股票价格时间序列存在系统性的变化趋势，使用过滤检验会获得异常收益。在过滤原则中，x%被称为“过滤程度”，其可取的值，不同研究者的看法不同，一般为0.5%—50%。过滤程度设置的越小，则发生交易次数越多，交易成本也就越高。6.2.2半强式有效市场的检验方法半强式有效市场假说认为证券价格已充分反应出所有已公开的信息。各种信息一经公布，证券价格将迅速调整到其应有的水平上，使得任何利用这些公开信息对证券价格的未来走势所做的预测对投资者失去指导意义。半强式有效市场检验重点在于考察基本分析是否有用，其检验就是考虑除了过去信息外所获得的其他公开信息能否对股票收益产生影响，最常用的方法是Fama等在1969年提出的事件研究法。事件研究法其原理是根据研究目的选择某一特定事件（如年报公布、股票分割、公司控制权转移等），研究事件发生前后样本股票收益率的变化，进而解释特定事件对样本股票价格变化与收益率的影响，主要被用于检验事件发生前后价格变化或价格对披露信息的反应程度。6.2.2半强式有效市场的检验方法1.残差分析法的原理首先，定义所要研究的事件。所谓的“事件日”，是指市场“接收”到该事件即将发生或可能发生的时间点，而不一定是该事件“实际”上发生的时间点，此时点通常以“宣告日”为准。选取适当样本，设定好估计窗口与事件窗口，其中估计窗口通常是事件发生前的一定事件间隔，如事件发生前180天到事件发生前30天；事件窗口是指包含事件发生日在内的一个时间区间。其次，选择基准模型，常用的模型有两类：固定收益模型和市场模型。6.2.2半强式有效市场的检验方法固定收益模型：该模型的思想是将估计期间（即估计窗）内标的股票的平均收益率作为事件期间（即事件窗）标的股票的正常收益率。6.2.2半强式有效市场的检验方法市场模型：该模型是将某一股票收益与市场股票组合收益相联系的统计模型。6.2.2半强式有效市场的检验方法

6.2.2半强式有效市场的检验方法最后，需要检验异常收益率的显著性。原假设通常是:异常收益率（或累积异常收益率）均值为0；备择假设是：异常收益率（或累积异常收益率）均值不为0。如果事件发生前后股票价格没有意外变化，累计异常收益率应围绕零值上下波动，且平均值为零。此外，若样本中同时包含多只股票，可以计算平均异常收益率再检验。检验的方法包括参数检验法与非参数检验法。在已有文献中，大多数例证显示，发达股票市场基本符合半强式有效市场假说，投资者无法利用这些公开信息来获得显著的异常收益。6.2.2半强式有效市场的检验方法2.残差分析法的运用在半强有效市场假说成立的情形下，假设市场上出现了某种利好的消息，那么市场上可能会出现两种情况:一是这种利好消息出乎意料，那么，该股票的价格在消息公布之前不会出现大的波动，投资率也不会出现较大的波动，只是正常的收益率，维持比较稳定的状态；在消息公布的当天，该股票的价格发生一次性的上涨，带来了正的超额异常收益；从公布第二天起，股票价格重新恢复稳定，投资的收益率也恢复正常水平。二是这种利好消息在意料之中，并且投资者对这利好消息的预期是逐渐形成的，那么，该股票的价格在消息公布之前就会逐渐走高，获得超额异常收益；在消息公布的那一天，市场已经完全消化，因此，股票价格不会由于消息的发布而发生波动；从公布的第二天起，股票的价格趋于稳定。6.2.2半强式有效市场的检验方法图6.3、图6.4分别描述了这两种情形，横轴0坐标表示消息发布的当天，0坐标左侧表示消息发布之前，0坐标右侧表示消息发布之后。图6.3表示第一种情形：利好消息的发布在意料之外，所以在消息发布之前，累计异常收益率在0附近波动；在消息公布的当天，股票一次性上涨，使异常收益率上涨至2%；之后，累计异常收益率在2%附近波动。图6.4表示第二种情形：利好消息的发布在意料之中，所以，在消息发布之前，价格就开始上涨，异常收益率逐渐趋近于2%；等到利好消息发布之后，市场以及充分消化了这一消息，超额异常收益率趋于稳定。6.2.3强式有效市场的检验强式有效市场假说认为股票价格完全地反映一切公开的和非公开的信息。投资者即使掌握内幕信息也无法获得超额利润。任何专业投资者的边际市场价值为零。其检验原理：内幕消息是否有用。检验方法是考察内幕消息是否有助于获得异常收益，主要通过分析公司内部交易人员和专业基金管理人的投资绩效来判断市场是否有效。例如，美国法律对公司内幕交易有着严格的管理制度，按照要求，上市公司董事、高级主管、主要股东等一切可能获得该上市公司内幕消息的人士，在对本公司股票发生交易之日的一个月之内，必须将交易的全部情况报告证券交易委员会（SEC），而SEC则按月将此类信息在“内幕交易官方报告”中向公众宣布，研究者即可根据以上数据来确定内幕交易是否存在价值，从而判断市场是否强势有效。强式有效市场意味着所有信息都已经被充分反映在市场价格中，所有公开信息和非公开信息都无法获得异常收益。针对已有相关研究发现，目前世界上没有证券市场达到强式有效。事件分析法6.3

6.3.1事件分析法概述事件分析法（EventStudy）又称事件研究法，是一种用于研究特定事件或政策冲击对个体行为影响的实证研究方法，通过研究事件发生对时序性数据的影响来检验市场对该事件的反应，一般是通过考察该事件前后的累积异常收益变化来判断事件的影响程度。该方法基于有效市场假设，即股票价格能反映所有已知的公共信息。因此，在股票实际收益中减去假定某个事件没有发生而估计出来的正常收益就可得到异常收益，异常收益可衡量股价对事件发生或信息披露的反应程度。事件分析法通常基于两个基本假设：第一，在事件研究窗口内，只有所研究的事件发生，即使发生了其他事件，也不会对价格产生显著影响。第二，事件的影响可通过异常收益率来度量。

6.3.2事件分析法步骤一个完整的事件分析法应该包含以下五个步骤。第一，界定事件窗口。在事件分析法中，首先需要确定所研究事件的发生区间。

6.3.2事件分析法步骤第三，计算正常收益(NormalReturn，NR)。通常使用如下两种模型计算正常收益：CAPM模型

6.3.2事件分析法步骤

6.3.2事件分析法步骤第五，评价异常收益和累积异常收益在时间窗口中的显著性。在计算出异常收益后，需进一步检验其显著性。对于第四步得到的AR和CAR，需检验其是否具有统计显著性。通常采用T检验统计量，检验中的原假设设置为：，该事件并未造成显著影响；备择假设为：，该事件造成显著影响。若则造成负向影响，，则造成正向影响。比较计算出来的T统计量与某一显著性水平下的T值大小，如设，则拒绝原假设，认为该事件造成了显著影响；反之不能拒绝原假设，认为该事件并未造成显著影响。即：

6.3.2事件分析法步骤在结果分析过程中，需要注意以下两点：一是需要考虑样本容量对实证结果的影响，特别是当使用有限的事件观察数据(小样本)进行研究时，实证结果可能较大程度地依赖某一两个机构的影响。因此，在分析研究结论或进行结果解释时应特别谨慎。二是在事件研究的各个步骤中将面临一些可能对实证结果产生影响的选择。比如，事件窗口长度的选择、样本的选择、正常收益模型的选择、估计窗口长度的选择及异常收益显著性检验方法的选择等。这些选择必然会给研究结论与相应的解释带来不确定性。因此，在运用事件分析法时，需要正确认识事件分析法中存在的不确定性。下面我们通过一个例子来更好地理解事件分析法。

6.3.2事件分析法步骤例5.92020年8月20日，前期沸沸扬扬、不断爆出来的恒大集团的负面消息促使了住建部和央行提出房地产企业融资“三条红线”，并约谈了12家房企。我们研究恒大事件对恒大本身以及房地产行业股票收益率的影响。我们将“三条红线”这一事件发生的交易日定为t=0，为了使所估计出来的正常收益更贴近真实收益，本例选取了事件日、事件日前5个交易日和事件日后10个交易日，共16个交易日作为窗口期，即事件窗口为[-5,10]，选择事件窗口前的120个交易日作为估计窗口计算窗口期的正常收益，估计期区间为[-125，-6]，使用市场模型，即式(6.34)估计正常收益。我们得到的拟合模型估计结果为：其中，NRt表示t时刻的房地产业收益率，NR1t表示t时刻的中国恒大的收益率，Rmt表示t时刻的市场收益率。然后计算异常收益率和累计异常收益率，并对CAR进行显著性检验。结果如表6.7所示。其中，AR和CAR是房地产行业的异常收益率和累计异常收益率，AR1和CAR1是中国恒大的异常收益率和累计异常收益率。

6.3.2事件分析法步骤表6.7房地产行业以及中国恒大的异常收益率和累计异常收益率统计表6.8事件窗口期的CAR显著性检验注：***、**、*分别表示在1%、5%、10%置信水平上显著。

6.3.2事件分析法步骤根据数据绘制出房地产行业和中国恒大在事件窗口期内累计异常收益率的变化，如下图所示。从房地产业来看，整个事件窗期间整体的累计异常收益率(CAR)均小于0，2020年8月20日后，房地产业的累计异常收益率一路下滑，最低达到-4.67%，意味着事件发生后对房地产行业的收益率产生了显著的负向冲击。从中国恒大本身来看，在2020年8月17日，中国恒大的累计异常收益率就出现了大幅下跌，随后也是一路走跌，最低降至-26.23%，说明此次约谈事件给恒大自身带来了较大的负向影响。图6.5

2020年8月20日事件窗口期内房地产业和中国恒大CAR变化情况

R代码#计算中国恒大的AR和CAR>library("readxl")>data_hd<-read_excel("D://Chapter6/data.xls",sheet=1)>y_hd=data_hd$hd>x_hd=data_hd$IdxDRet>fit=lm(y_hd~x_hd)>coef(fit)>d<-read_excel("D://Chapter6/data3.xlsx",sheet=1)>sd(d$hd_car)>summary(d$hd_car)>t.test(d$hd_car)#计算中国房地产行业的AR和CAR>data_fdc<-read_excel("D://Chapter6/data.xls",sheet=2)>y_fdc=data_fdc$fdc>x_fdc=data_fdc$IdxDRet>fit=lm(y_fdc~x_fdc)>coef(fit)>sd(d$fdc_car)>summary(d$fdc_car)>t.test(d$fdc_car)专题6康美药业财务造假事件分析6.4

专题6康美药业财务造假事件分析自改革开放以来，我国已经取得了一系列经济体制改革重大成果，中国经济的迅猛发展备受世界瞩目。然而，在我国经济进步发展的同时，许多弊病也逐渐暴露，其中较为明显的就有市场上频繁出现的企业财务造假相关问题。近几年来，我国企业财务造假事件层出不穷，诸如康美药业、康得新、新海宜、雅百特财务造假案等。企业财务造假行为不仅使得投资者因此误判企业价值，进而做出错误决策产生损失，还使得我国证券市场秩序紊乱。对我国企业财务造假所产生的经济后果的研究显得尤其重要，此时需要通过对市场中大量存在的公司造假案例进行深入研究，本专题将基于事件分析法对康美药业财务造假暴光前后的短期市场反应进行分析。

专题6康美药业财务造假事件分析1、事件日、窗口期与估计期的选取本专题研究康美药业财务造假曝光前后的短期市场反应。在具体研究时，将康美药业财务造假看做一个独立的事件。证监会于2019年5月17日公布了康美药业披露的2016至2018年财务报告存在重大虚假的事实。此为资本市场首次收到康美药业坐实财务造假的肯定信息，因此，在此我们选择2019年5月17日为事件日。证监会宣布康美药业坐实财务造假后，投资者对此消息的接收可能有一定的滞后性，这种延迟也会反应在股价的变动上。因此，为了充分考察康美药业财务造假事件的市场反应，我们将研究的窗口期设定为事件日前30个交易日至事件日后20个交易日，共51个交易日；而将估计期区间设定为[-180,-31]，共计150个交易日。

专题6康美药业财务造假事件分析2、计算异常收益率与累计异常收益率我们拟采用市场模型来估计康美药业在窗口期的异常收益率（AR）与累计异常收益率（CAR），以分析康美药业财务造假事件所引起的资本市场反应。构建回归方程如下所示:

专题6康美药业财务造假事件分析将窗口期内康美药业的实际收益率与正常收益率相减，可以得到其异常收益率，计算公式如下:

将康美药业窗口期内的每日异常收益率进行累加，可以得到其累计异常收益率，计算公式如下：

专题6康美药业财务造假事件分析3、实证结果分析康美药业窗口期共计51个交易日的异常收益率和累计异常收益率的计算结果如下表所示：（此页仅展示部分表格内容，完整表格请于教材上查看）

专题6康美药业财务造假事件分析进行CAR显著性检验随后，对CAR进行显著性检验。原假设：累计异常收益率均值为0；备择假设：累计异常收益率均值不为0。统计检验结果如下表：从统计结果来看，在事件窗口期间，康美药业的累计异常收益率（CAR）的均值显著不为0。这说明康美药业财务造假给企业带来了较大的负面影响，造成了明显负向的财富效应。

专题6康美药业财务造假事件分析根据上表数据，列出证监会公布康美药业坐实财务造假事件窗口期内异常收益率和累计异常收益率的变化，如下图所示：从图中可以清晰地看出康美药业每日AR和CAR的变化情况。窗口期内康美药业的超额累计收益率存在两个重要拐点，分别是2019年4月30日（窗口期-10）和2019年5月17日（窗口期0）。

专题6康美药业财务造假事件分析两个拐点日期后的康美药业的累计异常收益率都呈大幅下降趋势，这两日分别为康美药业发布前期会计差错更正公告日和证监会发布康美药业坐实财务造假的公告日。康美药业在窗口期-10日前，该公司的异常收益率在0的水平线上波动，较为正常。4月30日当天，康美药业发布关于前期会计差错更正公告调减货币资金项目近300亿，这几乎坐实财务造假的事实。此时，公司的超额收益跌落到了-10.02%，随后累计异常收益率大幅下跌。2019年5月17日，证监会正式发布康美药业坐实财务造假公告，此后连续20个窗口期，康美药业异常收益率一路为负，累计异常收益率也大幅下滑，公告日后第20天，CAR跌至-93.61%。这说明康美药业造假事件向资本市场发出了严重消极的信号，康美药业股价开始下跌，收益率为负值，为上市公司带来了程度很深的负向财富效应。习题1.通过即期汇率与一个月远期汇率的月度数据，并利用相关性检验和游程检验模型来验证中国外汇市场是否满足弱式有效市场。2.利用事件研究法，分析美国硅谷银行（SiliconValleyBank,SVB）破产对我国银行业跨境业务发展的影响作用。习题1.通过即期汇率与一个月远期汇率的月度数据，并利用相关性检验和游程检验模型来验证中国外汇市场是否满足弱式有效市场。2.利用事件研究法，分析美国硅谷银行（SiliconValleyBank,SVB）破产对我国银行业跨境业务发展的影响作用。Theending第七章copula函数及其应用

学习目标

掌握Copula函数的定义、基本性质和相关性测度；熟悉常用的Copula函数的性质以及相关性分析的特点；了解如何对相依数据分析并进行相依风险度量。

本章导读

相依性建模是现代金融研究的重要领域之一，无论是相关性分析、风险关联分析、资产定价分析及信用风险分析，相依性都是一个非常重要的工具。Copula函数能够很好好地刻画金融序列变量间的非线性和非对称相依结构，并且能独立于边际分布而对变量间的相依结构进行建模。本章将详细介绍Copula函数的定义和基本性质，并介绍基于Copula函数的相依性测度，重点研究几类常用Copula函数的相依性特征，最后介绍Copula函数的估计方法及其在金融风险计量中的应用。通过本章内容学习，学生应具备整体思维，树立全局意识，强化基础理论以及科研素养的培养。根据给出的实际案例，计量模型的重现，提高建模能力，并树立正确的风险投资意识。7.1Copula函数的定义及性质7.2Copula函数与相关性7.3常用的Copula函数7.4Copula函数的估计方法7.5Copula函数与金融风险计量7.6专题7基于GARCH-Copula模型的绿色债券投资组合风险测度目录CONTENTSCopula函数的定义及性质7.17.1.1Copula函数的定义7.1.2Copula函数的性质7.1.2Copula函数的性质7.1.3Sklar定理7.1.3Sklar定理Copula函数与相关性7.27.2Copula函数与相关性7.2Copula函数与相关性

7.2Copula函数与相关性

7.2Copula函数与相关性常用的Copula函数7.3

7.3.1椭圆类Copula函数图6.1二元正态Copula函数的分布密度图（左）及对应的等高线图（右）

R代码>library(copula)>nc=normalCopula(0.5,dim=2)>set.seed(300)>U=rCopula(1000,copula=nc)>wireframe2(nc,FUN=dCopula,col.4=adjustcolor("black",alpha.f=0.25),col="black",shade=T,delta=0.025)>contourplot2(nc,FUN=dCopula,n.grid=42,cuts=33,lwd=1/2)

7.3.1椭圆类Copula函数图6.2二元t-Copula函数的分布密度图（左）及对应的等高线图（右）

R代码>library(copula)>tc=tCopula(0.5,dim=2)>set.seed(300)>U=rCopula(1000,copula=tc)>wireframe2(tc,FUN=dCopula,col.4=adjustcolor("black",alpha.f=0.25),col="black",shade=T,delta=0.025)>contourplot2(tc,FUN=dCopula,n.grid=42,cuts=33,lwd=1/2)

7.3.2Archimedean类Copula函数

7.3.2Archimedean类Copula函数

7.3.2Archimedean类Copula函数图6.3二元GumbelCopula函数的分布密度图（左）及对应的等高线图（右）

R代码>library(copula)>gc=gumbelCopula(5,dim=2)>set.seed(300)>U=rCopula(1000,copula=gc)>wireframe2(gc,FUN=dCopula,col.4=adjustcolor("black",alpha.f=0.25),col="black",shade=T,delta=0.025)>contourplot2(gc,FUN=dCopula,n.grid=42,cuts=33,lwd=1/2)

7.3.2Archimedean类Copula函数图6.4二元ClaytonCopula函数的分布密度图（左）及对应的等高线图（右）

R代码>library(copula)>clayc=claytonCopula(0.5,dim=2)>set.seed(300)>U=rCopula(1000,copula=clayc)>wireframe2(clayc,FUN=dCopula,col.4=adjustcolor("black",alpha.f=0.25),col="black",shade=T,delta=0.025)>contourplot2(clayc,FUN=dCopula,n.grid=42,cuts=33,lwd=1/2)

7.3.2Archimedean类Copula函数图6.5二元FrankCopula函数的分布密度图（左）及对应的等高线图（右）

R代码>library(copula)>fc=frankCopula(0.5,dim=2)>set.seed(300)>U=rCopula(1000,copula=fc)>wireframe2(fc,FUN=dCopula,col.4=adjustcolor("black",alpha.f=0.25),col="black",shade=T,delta=0.025)>contourplot2(fc,FUN=dCopula,n.grid=42,cuts=33,lwd=1/2)7.3.2衍生类Copula函数图6.6混合Copula函数的分布密度图（左）及对应的等高线图（右）

R代码>library(copula)>nc=normalCopula(0.5,dim=2))>tc=tCopula(0.5,dim=2))>clayc=claytonCopula(0.5,dim=2))>gc=gumbelCopula(5,dim=2))>fc=frankCopula(0.5,dim=2))>weights=c(0.2,0.2,0.2,0.2,0.2)>mcp=mixCopula(list(nc,tc,clayc,gc,fc),w=weights)>wireframe2(mcp,FUN=dCopula,col.4=adjustcolor("black",alpha.f=0.25),col="black",shade=T,delta=0.025)>contourplot2(mcp,FUN=dCopula,n.grid=42,cuts=33,lwd=1/2)7.3.2衍生类Copula函数7.3.2衍生类Copula函数7.3.2衍生类Copula函数7.3.2衍生类Copula函数7.3.2衍生类Copula函数图6.9五维R藤的树结构7.3.2衍生类Copula函数【例7.1】为刻画银行间的高维相依关系，我们选取了平安银行、宁波银行、浦发银行、华夏银行和民生银行（分别对应数字1,2,3,4,5）进行分析，数据区间为2011年1月4日至2021年12月31日，共计2675个样本。对五家银行的收益率采用GARCH(1,1)模型进行拟合，得到残差序列后通过ecdf函数进行概率积分变换，获得拟合Copula函数的分布数据coupladata。接下来，由VineCopula包中的RVineStructrueSelect函数寻找最优藤结构。通过Summary函数可直接输出R藤的全部结果，由AIC准则选取为R藤Copula，表6.2列示了估计结果。7.3.2衍生类Copula函数6.3.2衍生类Copula函数由表7.2可看出R藤Copula函数中每个节点间的Copula函数，以及对应的估计参数、Kendall秩相关系数和上下尾相关系数；其次，考虑条件藤Copula结构，分析其条件相关系数，也就是考虑两家银行的间接相依性；最后，我们可看出由第三层至第四层的高维Copula结构的Kendall秩相关系数呈下降趋势。

R代码#载入R包>library(xts)>library(rugarch)>library(VineCopula)>library(copula)#载入数据>data=read.csv("E://jrjl/Chapter5/vinecopula.csv")>DATE=data[,1]>date=as.Date(DATE)>data=xts(data[,-1],as.Date(date,format="yyyy%mm%dd"))>PA=data$平安银行_ret>NB=data$宁波银行_ret>PF=data$浦发银行_ret>HX=data$华夏银行_ret>MS=data$民生银行_ret#边际分布拟合>spec_PA=ugarchspec(mean.model=list(armaOrder=c(1,0)),variance.model=list(model="sGARCH",garchOrder=c(1,1)),distribution.model="sstd")>garch_PA=ugarchfit(spec=spec_PA,data=PA)>spec_NB=ugarchspec(mean.model=list(armaOrder=c(1,0)),variance.model=list(model="sGARCH",garchOrder=c(1,1)),distribution.model="sstd")>garch_NB=ugarchfit(spec=spec_NB,data=NB)>spec_PF=ugarchspec(mean.model=list(armaOrder=c(1,0)),variance.model=list(model="sGARCH",garchOrder=c(1,1)),distribution.model="sstd")>garch_PF=ugarchfit(spec=spec_PF,data=PF)>spec_HX=ugarchspec(mean.model=list(armaOrder=c(1,0)),variance.model=list(model="sGARCH",garchOrder=c(1,1)),distribution.model="sstd")

R代码>garch_PF=ugarchfit(spec=spec_PF,data=PF)>spec_HX=ugarchspec(mean.model=list(armaOrder=c(1,0)),variance.model=list(model="sGARCH",garchOrder=c(1,1)),distribution.model="sstd")>garch_HX=ugarchfit(spec=spec_HX,data=HX)>spec_MS=ugarchspec(mean.model=list(armaOrder=c(1,0)),variance.model=list(model="sGARCH",garchOrder=c(1,1)),distribution.model="sstd")>garch_MS=ugarchfit(spec=spec_MS,data=MS)#数据转换>sigma_matrix=matrix(data=c(garch_PA@fit$sigma,garch_NB@fit$sigma,garch_PF@fit$sigma,garch_HX@fit$sigma,garch_MS@fit$sigma),nrow=length(garch_PA@fit$sigma),ncol=5,byrow=FALSE)>residual_matrix=matrix(data=c(garch_PA@fit$residuals,garch_NB@fit$residuals,garch_PF@fit$residuals,garch_HX@fit$residuals,garch_MS@fit$residuals),nrow=length(garch_PA@fit$residuals),ncol=5,byrow=FALSE)>std_sigma_matrix=matrix(nrow=2675,ncol=5)>copuladata=matrix(nrow=2675,ncol=5)>for(iinc(1:5)){std_sigma_matrix[,i]=residual_matrix[,i]/sigma_matrix[,i]f=ecdf(as.numeric(std_sigma_matrix[,i]))copuladata[,i]=f(std_sigma_matrix[,i])}#寻找最优的藤结构>Rst=RVineStructureSelect(copuladata,family=c(1:6),progress=TRUE,se=TRUE,method='itau',rotations=TRUE)>summary(Rst)Copula函数的估计方法7.47.4.1经验Copula7.4.1经验Copula7.4.1经验Copula【例7.2】运用经验Copula进行非参数估计。我们仍以ClaytonCopula函数为例，设定一个样本容量为n的2维样本数据，并设定ClaytonCopula函数的参数。我们运用R语言copula包中的claytonCopula函数生成所需数据，并采用copula包中的C.n()函数对样本数据进行经验估计。

R代码>library(copula)>d=2>cc=claytonCopula(3,dim=d)>n=10000>set.seed(123)>U=rCopula(n,copula=cc)>v=matrix(runif(n*d),nrow=n,ncol=d)>ec=C.n(v,X=U)>True=pCopula(v,copula=cc)>error=round(mean(abs(True-ec)/True)*100,2)>error[1]0.26

7.4.2参数估计法

7.4.2参数估计法

7.4.2参数估计法

7.4.2参数估计法

7.4.2参数估计法

R代码>cc=claytonCopula(3,dim=2)>mcc=mvdc(cc,margins=c("norm","norm"),paramMargins=list(list(mean=0,sd=1),ist(mean=0,sd=2)))>set.seed(123)>n=1000>X=rMvdc(n,mvdc=mcc)>mle=fitMvdc(X,mvdc=mcc,start=c(0,1,0,2,2))>summary(mle)

7.4.2参数估计法

7.4.2参数估计法

【例6.4】运用两阶段极大似然估计拟合Copula函数。在这里我们仍然使用例6.3中的数据，首先估计两个序列的边际分布，得到相应的参数值，再通过fitCopula()函数选ClaytonCopula，其中method=“ml”，进而得到Copula函数的参数估计值。Copula函数与金融风险计量7.57.5Copula函数与金融风险计量7.5Copula函数与金融风险计量7.5Copula函数与金融风险计量

7.5Copula函数与金融风险计量R代码##R包加载##>library(rugarch);library(mistr);library(VineCopula);library(copula)##数据导入##>data=read.csv("E://jrjl/Chapter5/shuju.csv")>DATE=data[,1]>date=as.Date(DATE)>data=xts(data[,-1],as.Date(date,format="yyyy%mm%dd"))>PA=data$PA_ret>ZS=data$ZS_ret##边际分布拟合##>garchspec_PA=ugarchspec(mean.model=list(armaOrder=c(0,0)),variance.model=list(model="sGARCH",garchOrder=c(1,1)),distribution.model="sstd")>garchfit_PA=ugarchfit(data=PA,spec=garchspec_PA)>garchspec_ZS=ugarchspec(mean.model=list(armaOrder=c(0,0)),variance.model=list(model="sGARCH",garchOrder=c(1,1)),distribution.model="sstd")>garchfit_ZS=ugarchfit(data=ZS,spec=garchspec_ZS)#提取标准化残差>standardize_residual_PA=residuals(garchfit_PA)/sigma(garchfit_PA)>standardize_residual_ZS=residuals(garchfit_ZS)/sigma(garchfit_ZS)#数据转换>PIT_PA=pdist("sstd",standardize_residual_PA,mu=0,sigma=1,skew=+coef(garchfit_PA)["skew"],shape=coef(garchfit_PA)["shape"])>PIT_ZS=pdist("sstd",standardize_residual_ZS,mu=0,sigma=1,skew=+coef(garchfit_ZS)["skew"],shape=coef(garchfit_ZS)["shape"])##选择最优Copula函数##>cop_select=BiCopSelect(PIT_PA,PIT_ZS,familyset=0:10)>summary(cop_select)7.5Copula函数与金融风险计量

R代码#抽取样本>T_model=tCopula(coef(fit_tStudent_PA_ZS)[1],dim=2,df=coef(fit_tStudent_PA_ZS)[2])>set.seed(123)>PA_ZS_tCopula_est=rCopula(2675,copula=T_model)#模拟平安银行的收益率>inverse_PA=qdist("sstd",PA_ZS_tCopula_est[,1],mu=0,sigma=1,skew=coef(garchfit_PA)["skew"],shape=coef(garchfit_PA)["shape"])>SR_PA_T=xts(x=inverse_PA,order.by=index(standardize_residual_PA))>simulate_PA=inverse_PA*coredata(sigma(garchfit_PA))>simulate_log_return_PA=simulate_PA+fitted(garchfit_PA)>plot(simulate_log_return_PA)#模拟招商银行的收益率>inverse_ZS=qdist("sstd",PA_ZS_tCopula_est[,2],mu=0,sigma=1,skew=coef(garchfit_ZS)["skew"],shape=coef(garchfit_ZS)["shape"])>SR_ZS_T=xts(x=inverse_ZS,order.by=index(standardize_residual_ZS))>simulate_ZS=inverse_ZS*coredata(sigma(garchfit_ZS))

R代码>simulate_log_return_ZS=simulate_ZS+fitted(garchfit_ZS)#构建投资组合计算VaR和ES>PA_ZS_tCopula_est=cbind(simulate_log_return_PA,simulate_log_return_ZS)>Rpa=PA_ZS_tCopula_est[,1]>Rzs=PA_ZS_tCopula_est[,2]>weight=c(0.7,0.3)>port_return_tCopula=weight[1]*Rpa+weight[2]*Rzs>VaR.95.est=quantile(port_return_tCopula,0.95)>VaR.99.est=quantile(port_return_tCopula,0.99)>ES.95.est=mean(port_return_tCopula[port_return_tCopula>VaR.95.est])>ES.99.est=mean(port_return_tCopula[port_return_tCopula>VaR.99.est])>ES.95.est[1]4.682247>ES.99.est[1]8.4976227.5Copula函数与金融风险计量表6.6投资组合的VaR值和ES值95%VaR95%ES99%VaR99%ES风险值2.78074.68225.68758.4976

从tCopula中进行2675次抽样，并考虑一个权重为0.7和0.3的投资组合，分别投资于平安银行和招商银行，模拟得到投资组合收益率，并通过式（6.25）和（6.26）计算VaR和ES。表6.6给出了该投资组合的不同置信水平的VaR值和ES值。专题7基于GARCH-Copula模型的绿色债券投资组合风险测度

7.6基于GARCH-Copula模型的绿色债券投资组合风险测度党的二十大报告对“推动绿色发展，促进人与自然和谐共生”作出战略部署，提出“必须牢固树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，站在人与自然和谐共生的高度谋划发展”。习近平总书记指出：“推动经济社会发展绿色化、低碳化，推动经济实现质的有效提升和量的合理增长”。2023年10月召开的中央金融工作会议，也明确提出做好绿色金融这篇文章。发展绿色金融是推动实现绿色发展的必然要求，也是推动经济实现质的有效提升和量的合理增长的关键。作为绿色金融的重要融资渠道，绿色债券具备债券和绿色发展的良好属性，吸引了许多传统债券市场中关注社会责任的投资者。为了避免绿色债券可能存在的不确定性风险，一些投资者选择将绿色债券与传统债券进行组合投资。投资有风险，但应尽可能地将风险最小化。因此选择合适的分析工具来探讨金融资产间相依结构以及有效测度资产组合的风险水平，已成为亟需解决的重要问题。为了对金融风险进行预测并准确刻画资产组合的风险水平，本专题我们选择使用Copula模型和VaR模型来分析资产组合联合分布的相关问题。另外，金融资产收益率往往具有“尖峰厚尾”特征，我们通过GARCH(1,1)-skewt模型拟合各收益率的边际分布。

7.6基于GARCH-Copula模型的绿色债券投资组合风险测度1.数据来源本专题将研究中国绿色债券与传统债券投资组合风险这一问题。数据选取绿色债券、企业债和公司债三部分，并分别选取“中债-中国绿色债券财富（总值）指数”、“中债-企业债财富（总值）指数”和“中债-公司债财富（总值）指数”作为代表。研究数据区间为2013年1月4日至2023年6月30日，共计2625个观测值，数据来源于Wind数据库。为了更好的呈现收益率的波动特征，这里将收益率序列放大100倍进行分析，图6-10给出了绿色债券、企业债和公司债三个收益率波动图。

7.6基于GARCH-Copula模型的绿色债券投资组合风险测度图6-10三种债券收益率时序图7.6基于GARCH-Copula模型的绿色债券投资组合风险测度7.6基于GARCH-Copula模型的绿色债券投资组合风险测度7.6基于GARCH-Copula模型的绿色债券投资组合风险测度一方面，在投资组合和置信水平不变的情况下，绿色债券与公司债组合所计算的VaR和ES值在绝大多数情况下略小于绿色债券与企业债组合。另一方面，通过对比同一类型不同投资权重组合下的VaR和ES结果发现组合1_1和2_1的VaR和ES最小，组合1_3和组合2_3的VaR和ES最大。7.6基于GARCH-Copula模型的绿色债券投资组合风险测度本专题通过GARCH(1,1)-skewt模型拟合边缘分布，并结合Copula模型得到联合分布，对绿色债券与企业债和公司债的投资组合风险进行了定量研究。在考虑资产相依结构的前提下，模拟出资产不同权重以及不同置信度下的投资组合风险值。实证结果表明，相较于企业债而言，公司债更有助于降低绿色债券投资组合的风险，为投资者进行投资决策提供了经验。习题Theending第八章面板数据计量模型与检验学习目标掌握基础几个面板数据模型的概念、内容区分混合模型、随机效应模型和固定效应模型的使用范围与适用条件了解面板数据模型的计量程序与实际应用了解我国数字金融发展现状，掌握数字金融对区域经济发展的影响和重要性。8.1面板数据的基本界定8.2面板数据的设定和加载8.3面板回归模型8.4面板数据模型的检验8.5动态面板数据与广义矩GMM估计8.6

专题8：数字金融对地区经济发展的影响目录CONTENTS面板数据的基本界定

8.1面板数据的定义面板数据（PanelData），与时间序列数据与截面数据所区别的是在时间序列的基础上取多个截面，在这些截面上同时选取样本观测值所构成的样本数据集。或者说从数据形式上来说面板数据集是一个m*n的数据矩阵，因此具有（m，n）二维的数据性质，记载的是n个时间节点上，m个对象的某一数据指标。如表8-1所示，面板数据的格式是每个样本不同年份一个接一个叠起来的。8.1面板数据的基本界定表8-1数据型态序号年份y_pricex1_per-gdpx2_populationx3_income12014456026868326452821201543612852932951146120164456307123335601512017486633589338615371201856573601433970034120195857420613417528512020606542852330779901202162824031333280792220144811100653280562462201543601019422835950022016456310411828663987220174851908602886970622018538276218289753182201965246855529081889220206351743952718339222021618387416272849238.1面板数据的基本界定

面板数据为何有用呢？在我们进行回归分析中，有一部分受到一些观测不到的因