五年级下15浮力课件

体积元内质点的势能为弹性势能，有：体积元内媒质质点的总能量为：⑴⑵⑶波的能量特点：1）在波动的传播过程中，任意时刻任意位置质元的动能和势能不仅大小相等而且相位相同，同时达到最大，同时等于零；并且这一变化是周期性的。体积元内质点的势能为弹性势能，有：体积元内媒质质点的总能量为1y=0

、dEp最大dEky最大、dEp为0

dEk显然，这与振动的情况是截然不同的。分析之。固定x=x0

，如图可见：dEk

、dEp均随时间t同步周期变化，且其周期为波动周期的一半。dEk=dEp

任意时刻波动能量中，其势能与动能同步变化的主要原因在于：波的传播过程中的任意质元的势能是形变势能，它不取决于质元的位移，而是取决于质元的相对形变：yx=x0otTEkEpy=0、dEp最大dEky最2左图作出某时刻的波形曲线。P点处的质元状态为因而P质元有：dEk

=0但是P点两侧相邻质元沿同一侧发生形变,结果使其两侧的相对形变，因此势能有dEp

=0同步同理对Q点处质元，因而有dEk

=max同时，其两侧形变的位移方向相反，因此其相对形变：从而有dEp=max同步QyxP左图作出某时刻的波形曲线。P点处的质元状态为因而P质元3可见在波动的传播过程中，确是任意时刻任意位置质元的动能和势能作着同步的周期变化，且其周期为波动传播周期的一半。2）波的传播过程中机械能不守恒可见，在波传动过程中，任意体积元的能量不守恒，与其动能、势能一样作着周期性的变化，且其周期也为波传播周期的一半。下面具体分析。根据能量方程，可作出任意时刻的能量曲线如下：可见在波动的传播过程中，确是任意时刻任意位置质元的动4xdEkdEpdEk

dEp

V

任意时刻在任意位置x，两曲线间的垂直距离即为此位置的机械能dE.即此图中的机械能区为两曲线间的“包”，称为“能包”。l/2且一个波长范围（一个周期）内有两个“能包”。再作出（t+dt）时刻的能量曲线.t+dt对于某一体元，如图中的x0

位置,xo

它的能量从零达到最大，过程，周而复始。波是能量传播的一种形式；波动的能量沿波速方向传播。结论：这是能量的输入过程，然后又从最大减到零，这是能量输出的媒质所在位置本身并不积累能量。是能包带着能量以波速在媒质中传播。xdE

xdEkdEpdEkdEpV任5孤立振动系统的质元动能最大时，势能最小，总机械能守恒，不向外传播能量。能量方程为：上述结论与振动的情况是截然不同的，下面作图比较振动的能量曲线为：孤立振动系统的质元动能最大时，势能最小，总机械能守恒6能量极大能量极小波形

波动：任一质元总机械能随时间周期性的变化，动能最大时，势能也最大，动能为零时，势能也为零。能量方程为：能量能量极小波形波动：任一质元总机械能随时间周72能量密度：平均能量密度：可见：，时间平均空间平均平均能量密度介质中单位体积内的波动能量。一个周期内能量密度的平均值。即：它是时间和空间的周期函数。2能量密度：平均能量密度：可见：8能流:单位时间内通过介质中某一面积的能量称为波通过该截面的能流。1.

能流和平均能流平均能流：在一个周期内能流的平均值。VSL=Vt=Vx二、能流：其中：为平均能量密度2.能流密度I（波的强度）：通过垂直于波动传播方向的单位面积的平均能量。能流:单位时间内通过介质中某一1.能流和平均能流平均能流9即：平面简谐波注意：⑴

I是一矢量，其方向即为波速的方向。⑵

I

的大小实际上反映了波所携带的能量的多少，即反映了它的强弱。由其计算式可见：在声波、光波中称为声强、光强。3.介质无吸收时平面波与球面波的振幅：⑴平面波：无吸收意味着无能量损失，各处能流密度相同，有：I=常量。⑵球面波：有A=常量。即：平面简谐波注意：⑴I是一矢量，其方向即为波速的方向10由于振动的相位随距离的增加而落后的关系与平面波类似，球面简谐波的波函数：同样各波面的平均能流都相等，则有：所以振幅与离波源的距离成反比。如果距波源单位距离的振幅为A则距波源r处的振幅为由于振动的相位随距离同样各波面的平均能流都相等，则有：所以振111、原理：20-7

惠更斯原理波的衍射与折射一、惠更斯原理⑴波前上的各点都可以看作新的波源2.举例:t时刻波面

t+

t时刻波面

波的传播方向⑵

新波源将发出子波⑶

各子波的包络（即公切面）就是下一时刻的新波前1、原理：20-7惠更斯原理波的衍射与折射一、惠更斯12成功之处：3.适用于任何波动过程，在很广泛的范围内解决了波的传播问题。不足：只是一个定性的粗略解释。二.惠更斯原理应用举例：1.

衍射现象：平面波t+

t时刻波面·V

t波传播方向t时刻波面·····球面波t+

tt成功之处：3.适用于任何波动过程，在很广泛的范围内解决了13定义：波传播过程中当遇到障碍物时,能绕过障碍物的边缘而传播的现象。又称“绕射”。用惠更斯原理作图解释：以平面波遇阻为例作图解释波线

波面

从图中可以很明显地看出，波线已不再是平行射线，出现了衍射现象。缝足够大小V3平面波区

衍射区

衍射区

定义：波传播过程中当遇到障碍物时,能绕过障碍物的边缘而传播的142

折射现象：⑴上图仅只说明了为什么衍射区也有波，但并不能解释衍射现象发生后所出现的条纹，反映了惠更斯原理的局限性。说明：⑵衍射现象发生是有条件的。上例中，应使“缝足够大小”，即指障碍物大小可与波长比拟。波速取决于介质的性质。故当波动从一种介质传递入另一种介质时，其传播情况会有所变化：在界面传播方向发生偏折，并遵从折射定律。利用惠更斯原理分析之：为简单，仍分析平面波。设：V1、V2

为两介质中的波速，界面为MN.某时刻以i角入射的波阵面中只有A

点到达界面，并首先进入第二介质以

V2传播。2折射现象：⑴上图仅只说明了为什么衍射区也有波，但并不能15r1

iABCV1dtA1A2Di′设折射角i′，可有：MN12V2V1BC=V1dt

r1=V2dt设V1>V2

则BC>r1r1iABCV1d16一、波的迭加原理独立性原理：20-8-1

波的干涉相遇前、后：两列波各自的传播状况不发生任何变化波的独立性原理相遇区：波的迭加原理即：若有几列波同时在介质中传播，则它们各自将以原有的振幅、频率和波长独立传播；在几列波相遇处，质元的位移等于各列波单独传播时在该处引起的位移的矢量和。这种波动传播过程中出现的各分振动独立地参与迭加的事实称为波的迭加原理。此区内各点同时参与两种振动，结果为其矢量迭加V3一、波的迭加原理独立性原理：20-8-1波的干涉相17

叠加原理的重要性在于可以将任一复杂的波分解为简谐波的组合。说明：波的迭加原理成立的条件：⑴波的强度（或振幅）不很大⑵运动规律线性（反映在波动的微分方程线性）同时满足分为相干迭加非相干迭加叠加原理的重要性在于可以将任一复杂的波分解为简谐波的18二、波的干涉现象----相干迭加：1、相干波源：振动方向相同频率相同相位差恒定两波源相干条件产生相干波空间相遇相干迭加结果干涉现象

两相干波相遇时产生的各点振动强弱分布稳定（不随时间变化）的现象。干涉现象：具体讲，在迭加区某些点的位置处振幅始终最大，另一些点的位置处振幅始终最小，而其它位置，振动的强弱介乎二者之间，保持不变，称这种稳定的叠加图样为干涉现象。二、波的干涉现象----相干迭加：1、相干波源：振动方向相19V3V3202、对相干现象的分析：同向同频相位差恒定传播到P

点引起的振动分别为：P点同时参与这两个振动P点振动方程：2、对相干现象的分析：同向同频相位差恒定21其中：由于波的强度正比于振幅平方，所以合振动的强度为：P点确定r1、r2确定P点相位差恒定P点强度不变P点任意干涉现象对空间不同的位置，都有恒定的，因而合强度在空间形成稳定的分布——干涉现象其中：由于波的强度正比于振幅平方，所以合振动的强度为：P点确22干涉加强(相长干涉）的条件：干涉减弱（相消干涉）的条件：与振动相似,波的干涉情况取决于相位差干涉加强(相长干涉）的条件：干涉减弱（相消干涉）的条件：与振23当两相干波源为同相波源时，相干条件写为：干涉加强干涉减弱推论：干涉加强(相长干涉)的条件：干涉减弱(相消干涉)的条件：称为波程差当两相干波源为同相波源时，相干条件写为：干涉加强干涉减弱推论24波的干涉例题及其解波的干涉例题及其解25例：波源位于同一介质中的A、B两点，振幅相等，频率均为100Hz。B比A的相位超前

。若：AB=30m，波速V=400m/s。求：AB连线上因干涉而静止的各点位置。解：由题设可知：A、B为相干波源，发出的相干波波长为：它们在空间相遇时，发生相干迭加。则有：①B点右外侧：相干的情况只取决于相位差上式满足干涉加强条件。又