八年级数学下册21一次函数小结与复习教学课件(新版)冀教版

小结(xiǎojié)与复习

优

翼

课

件

学练优八年级数学(shùxué)下（JJ）教学课件第二十一章一次函数要点(yàodiǎn)梳理考点讲练课堂小结课后作业第一页，共21页。小结(xiǎojié)与复习优翼课一、一次函数要点(yàodiǎn)梳理一次函数(hánshù)与正比例函数(hánshù)的关系一次函数一般地，形如y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数正比例函数特别地，当b＝____时，一次函数y＝kx＋b变为y＝____(k为常数，k≠0)，这时y是x的正比例函数0kx第二页，共21页。一、一次函数要点(yàodiǎn)梳理一次函数(hánshù二、一次函数的图像(túxiànɡ)与性质函数字母取值（k>0）图象经过的象限函数性质y＝kx+b(k≠0)b>0y随x增大而增大b=0b<0第一(dìyī)、三象限第一(dìyī)、二、三象限第一、三、四象限

第三页，共21页。二、一次函数的图像(túxiànɡ)与性质函数字母取值图象函数字母取值（k<0）图象经过的象限函数性质y＝kx+b(k≠0)b>0y随x增大而减小b＝0b<0第一(dìyī)、二、四象限第二(dìèr)、四象限第二(dìèr)、三、四象限第四页，共21页。函数字母取值图象经过的象限函数性质y＝kx+by随x增大而第三、用待定系数(xìshù)法确定一次函数的表达式求一次函数表达式一般步骤：（1）先设出函数表达式；（2）根据条件列关于待定系数的方程（组）；（3）解方程（组）求出表达式中未知的系数；（4）把求出的系数代回设的表达式，从而具体写出这个(zhège)解析式,这种求表达式的方法叫待定系数法.第五页，共21页。三、用待定系数(xìshù)法确定一次函数的表达式求一次函数四、一次函数的应用(yìngyòng)1.用一次函数表示(biǎoshì)实际问题中的数量关系2.简单(jiǎndān)的一次函数的应用五、一次函数与二元一次方程的关系3.两个一次函数的综合应用

以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.第六页，共21页。四、一次函数的应用(yìngyòng)1.用一次函数表示(b考点一一次函数的图象、性质及表达式的求法考点(kǎodiǎn)讲练例1已知函数(hánshù)y=（2m+1）x+m﹣3；（1）若函数(hánshù)图象经过原点，求m的值；（2）若函数(hánshù)图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，求m的值；（3）若函数(hánshù)的图象平行直线y=3x﹣3，求m的值；（4）若这个函数(hánshù)是一次函数(hánshù)，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；（5）若这个函数(hánshù)图象过点（1,4），求这个函数(hánshù)的解析式.【分析】（1）由函数图象经过原点得m-3=0且2m+1≠0；（2）函数图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，即m-3=2；（3）由两直线平行得2m+1=3；（4）一次函数中y随着x的增大(zēnɡdà)而减小，即2m+1＜0；（5）代入该点坐标即可求解.第七页，共21页。考点一一次函数的图象、性质及表达式的求法考点(kǎo解：（1）∵函数图象经过(jīngguò)原点，∴m﹣3=0，且2m+1≠0，解得m=3；（2）∵函数图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，∴m﹣3=﹣2，且2m+1≠0，解得m=1；（3）∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3，解得m=1；（4）∵y随着x的增大而减小，∴2m+1＜0，解得m＜

．（5）∵该函数图象过点（1,4），代入得2m+1+m-3=4,解得m=2，∴该函数的解析式为y=5x-1.第八页，共21页。第八页，共21页。一次函数图像与y轴交点的纵坐标就是y=kx+b中b的值，两条直线平行(píngxíng)，其函数表达式中的一次项系数k相等，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.方法总结针对训练1.一次函数y=-5x+2的图象(túxiànɡ)不经过第______象限.2.点（-1，y1），（2，y2）是直线y=2x+1上两点，则y1____y2.三＜第九页，共21页。一次函数图像与y轴交点的纵坐标就是y=kx+b中3.填空题：有下列函数：①,②,③,④.其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大(zēnɡdà)而增大(zēnɡdà)的是___________；函数y随x的增大(zēnɡdà)而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____.②①、②、③④③xy2=x-5y6=x+4y=-4x+3y=第十页，共21页。3.填空题：②①、②、③④③xy2=x-5y6=x+4考点二一次函数与方程、不等式例2（2015•济南中考(zhōnɡkǎo)）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）yxOy1=x+by2=kx+4PA．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1【分析(fēnxī)】观察图象，两图象交点为P(1，3),当x＞1时，y1在y2上方，据此解题即可.【答案】C．13C第十一页，共21页。考点二一次函数与方程、不等式例2（2015•济南中考本题考查了一次函数与一元一次不等式，从函数的角度看，就是寻求一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分(bùfen)所有的点的横坐标所构成的集合.方法总结针对训练4.方程x+2=0的解就是函数y=x+2的图象(túxiànɡ)与（）A.x轴交点的横坐标B.y轴交点的横坐标C.y轴交点的纵坐标D.以上都不对5.两个一次函数y=-x+5和y=-2x+8的图象(túxiànɡ)的交点坐标是___________.A(3，2)第十二页，共21页。本题考查了一次函数与一元一次不等式，从函数的角度考点三一次函数的应用例3某软件公司(ɡōnɡsī)开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司(ɡōnɡsī)还需支付安装调试费用200元.（1）试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式；（2）如果每套定价700元，软件公司(ɡōnɡsī)至少要售出多少套软件才能确保不亏本？(2)由题意，得700x≥200x+50000解得x≥100所以软件公司(ɡōnɡsī)至少要售出100套软件才能确保不亏本.解：(1)y=200x+50000第十三页，共21页。考点三一次函数的应用例3某软件公司(ɡōn用一次函数解决实际问题，先理解清楚题意，把文字语言(yǔyán)转化为数学语言(yǔyán)，列出相应的函数关系式.方法总结若是方案选择问题，则要求出自变量在取不同值时所对应(duìyìng)的函数值，判断其大小关系，结合实际需求，选择最佳方案.第十四页，共21页。用一次函数解决实际问题，先理解清楚题意，把文(1)问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(shuōmíng)(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？例4为美化深圳市景，园林部门决定(juédìng)利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．第十五页，共21页。(1)问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；例4解：设搭配(dāpèi)A种造型x个，则B种造型为(50－x)个，依题意(tíyì)，得∴31≤x≤33.∵x是整数，x可取(kěqǔ)31,32,33，∴可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．第十六页，共21页。解：设搭配(dāpèi)A种造型x个，则B种造型（2）设成本(chéngběn)为y，则由题意得y＝800x＋960(50－x)＝－160x＋48000(31≤x≤33)．根据一次函数的性质(xìngzhì)，y随x的增大而减小，故当x＝33时，y取得(qǔdé)最小值为33×800＋17×960＝42720(元)．即最低成本是42720元．第十七页，共21页。（2）设成本(chéngběn)为y，则由题意得y＝800x6.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达(dàodá)乙地时油箱剩余油量是多少升？针对训练第十八页，共21页。6.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量解：设一次函数的解析(jiěxī)式为y＝kx＋35，将(160,25)代入，得160k＋35＝25，解得k＝，所以一次函数的解析(jiěxī)式为y＝x＋35.再将x＝240代入y＝x＋35，得y＝×240＋35＝20，即到达乙地时油箱剩余油量是20升．