人教版六年级数学上册53-圆的面积-课件

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上册人教版六年级数学上册人教版第5单元圆3

圆的面积第5单元圆3圆的面积学习目标2.能够利用公式进行简单的面积计算。1.会推导圆的面积公式。3.掌握圆环的面积计算方法。学习目标2.能够利用公式进行简单的面积计算。1.会推导圆的能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。怎样计算一个圆的面积呢？绿色圃中小学教育网情景导入1能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出你们还有别的方法吗？探索新知你们还有别的方法吗？探索新知9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。4月-244月-24Tuesday,April2,202410、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。02:56:0802:56:0802:564/2/20242:56:08AM11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。4月-2402:56:0802:56Apr-2402-Apr-2412、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。02:56:0802:56:0802:56Tuesday,April2,202413、Hewhoseizetherightmoment,istherightman.谁把握机遇，谁就心想事成。4月-244月-2402:56:0802:56:08April2,202414、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。02四月20242:56:08上午02:56:084月-2415、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。四月242:56上午4月-2402:56April2,202416、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2024/4/22:56:0802:56:0802April202417、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2:56:08上午2:56上午02:56:084月-24Youhavetobelieveinyourself.That'sthesecretofsuccess.

人必须相信自己，这是成功的秘诀。

9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（），宽近似于（

）。因为长方形的面积＝（）×（）所以圆面积＝（）×（）＝（）如果用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是圆周长的一半圆的半径长宽πrrπr²S＝πr²绿色圃中小学教育网探索新知从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（从题目中你都知道了什么？

圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？20÷2＝10（m）314×8＝2512（元）3.14×10²＝314（m²）答：铺满草皮需要2512元。要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。情景导入2从题目中你都知道了什么？圆形草坪的直径是20m，每平

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？3.14×6²－3.14×2²＝113.04－12.56＝100.48（cm²）3.14×（6²－2²）＝3.14×32＝100.48（cm²）答：圆环的面积是100.48cm²²。怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？我是这样想的……还可以这样计算……情景导入3光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径

中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？绿色圃中小学教育网情景导入4中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计题目中都告诉了我们什么？上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……探索新知题目中都告诉了我们什么？上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正从图（1）可以看出：2×2＝4（m²）4－3.14＝0.86（m²）3.14×1²＝3.14（m²）你能解决这个问题吗？图（1）右图中正方形的边长就是圆的直径。绿色圃中小学教育网探索新知从图（1）可以看出：4－3.14＝0.86（m²）3.14×3.14－2＝1.14（m²）从图（2）可以看出：下图中正方形的边长是多少呢？图（2）（

×2×1）×2＝2（m²）21可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……探索新知3.14－2＝1.14（m²）从图（2）可以看出：下图中正方左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？右图：3.14×r²－（

×2r×r）×2＝1.14r²21当r＝1m时，和前面的结果完全一致。探索新知左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²答：左图中正方典题精讲计算下面涂色部分的面积。(单位:米)典题精讲计算下面涂色部分的面积。(单位:米)典题精讲解题思路：

图中涂色部分是一个圆环，根据圆环的计算公式：S=πR2-πr2，求出面积即可。典题精讲解题思路：图中涂色部分是一个圆环，根据圆环典题精讲正确解答：23.14×72－3.14×4=153.86-50.24=103.62（平方米）典题精讲正确解答：23.14×72－3.14×4=153.8典题精讲

如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径。阴影部分的面积是10平方厘米。求圆环的面积。典题精讲如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两典题精讲解题思路：

设大圆半径(也就是大正方形的边长)为R,小圆半径(也就是小正方形的边长)为r,则用边长乘边长可求出大正方形的面积为R2,小正方形的面积为r2。阴影部分的面积是10平方厘米,也就是大、小正方形的面积之差是10平方厘米,即R2-r2=10(平方厘米)。用大圆面积(πR2)减去小圆面积(πr2)就可求出圆环的面积,即πR2-πr2=π(R2-r2),将R2-r2=10(平方厘米)代入即可。典题精讲解题思路：设大圆半径(也就是大正方形的边长典题精讲正确解答：3.14×R2-3.14×r2=3.14×(R2-r2)=3.14×10=31.4(平方厘米)典题精讲正确解答：3.14×R2-3.14×r2判断:半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。

()易错提醒错误解答√

判断:半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。错解分析：易错提醒

错误解答错在把长度单位和面积单位进行了比较。半径是2厘米的圆,它的周长是12.56厘米,面积是12.56平方厘米。虽然两者数值相同,但是表示的意义截然不同,无法进行比较。错解分析：易错提醒错误解答错在把长度单位和面积单易错提醒正确解答错误解答判断:半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。

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判断:半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。

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易错提醒正确解答错误解答判断:半径是2厘米的圆,它的周长和数学诊所（1）圆的半径扩大5倍,圆的面积也扩大5倍。（）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）（3）一个圆的面积是3米。（）×××（4）圆的直径扩大到原来的10倍，圆的面积扩大到原来的100倍。(

)√学以致用数学诊所（1）圆的半径扩大5倍,圆的面积也扩大5倍。（。10厘米。40米40÷2=20（米）23.14×10=3.14×100=314（平方厘米）23.14×20=3.14×400=1256（平方米）学以致用计算圆的面积。。10厘米。40米40÷2=20（米）23.14×10=3.如下图，绳长2米，小狗的活动面积有多大？学以致用23.14×2=3.14×4=12.56（平方米）如下图，绳长2米，小狗的活动面积有多大？学以致喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？半径是5米的圆的面积是多少？S＝πr

23.14×52＝3.14×25

＝78.50(平方米)

答：喷水头转动一周可以浇灌的面积是78.50平方米。学以致用喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？半径是5米的一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁片的面积是多少平方毫米？圆的半径：12÷2＝6（毫米）圆的面积：

3.14×62

＝3.14×36＝113.04(平方毫米)综合列式：3.14×（12÷2）2

＝3.14×62

＝3.14×36＝113.04(平方毫米)答：这块铁片的面积是113.04平方毫米。学以致用一块圆形铁片的直径为12毫米，这