等式的性质(适用于公开课)剖析

有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄人，有一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2014和3是一样的.我这里有一个方程：2014x-2=3x-2.

等式两边同时加上2，得2014x-2+2=3x-2+2，①

化简就是2014x=3x，

等式两边同时除以x,得2014=3.”②

老虎睁大了眼睛，听傻了.

你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明上述①、②步的理由；3.1.2等式的性质回顾旧知1.什么叫做一元一次方程？

2.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）7+8=15（2）x+3=8（3）3x-1（4）x=0（5）2x-y=3x+1（6）

ab探究性质如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）ba_____=_____ab_____=_____a+cb+c活动一ccababcc想一想等式的两边都加上同一个数（或式子），等式仍然成立减去从左到右，等式发生了怎样的变化？

_____=__________=_____aba+cb+c由此你发现了等式的哪些性质？从右到左呢？等式的性质1等式的性质1：等式的两边加上（或减去）同一个数或(式子）,结果相等。你会用字母来表示等式的性质吗？用字母可以表示为：如果a=b，那么a±c=b±c。（1）.由等式2x-1=4可得2x=_________，

这是根据等式性质___，等式两边都_________.（2）.由等式a+2=b+4可得a=_____，

这是根据等式性质____，等式两边都________.填空：做一做已知y+4=2，下列等式成立吗？如果成立，是通过怎样变化来的？（1）y=2-4（2）4=2-y（3）y=2-y解：（1）成立，根据等式的性质1，等式两边都减去4（3）不成立（2）成立，根据等式的性质1，等式两边都减去yab合作学习如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）_____=_____ab_____=_____3a3b活动二aaabbbababaabb想一想等式的两边乘以同一个数，结果仍相等。除以除数不能为0从左到右，等式发生了怎样的变化？

_____=_____ab_____=_____3a3b由此你发现了等式的哪些性质？从右到左呢？等式的性质2等式的性质2：等式的两边乘以（或除以）同一个数或(式子）（除数不能为零）,结果相等。你会用字母来表示等式的性质吗？用字母可以表示为：如果a=b，那么ac=bc或填空：(1)如果，那么x=_________，

根据等式的性质_________，两边都_________；(2)如果-2x=2y，那么x=_________，

根据等式的性质_________，两边都_________；(3)如果，那么m=_________，

根据等式性质_________，等式两边都_________；(4)如果，那么x=_________，

根据等式的性质_________，两边都_________.做一做1、已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？（1）（2）（3）（4）解：（1）成立，根据等式的性质1，两边都减去x（2）成立，根据等式的性质2，两边都乘以-2（3）成立，根据等式的性质2，两边都除以3（4）成立，根据等式的性质1，两边都减去32：已知2x-5y=0,判断下列等式是否成立，并说明理由。解：（1）成立。理由如下：已知2x-5y=0，两边都加上5y，得2x-5y+5y=0+5y（等式的性质1）∴2x=5y（2）成立。理由如下：由（1）知2x=5y，两边都除以5，得（等式的性质2）做一做1.判断下列说法是否成立，并说明理由（）（）（）

.（因为x可能等于0）

有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄人，有一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2014和3是一样的.我这里有一个方程：2014x-2=3x-2.

等式两边同时加上2，得2014x-2+2=3x-2+2，①

化简就是2014x=3x，