高中数学培优讲义练习（人教A版2019必修二）专题6.4平面向量的运算（重难点题型检测）（学生版）

专题6.4平面向量的运算（重难点题型检测）【人教A版2019】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2022秋·内蒙古呼伦贝尔·高一期末）3(a−7bA．2a B．23b C．02．（3分）（2022·全国·高一专题练习）如图，BA等于（

）A．2e1−4e2 B．−4e3．（3分）（2022秋·河南南阳·高一阶段练习）在五边形ABCDE中（如图），下列运算结果为AD的是（

）A．AB+BC−C．BC→−DC4．（3分）（2022·高一课时练习）已知O是△ABC所在平面内一点，且OA+OB=A．点O在△ABC的内部 B．点O在△ABC的边AB上C．点O在边AB所在的直线上 D．点O在△ABC的外部5．（3分）（2023春·北京昌平·高一期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，则下列各式一定成立的是（

）A．ABB．ACC．AOD．AO6．（3分）（2022秋·浙江嘉兴·高一阶段练习）在平行四边形ABCD中，设M为线段BC的中点，N为线段AB上靠近A的三等分点，AB=a，AD=b，则向量A．13a+12b B．27．（3分）（2022秋·浙江绍兴·高一阶段练习）如图，已知△ABC中，D为BC的中点，AE=12EC，AD，BE交于点F，设AC=a，AD=bA．0.6 B．0.8 C．0.4 D．0.58．（3分）（2022秋·江苏扬州·高一期中）已知a，b为不共线的向量，且AB=a+5b，BC=−2A．A,B,C共线 B．A,B,D共线 C．A,C,D共线 D．B,C,D共线二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2022·高一课时练习）下列各式中能化简为AD的有（

）A．MB+AD−C．AB+CD+10．（4分）（2022·高一课时练习）已知A，B，C，是三个不同的点，OA=a−bA．AC=2AB B．AB=BC C．AC=3BC D．11．（4分）（2022春·安徽宿州·高三阶段练习）庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征，正五角星（5个顶点构成正五边形）是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系在如图所示的正五角星中，PTAT=5A．AP+SE+C．AT=5+112．（4分）（2022春·河南洛阳·高一阶段练习）点P是△ABC所在平面内一点，且AP=xAB+yA．若x=y=12，则点P是边B．若点P是边BC靠近B点的三等分点，则x=C．若点P在BC边的中线上且x+y=12，则点P是D．若x+y=2，则△PBC与△ABC的面积相等三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2022·全国·高三专题练习）求36a+b14．（4分）（2022·全国·高一专题练习）如图所示，已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的向量分别为r1→,r2→,r3→15．（4分）（2022·全国·高三专题练习）“赵爽弦图”是中国古代数学的图腾，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如图，某人仿照赵爽弦图，用四个三角形和一个小的平行四边形拼成一个大平行四边形，其中E，F，G，H分别是DF，AG，BH，CE的中点，若AG=xAB．16．（4分）（2022秋·全国·高一期末）在△AOB中，OC=14OA,OD=12OB，AD与BC交手M点，设OA=a,OB=b，在线段AC上取一点．四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2022·高一课时练习）化简下列各式：(1)AO+(2)MN−18．（6分）（2022·全国·高三专题练习）计算：(1)23(2)λ+μ219．（8分）（2022·高一课前预习）如图所示，四边形ACDE是平行四边形，点B是平行四边形ACDE内一点，且AB=a，AC=b，AE=c，试用向量a,20．（8分）（2022秋·高一课时练习）已知G是△ABO的重心，M是AB的中点，过点G作一条直线与AO边交于点P､与BO边交于点Q，设OA=a,21．（8分）（2022秋·湖北襄阳·高一阶段练习）（1）已知e1，e2是两个不共线的向量，向量a=e1+2e