高中数学培优讲义练习(人教A版2019必修二)专题6.4平面向量的运算(重难点题型检测)(学生版)_第1页
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文档简介

专题6.4平面向量的运算(重难点题型检测)【人教A版2019】考试时间:60分钟;满分:100分姓名:___________班级:___________考号:___________考卷信息:本卷试题共22题,单选8题,多选4题,填空4题,解答6题,满分100分,限时60分钟,本卷题型针对性较高,覆盖面广,选题有深度,可衡量学生掌握本节内容的具体情况!一.选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)1.(3分)(2022秋·内蒙古呼伦贝尔·高一期末)3(a−7bA.2a B.23b C.02.(3分)(2022·全国·高一专题练习)如图,BA等于(

)A.2e1−4e2 B.−4e3.(3分)(2022秋·河南南阳·高一阶段练习)在五边形ABCDE中(如图),下列运算结果为AD的是(

)A.AB+BC−C.BC→−DC4.(3分)(2022·高一课时练习)已知O是△ABC所在平面内一点,且OA+OB=A.点O在△ABC的内部 B.点O在△ABC的边AB上C.点O在边AB所在的直线上 D.点O在△ABC的外部5.(3分)(2023春·北京昌平·高一期末)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,则下列各式一定成立的是(

)A.ABB.ACC.AOD.AO6.(3分)(2022秋·浙江嘉兴·高一阶段练习)在平行四边形ABCD中,设M为线段BC的中点,N为线段AB上靠近A的三等分点,AB=a,AD=b,则向量A.13a+12b B.27.(3分)(2022秋·浙江绍兴·高一阶段练习)如图,已知△ABC中,D为BC的中点,AE=12EC,AD,BE交于点F,设AC=a,AD=bA.0.6 B.0.8 C.0.4 D.0.58.(3分)(2022秋·江苏扬州·高一期中)已知a,b为不共线的向量,且AB=a+5b,BC=−2A.A,B,C共线 B.A,B,D共线 C.A,C,D共线 D.B,C,D共线二.多选题(共4小题,满分16分,每小题4分)9.(4分)(2022·高一课时练习)下列各式中能化简为AD的有(

)A.MB+AD−C.AB+CD+10.(4分)(2022·高一课时练习)已知A,B,C,是三个不同的点,OA=a−bA.AC=2AB B.AB=BC C.AC=3BC D.11.(4分)(2022春·安徽宿州·高三阶段练习)庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征,正五角星(5个顶点构成正五边形)是一个非常优美的几何图形,且与黄金分割有着密切的联系在如图所示的正五角星中,PTAT=5A.AP+SE+C.AT=5+112.(4分)(2022春·河南洛阳·高一阶段练习)点P是△ABC所在平面内一点,且AP=xAB+yA.若x=y=12,则点P是边B.若点P是边BC靠近B点的三等分点,则x=C.若点P在BC边的中线上且x+y=12,则点P是D.若x+y=2,则△PBC与△ABC的面积相等三.填空题(共4小题,满分16分,每小题4分)13.(4分)(2022·全国·高三专题练习)求36a+b14.(4分)(2022·全国·高一专题练习)如图所示,已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的向量分别为r1→,r2→,r3→15.(4分)(2022·全国·高三专题练习)“赵爽弦图”是中国古代数学的图腾,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如图,某人仿照赵爽弦图,用四个三角形和一个小的平行四边形拼成一个大平行四边形,其中E,F,G,H分别是DF,AG,BH,CE的中点,若AG=xAB.16.(4分)(2022秋·全国·高一期末)在△AOB中,OC=14OA,OD=12OB,AD与BC交手M点,设OA=a,OB=b,在线段AC上取一点.四.解答题(共6小题,满分44分)17.(6分)(2022·高一课时练习)化简下列各式:(1)AO+(2)MN−18.(6分)(2022·全国·高三专题练习)计算:(1)23(2)λ+μ219.(8分)(2022·高一课前预习)如图所示,四边形ACDE是平行四边形,点B是平行四边形ACDE内一点,且AB=a,AC=b,AE=c,试用向量a,20.(8分)(2022秋·高一课时练习)已知G是△ABO的重心,M是AB的中点,过点G作一条直线与AO边交于点P、与BO边交于点Q,设OA=a,21.(8分)(2022秋·湖北襄阳·高一阶段练习)(1)已知e1,e2是两个不共线的向量,向量a=e1+2e

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